{"id":800590,"date":"2019-02-04T21:38:22","date_gmt":"2019-02-05T04:38:22","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/coefficient-de-correlation-de-spearmans-rank\/"},"modified":"2019-02-04T21:38:22","modified_gmt":"2019-02-04T21:38:22","slug":"coefficient-de-correlation-de-spearmans-rank","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/fr\/coefficient-de-correlation-de-spearmans-rank\/","title":{"rendered":"Coefficient de corr\u00e9lation de Spearman : Formule + Calcul"},"content":{"rendered":"
Le coefficient de corr\u00e9lation de rang de Spearman ou coefficient de corr\u00e9lation de Spearman est une mesure non param\u00e9trique de la corr\u00e9lation de rang (d\u00e9pendance statistique du rang entre deux variables). <\/span><\/p>\n Nomm\u00e9 d’apr\u00e8s Charles Spearman, il est souvent d\u00e9sign\u00e9 par la lettre grecque \u00ab\u00a0\u03c1\u00a0\u00bb <\/strong>(rho) et est principalement utilis\u00e9 pour l’analyse de donn\u00e9es<\/a>. <\/span><\/p>\n Il mesure la force et la direction de l’association entre deux variables class\u00e9es. Mais avant de parler du coefficient de corr\u00e9lation de Spearman, il est important de comprendre la corr\u00e9lation de Pearson. La corr\u00e9lation de Pearson est une mesure statistique de la force d’une relation lin\u00e9aire entre des donn\u00e9es appari\u00e9es. <\/span><\/p>\n Pour le calcul et le test de signification de la variable de classement, il faut que les donn\u00e9es suivantes soient vraies : <\/span><\/p>\n Si vos donn\u00e9es ne r\u00e9pondent pas aux hypoth\u00e8ses ci-dessus, vous aurez besoin du coefficient de Spearman. Il est n\u00e9cessaire de savoir ce qu’est une fonction monotone pour comprendre le coefficient de corr\u00e9lation de Spearman. Une fonction monotone est une fonction qui soit ne diminue jamais, soit n’augmente jamais en fonction de l’augmentation de la variable ind\u00e9pendante. Une fonction monotone peut \u00eatre expliqu\u00e9e \u00e0 l’aide de l’image ci-dessous :<\/span><\/p>\n L’image explique trois concepts de la fonction monotone :<\/span><\/p>\n La relation monotone est moins restrictive que la relation lin\u00e9aire utilis\u00e9e dans le coefficient de Pearson. Bien que la monotonicit\u00e9 ne soit pas l’exigence ultime du coefficient de corr\u00e9lation de Spearman, il ne sera pas utile de rechercher la corr\u00e9lation de Spearman sans d\u00e9terminer la force et la direction d’une relation monotone si l’on sait d\u00e9j\u00e0 que la relation entre les variables n’est pas monotone.<\/span><\/p>\n En savoir plus : Analyse du gazon \u00e0 l’aide d’exemples<\/a><\/p>\n n=<\/em> nombre de points de donn\u00e9es des deux variables <\/span><\/p>\n di=<\/em> diff\u00e9rence de rangs du \u00ab\u00a0i\u00e8me\u00a0\u00bb \u00e9l\u00e9ment<\/span><\/p>\n Le coefficient de Spearman, \u2374, peut prendre une valeur comprise entre +1 et -1 o\u00f9, <\/span><\/p>\n Plus la valeur \u2374 est proche de 0, plus l’association entre les deux rangs est faible. <\/span><\/p>\n Nous devons \u00eatre en mesure de classer les donn\u00e9es avant de proc\u00e9der au calcul du coefficient de corr\u00e9lation de rang de Spearman. Il est important d’observer si, en augmentant une variable, l’autre variable suit une relation monotone. <\/span><\/p>\n \u00c0 chaque niveau, vous devrez comparer les valeurs des deux variables. Voici comment se d\u00e9roulent les calculs : <\/span><\/p>\n Les notes de 9 \u00e9l\u00e8ves en histoire et en g\u00e9ographie sont mentionn\u00e9es dans le tableau ci-dessous.