{"id":1008981,"date":"2023-07-07T11:00:00","date_gmt":"2023-07-07T18:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/standardabweichung-was-sie-ist-wie-man-sie-berechnet-verwendungen\/"},"modified":"2025-02-13T02:15:59","modified_gmt":"2025-02-13T09:15:59","slug":"standardabweichung-was-sie-ist-wie-man-sie-berechnet-verwendungen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/de\/standardabweichung-was-sie-ist-wie-man-sie-berechnet-verwendungen\/","title":{"rendered":"Standardabweichung: Was sie ist, + Wie man sie berechnet + Verwendungen"},"content":{"rendered":"\n<p>Die Standardabweichung ist eine der wichtigsten statistischen Gr\u00f6\u00dfen, die zur Berechnung einer Research-Stichprobe verwendet wird. Sie ist auch ein Risikoma\u00df, das von Analysten, Portfoliomanagern und Beratern verwendet wird. <\/p>\n\n<p>In diesem Blog erkl\u00e4ren wir Ihnen, was es ist, wof\u00fcr es verwendet werden kann und geben Ihnen eine Schritt-f\u00fcr-Schritt-Anleitung f\u00fcr seine Berechnung.<\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Was ist die Standardabweichung?<\/h2>\n\n<p>Die Standardabweichung ist ein Ma\u00df f\u00fcr die Streuung oder Variabilit\u00e4t in der deskriptiven Statistik. Sie wird verwendet, um die Varianz oder Streuung zu berechnen, um die einzelne Datenpunkte vom Mittelwert abweichen. <\/p>\n\n<p>Eine niedrige Abweichung bedeutet, dass die Datenpunkte extrem nahe am Mittelwert liegen, w\u00e4hrend eine hohe Abweichung darauf hindeutet, dass die Daten \u00fcber eine gr\u00f6\u00dfere Bandbreite von Werten verteilt sind.  <\/p>\n\n<p>Im Marketing kann die Varianz dabei helfen, gro\u00dfe Schwankungen bei Ausgaben oder Einnahmen zu ber\u00fccksichtigen. Sie hilft auch dabei, die Streuung von Verm\u00f6genspreisen im Verh\u00e4ltnis zu ihrem Durchschnittspreis und der Marktvolatilit\u00e4t zu ermitteln. <\/p>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Bedeutung der Standardabweichung<\/h2>\n\n<p>Die Standardabweichung ist eine wichtige Kennzahl in der <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/statistical-analysis\/\">statistischen Analyse<\/a>. Einige der Gr\u00fcnde daf\u00fcr sind: <\/p>\n\n<ul>\n<li><h3>Sie enth\u00e4lt alle Beobachtungen.<\/h3><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Das Gute an der Verzerrung ist, dass alle Daten bei der Untersuchung ber\u00fccksichtigt werden. Andere Methoden zur Messung der Abweichung, wie z.B. die Spannweite, betrachten nur die weit auseinander liegenden Punkte und ber\u00fccksichtigen nicht die Orte in der Mitte. Aus diesem Grund wird die Standardabweichung oft als eine genauere und zuverl\u00e4ssigere Messmethode angesehen als andere Daten.  <\/p>\n\n<ul>\n<li><h3>Es kann in Kombination verwendet werden.<\/h3><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Mit einer bestimmten Methode k\u00f6nnen die Standardabweichungen von zwei Datens\u00e4tzen addiert werden. F\u00fcr andere Beobachtungsma\u00dfe der Streuung in der Statistik gibt es keine derartigen Methoden. Im Gegensatz zu anderen Beobachtungsmethoden kann diese Methode auch f\u00fcr andere mathematische Berechnungen verwendet werden.  <\/p>\n\n<ul>\n<li><h3>Sie sagt uns, wenn eine Menge ungleich verteilt ist.