{"id":566303,"date":"2022-12-22T02:00:07","date_gmt":"2022-12-22T02:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/?p=566303"},"modified":"2025-03-10T16:06:49","modified_gmt":"2025-03-10T23:06:49","slug":"varianza","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/es\/varianza\/","title":{"rendered":"Varianza: Qu\u00e9 es y c\u00f3mo se calcula"},"content":{"rendered":"\n
La <\/span>varianza<\/b> es la medida de dispersi\u00f3n m\u00e1s utilizada, junto con la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar. Es una medida fiable a la hora de analizar los datos de una distribuci\u00f3n. Al compararlo con la media, se puede reconocer la presencia de valores at\u00edpicos o datos distantes.<\/span><\/p>\n\n\n\n Conozcamos m\u00e1s sobre esta medida, sus caracter\u00edsticas, ventajas y c\u00f3mo calcularla.<\/span><\/p>\n\n\n\n\n\n La varianza es una medida de dispersi\u00f3n que representa la variabilidad de una serie de datos con respecto a su media. Formalmente, se calcula como la suma de los cuadrados de los residuos dividida por las observaciones totales.<\/span><\/p>\n\n\n\n Tambi\u00e9n puede calcularse como la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar al cuadrado. Por cierto, entendemos el residuo como la diferencia entre el valor de una variable a la vez y el valor medio de toda la variable.<\/span><\/p>\n\n\n\n El c\u00e1lculo de la varianza es necesario para calcular la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar.<\/span><\/p>\n\n\n\n Quiz\u00e1 te interese conocer <\/span>qu\u00e9 es la media, la mediana y la moda<\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n<\/blockquote>\n\n\n\n La varianza se utiliza para ver c\u00f3mo se relacionan los n\u00fameros individuales dentro de un conjunto de datos, en lugar de utilizar t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas m\u00e1s amplias. <\/span><\/p>\n\n\n\n Tambi\u00e9n se distingue por tratar a todas las desviaciones de la media como si fueran iguales, independientemente de su direcci\u00f3n. Las desviaciones al cuadrado no pueden sumar cero y dar la apariencia de que no hay variabilidad en los datos.<\/span><\/p>\n\n\n\n Sin embargo, un inconveniente es que da m\u00e1s peso a los valores at\u00edpicos. Estos son n\u00fameros alejados de la media. Elevar al cuadrado estos n\u00fameros puede sesgar los datos. <\/span><\/p>\n\n\n\n Otro inconveniente de su uso es que no es f\u00e1cil de interpretar. Se suele emplear principalmente para sacar la ra\u00edz cuadrada de su valor, que indica la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de los datos.\u00a0<\/span><\/p>\n\n\n\n He aqu\u00ed un ejemplo hipot\u00e9tico para demostrar c\u00f3mo funciona la varianza, es este caso en el rubro de finanzas. Supongamos que los rendimientos de las acciones de la empresa ABC son del 10% en el primer a\u00f1o, del 20% en el segundo y del -15% en el tercero. La media de estas tres rentabilidades es del 5%. Las diferencias entre cada rendimiento y la media son del 5%, 15% y -20% para cada a\u00f1o consecutivo.<\/span><\/p>\n\n\n\n Al elevar al cuadrado estas desviaciones se obtiene un 0,25%, un 2,25% y un 4,00%, respectivamente. Si sumamos estas desviaciones al cuadrado, obtenemos un total del 6,5%. Si dividimos la suma del 6,5% entre uno menos el n\u00famero de rendimientos del conjunto de datos, ya que se trata de una muestra (2 = 3-1), nos da una varianza del 3,25% (0,0325). Si se saca la ra\u00edz cuadrada de la varianza, se obtiene una desviaci\u00f3n est\u00e1ndar del 18% (\u221a0,0325 = 0,180) para los rendimientos.<\/span><\/p>\n\n\n\n Siga estos pasos para calcular la varianza:<\/span><\/p>\n\n\n\n Antes de ver la f\u00f3rmula, hay que decir que la varianza en estad\u00edstica es muy importante. Porque, aunque es una medida sencilla, puede aportar mucha informaci\u00f3n sobre una variable concreta.<\/span><\/p>\n\n\n\n La unidad de medida ser\u00e1 siempre la unidad de medida correspondiente a los datos pero al cuadrado. La varianza es siempre mayor o igual a cero. Como los residuos se elevan al cuadrado, es matem\u00e1ticamente imposible que sea negativa. Y, por tanto, no puede ser inferior a cero.