<\/h3><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Die Abweichung ist sehr n\u00fctzlich, um festzustellen, wie ungleichm\u00e4\u00dfig Ihr Datensatz verteilt ist. Sie gibt Ihnen nicht nur Aufschluss \u00fcber den Umfang Ihrer Daten, sondern auch \u00fcber deren ungleiche Verteilung. <\/p>\n\n<ul>\n<li><h3>Es unterst\u00fctzt mathematische und statistische Analysen.<\/h3><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Der Wert der Standardabweichung ist immer festgelegt und gut definiert, so dass sowohl mathematische als auch statistische Analysen m\u00f6glich sind.<\/p>\n\n<ul>\n<li><h3>Sie erm\u00f6glicht es uns, das Risiko einer Anlage zu bestimmen.<\/h3><\/li>\n<\/ul>\n\n<p>Die Anzahl der Datenpunkte, die vom Mittelwert abweichen, kann zur Berechnung des Risikos einer Anlage verwendet werden. Je gr\u00f6\u00dfer die Abweichung vom Mittelwert ist, desto riskanter ist die Anlage. <\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><strong><em>LERNEN SIE \u00dcBER:<\/em><\/strong> <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/descriptive-analysis\/\">Deskriptive Analyse<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Die Formel zur Berechnung der Standardabweichung einer Stichprobe<\/h2>\n\n<p>Die Standardabweichung ist ein wichtiger Faktor bei der Bestimmung des Umfangs der Untersuchungsstichprobe. Die Formel zur Berechnung lautet wie folgt: <\/p>\n\n<figure class=\"wp-block-image\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/P28ew-z8GLXJMq7GIXmcX4F8D0_kppa8FzgNLa8B-SFlKswDY3qPdQLFQvjJZbjvofK19o8MS09eP1Kwhqx6cOOJWFZYJCy2VKnX0GYa2iyC4cRcniz_30oPurDHdH0blb7uDbnQSj_2h4oPJi-L3RA\" alt=\"\"\/><\/figure>\n\n<p><a href=\"https:\/\/drive.google.com\/file\/d\/1UCUZi4pCLFjb-GVNS4sY7JH_U_y4lHqj\/view?usp=sharing\"><\/a><\/p>\n\n<p>Wo,<\/p>\n\n<ul>\n<li><strong>S<\/strong> = Standardabweichung.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u2211<\/strong> = Summe aus.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>X<\/strong> = Jeder Wert.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>x\u0305<\/strong> = Mittelwert der Stichprobe.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>n<\/strong> = Anzahl der Werte in der Stichprobe.<\/li>\n<\/ul>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Schritt-f\u00fcr-Schritt-Anleitung zur Berechnung der Standardabweichung<\/h2>\n\n<p>Folgen Sie diesen Schritten, um die Standardabweichung einer Stichprobe zu berechnen:<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 01: Sammeln Sie Ihre Daten<\/h3>\n\n<p>Erfassen Sie den Datensatz, f\u00fcr den die Standardabweichung berechnet werden soll. Angenommen, Sie haben einen Datensatz (45, 67, 30, 58, 50) und eine Stichprobe mit dem Umfang n = 5. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 02: Finden Sie den Mittelwert<\/h3>\n\n<p>Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert (Durchschnitt), indem Sie alle Datenpunkte addieren und durch den Stichprobenumfang n dividieren.<\/p>\n\n<ul>\n<li>Stichprobenmittelwert x\u0305 = (45+67+30+58+50)\/n = 250\/5 = 50<\/li>\n<\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 03: Berechnen Sie die Differenzen zum Mittelwert<\/h3>\n\n<p>Subtrahieren Sie den Stichprobenmittelwert (x\u0305) von jedem Datenpunkt (X).