<\/span><\/p>\n\n\n La varianza es una medida fundamental en estad\u00edstica que nos ayuda a comprender la dispersi\u00f3n de los datos en relaci\u00f3n con su media. Una alta indica que los datos est\u00e1n muy dispersos, lo que significa que hay valores alejados de la media, mientras que una baja sugiere que los datos est\u00e1n m\u00e1s agrupados y cercanos al promedio.<\/p>\n En t\u00e9rminos pr\u00e1cticos, interpretar la varianza depende del contexto: en \u00e1reas como la calidad de producci\u00f3n, una baja es deseable porque significa que los productos son consistentes; en cambio, en estudios de inversi\u00f3n, una varianza alta puede indicar mayores riesgos y oportunidades de rentabilidad. Es importante recordar que la varianza se expresa en unidades elevadas al cuadrado, por lo que a menudo se complementa con la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar para facilitar su interpretaci\u00f3n.<\/p>\n En realidad, las dos est\u00e1n midiendo lo mismo. La varianza es la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar al cuadrado. O a la inversa, la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es la ra\u00edz cuadrada de la varianza.<\/span><\/p>\n La <\/span>desviaci\u00f3n est\u00e1ndar<\/span><\/a> se hace funcionar en las unidades de medida originales. Por supuesto, dado que esto es normal, cabe preguntarse qu\u00e9 sentido tiene la varianza como concepto. Pues bien, aunque la interpretaci\u00f3n del valor que devuelve no nos da mucha informaci\u00f3n, su c\u00e1lculo es necesario para obtener el valor de los dem\u00e1s par\u00e1metros.<\/span><\/p>\n Para calcular la covarianza necesitamos la varianza y no la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar, para calcular algunas matrices econom\u00e9tricas se utiliza la varianza y no la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar. Se trata de una cuesti\u00f3n de comodidad a la hora de trabajar con los datos seg\u00fan qu\u00e9 c\u00e1lculos.<\/span><\/p>\n Conoce tambi\u00e9n qu\u00e9 es la desviaci\u00f3n media<\/a>.<\/p>\n La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar es la ra\u00edz cuadrada de la varianza. A veces es m\u00e1s \u00fatil, ya que al tomar la ra\u00edz cuadrada se eliminan las unidades del an\u00e1lisis. Esto permite realizar comparaciones directas entre diferentes cosas que pueden tener diferentes unidades o diferentes magnitudes. <\/span><\/p>\n Por ejemplo, decir que el aumento de X en una unidad aumenta Y en dos desviaciones est\u00e1ndar permite entender la relaci\u00f3n entre X e Y independientemente de las unidades en que se expresen.<\/span><\/p>\n La varianza se utiliza en estad\u00edstica y probabilidad como medida para caracterizar la dispersi\u00f3n de una distribuci\u00f3n o muestra. En concreto, se define como la media de los cuadrados de las desviaciones de la media. La consideraci\u00f3n del cuadrado de estas desviaciones evita que las desviaciones positivas y negativas se anulen entre s\u00ed.<\/span><\/p>\n Visualmente, una distribuci\u00f3n con una varianza grande estar\u00e1 m\u00e1s repartida, mientras que una distribuci\u00f3n con una peque\u00f1a estar\u00e1 muy apretada alrededor de su media.<\/span><\/p>\n Te invitamos a conocer otras medidas y t\u00e9cnicas de investigaci\u00f3n descargando nuestro <\/span>Ebook de Metodolog\u00edas de Investigaci\u00f3n Avanzada<\/span><\/a>.\u00a0<\/span><\/p>\n Recuerda que tambi\u00e9n contamos con otras herramientas como la <\/span>calculadora de muestra<\/span><\/a> y por supuesto, nuestra plataforma de encuestas online \u00a1Crea tu cuenta ahora!<\/span><\/p>\nQu\u00e9 es la varianza<\/span><\/h2>\n\n\n\n
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Ventajas y desventajas de la varianza<\/span><\/h2>\n\n\n\nEjemplo de varianza <\/span><\/h2>\n\n\n\n
C\u00f3mo se calcula la varianza<\/span><\/h2>\n\n\n\n
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F\u00f3rmula para calcular la varianza<\/span><\/h2>\n\n\n\n
<\/figure><\/div>\n\n
\u00bfC\u00f3mo se interpreta la varianza?<\/h2>\n
\u00bfCu\u00e1l es la diferencia entre varianza y desviaci\u00f3n est\u00e1ndar?<\/span><\/h2>\n
\u00bfPor qu\u00e9 la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se utiliza a menudo m\u00e1s que la varianza?<\/span><\/h3>\n
Conclusi\u00f3n<\/span><\/h2>\n