<\/p>\n\n<p>Differenz = X &#8211; x\u0305<\/p>\n\n<ul>\n<li>45, Differenz = X &#8211; x\u0305 = 45 &#8211; 50 = &#8211; 4<\/li>\n\n\n\n<li>67, Differenz = X &#8211; x\u0305 = 67 &#8211; 50 = 17<\/li>\n\n\n\n<li>30, Differenz = X &#8211; x\u0305 = 30 &#8211; 50 = &#8211; 20<\/li>\n\n\n\n<li>58, Differenz = X &#8211; x\u0305 = 58 &#8211; 50 = 8<\/li>\n\n\n\n<li>50, Differenz = X &#8211; x\u0305 = 50 &#8211; 50 = 0<\/li>\n<\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 04: Quadrieren Sie die Differenzen<\/h3>\n\n<p>Quadrieren Sie jede im vorigen Schritt ermittelte Differenz.<\/p>\n\n<p>Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup><\/p>\n\n<ul>\n<li>45, Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup> = (45 &#8211; 50<sup>)2<\/sup> = (- 4<sup>)2<\/sup> = 16<\/li>\n\n\n\n<li>67, Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup> = (67 &#8211; 50<sup>)2<\/sup> = (17<sup>)2<\/sup> = 289<\/li>\n\n\n\n<li>30, Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup> = (30 &#8211; 50<sup>)2<\/sup> = (- 20<sup>)2<\/sup> = 400<\/li>\n\n\n\n<li>58, Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup> = (58 &#8211; 50<sup>)2<\/sup> = (8<sup>)2<\/sup> = 64<\/li>\n\n\n\n<li>50, Quadratische Differenz = (X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup> = (50 &#8211; 50<sup>)2<\/sup> = (0<sup>)2<\/sup> = 0<\/li>\n<\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 05: Summe der quadrierten Differenzen<\/h3>\n\n<p>Addieren Sie alle quadrierten Differenzen zusammen.<\/p>\n\n<p>\u2211(quadratische Differenz) = \u2211[(X &#8211; x<sup>\u0305)2<\/sup>]= 16 + 289 + 400 + 64 + 0 = 769<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 06: Berechnen Sie die Varianz<\/h3>\n\n<p>Um die Varianz zu erhalten, teilen Sie die Summe der quadrierten Differenzen durch (n &#8211; 1).<\/p>\n\n<ul>\n<li>Varianz (S\u00b2) = \u03a3(quadratische Differenz) \/ (n &#8211; 1) = 769\/4 = 192,25<\/li>\n<\/ul>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Schritt 07: Berechnen Sie die Standardabweichung<\/h3>\n\n<p>Berechnen Sie schlie\u00dflich die Standardabweichung, indem Sie die Quadratwurzel aus der Varianz ziehen.<\/p>\n\n<ul>\n<li>Standardabweichung (S) = \u221aVarianz = \u221a 192,25 = 13,875<\/li>\n<\/ul>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><em><strong>LERNEN SIE \u00dcBER:<\/strong><\/em> <em><a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/statistical-analysis-methods\/\">Statistische Analysemethoden<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Verwendungszwecke der Standardabweichung<\/h2>\n\n<p>Die Standardabweichung ist ein n\u00fctzliches statistisches Ma\u00df, das mehrere Verwendungszwecke hat. Hier sind f\u00fcnf g\u00e4ngige Verwendungen: <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">01. Investitionsrisiko messen<\/h3>\n\n<p>Viele Investmentgesellschaften verwenden die Standardabweichung, um festzustellen, wie weit die Performance des Fonds von der erwarteten Rendite abweicht. Diese Daten k\u00f6nnen Endverbrauchern und Anlegern mitgeteilt werden, weil sie einfach zu verstehen sind. <\/p>\n\n<p>Auf diese Weise erlaubt uns die Abweichung, die Risikobereitschaft von Markttiteln zu messen und zuk\u00fcnftige Performance-Muster vorherzusagen.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">02. Ein besseres Verst\u00e4ndnis der Datens\u00e4tze<\/h3>\n\n<p>Er wird verwendet, um die Streuung der Werte in einem Datensatz zu berechnen. Privatpersonen und Unternehmen verwenden Bias st\u00e4ndig in verschiedenen Bereichen, um Datens\u00e4tze besser zu verstehen. <\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">03. Verstehen Sie die Anzeigenleistung<\/h3>\n\n<p>Vermarkter berechnen h\u00e4ufig die Standardabweichung der f\u00fcr jede Anzeige erzielten Einnahmen, um die zu erwartenden Umsatzschwankungen f\u00fcr eine bestimmte Anzeige zu verstehen.  <\/p>\n\n<p>Sie k\u00f6nnen auch die Schwankungen in der Menge der von den Konkurrenten in diesem Bereich eingesetzten Werbung berechnen, um zu sehen, ob diese in einem bestimmten Zeitraum mehr oder weniger Werbung als \u00fcblich einsetzen.<\/p>\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">04. Im Personalwesen<\/h3>\n\n<p>Zu den Aufgaben des Recruiting Managers geh\u00f6rt es, die Standardabweichung der Geh\u00e4lter in einem bestimmten Bereich zu berechnen, um zu bestimmen, welche Art von Gehaltsabweichung f\u00fcr neue Mitarbeiter vorgesehen werden soll.<\/p>\n\n<blockquote class=\"wp-block-quote\">\n<p class=\"has-text-align-center\"><em><strong>LERNEN SIE MEHR:<\/strong> <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/average-order-value\/\">Durchschnittlicher Bestellwert<\/a><\/em><\/p>\n<\/blockquote>\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fazit<\/h2>\n\n<p>Die Standardabweichung ist ein n\u00fctzliches statistisches Ma\u00df zur Bestimmung der Variabilit\u00e4t und Streuung von Datenpunkten innerhalb eines Datensatzes. Sie wird h\u00e4ufig in einer Vielzahl von Bereichen f\u00fcr eine Vielzahl von Zielen verwendet. <\/p>\n\n<p>Die Standardabweichung beschreibt die Variabilit\u00e4t von Daten, bewertet das Risiko und die Volatilit\u00e4t, \u00fcberwacht Prozesse, bewertet die Leistung und unterst\u00fctzt Hypothesentests und statistische Schlussfolgerungen, indem sie die Streuung der Daten um den Mittelwert quantifiziert.<\/p>\n\n<p>QuestionPro ist eine beliebte Online-Umfrage- und Forschungsplattform, die eine Vielzahl von Tools und Funktionen zum Erstellen, Ver\u00f6ffentlichen und Analysieren von Umfragen bietet. Es verf\u00fcgt \u00fcber eine benutzerfreundliche Oberfl\u00e4che, eine Vielzahl von Fragetypen, Anpassungsm\u00f6glichkeiten und leistungsstarke Berichtstools. <\/p>\n\n<p>QuestionPro kann verwendet werden, um Daten f\u00fcr die Analyse zu sammeln und statistische Ma\u00dfe wie die Standardabweichung zu berechnen. Um Antworten von den Teilnehmern zu erhalten, k\u00f6nnen Forscher und Analysten Umfragen mit Fragen auf einer Likert-Skala, Ratingskalen oder anderen Datenerfassungsmethoden entwickeln. <\/p>\n\n<p>Mit QuestionPro k\u00f6nnen Sie auf effiziente Weise Daten sammeln, einschlie\u00dflich der Informationen, die f\u00fcr die Bestimmung der Standardabweichung ben\u00f6tigt werden, und Muster, Trends und Beziehungen innerhalb Ihrer Daten weiter untersuchen.<\/p>\n\n<p><\/p><p style=\"text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/research-edition-survey-software\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><button>MEHR LERNEN<\/button><\/a>       <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/a\/showEntry.do?classID=1053&#038;sourceRef=blog\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><button>KOSTENLOSES PROBLEM<\/button><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Die Standardabweichung ist eine der wichtigsten statistischen Gr\u00f6\u00dfen, die zur Berechnung einer Research-Stichprobe verwendet wird. 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