<\/span><\/p>\n \u00c9tape 1 –<\/strong> Cr\u00e9er un tableau des donn\u00e9es obtenues. <\/span><\/p>\n \u00c9tape 2 –<\/strong> Commencez par classer les deux ensembles de donn\u00e9es. Le classement des donn\u00e9es peut \u00eatre r\u00e9alis\u00e9 en attribuant le rang \u00ab\u00a01\u00a0\u00bb au plus grand nombre de la colonne, \u00ab\u00a02\u00a0\u00bb au deuxi\u00e8me plus grand nombre et ainsi de suite. La valeur la plus faible est g\u00e9n\u00e9ralement la moins bien class\u00e9e. Cette op\u00e9ration doit \u00eatre effectu\u00e9e pour les deux s\u00e9ries de mesures. <\/span><\/p>\n \u00c9tape 3 –<\/strong> Ajoutez une troisi\u00e8me colonne d \u00e0 votre ensemble de donn\u00e9es, d repr\u00e9sentant ici la diff\u00e9rence entre les rangs. Par exemple, si le classement du premier \u00e9tudiant en physique est de 3 et celui en math\u00e9matiques de 5, la diff\u00e9rence de classement est de 3. Dans la quatri\u00e8me colonne, \u00e9levez au carr\u00e9 vos valeurs d.<\/em> <\/span><\/p>\n \u00c9tape 4 –<\/strong> Additionnez toutes les valeurs de votre carr\u00e9 d<\/em>, ce qui donne 12<\/strong> (\u2211d carr\u00e9).<\/span><\/p>\n \u00c9tape 5-<\/strong> Ins\u00e9rer ces valeurs dans la formule <\/span><\/p>\n =1-(6*12)\/<\/span>(9(81-1))<\/span><\/p>\n =1-72\/720<\/span><\/p>\n =1-01<\/span><\/p>\n =0.9<\/span><\/p>\n La corr\u00e9lation de rang de Spearman pour ces donn\u00e9es est de 0,9 et, comme indiqu\u00e9 ci-dessus, si la valeur \u2374<\/strong> est proche de +1, l’association de rang est parfaite.<\/span><\/p>\n En savoir plus : Analyse conjointe – D\u00e9finition, types, exemple, algorithme et mod\u00e8le<\/a><\/p>\n Dans cette section, vous apprendrez comment ex\u00e9cuter le coefficient de corr\u00e9lation de rang de Spearman pour votre enqu\u00eate. <\/span><\/p>\n \u00c9tape 1 :<\/strong> Allez dans Mes enqu\u00eates \u2192S\u00e9lectionnez Enqu\u00eate\u2192Analytique <\/span><\/p>\n \u00c9tape 2 :<\/strong> Cliquez sur Analyse corr\u00e9lationnelle sous Analyse <\/span><\/p>\n En savoir plus : Analyse des \u00e9carts – D\u00e9finition, m\u00e9thode et mod\u00e8le avec exemple <\/a> <\/p>\n\n
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Coefficient de corr\u00e9lation de Spearman : Formule et calcul avec exemple<\/strong><\/h3>\n
Ici,<\/p>\n
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\n L’histoire <\/span><\/td>\n Rang<\/span><\/td>\n G\u00e9ographie<\/span><\/td>\n Rang<\/span><\/td>\n d<\/span><\/td>\n d carr\u00e9 <\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 35<\/span><\/td>\n 3<\/span><\/td>\n 30<\/span><\/td>\n 5<\/span><\/td>\n 2<\/span><\/td>\n 4<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 23<\/span><\/td>\n 5<\/span><\/td>\n 33<\/span><\/td>\n 3<\/span><\/td>\n 2<\/span><\/td>\n 4<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 47<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 45<\/span><\/td>\n 2<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 17<\/span><\/td>\n 6<\/span><\/td>\n 23<\/span><\/td>\n 6<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 10<\/span><\/td>\n 7<\/span><\/td>\n 8<\/span><\/td>\n 8<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 43<\/span><\/td>\n 2<\/span><\/td>\n 49<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 9<\/span><\/td>\n 8<\/span><\/td>\n 12<\/span><\/td>\n 7<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n 1<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 6<\/span><\/td>\n 9<\/span><\/td>\n 4<\/span><\/td>\n 9<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 28<\/span><\/td>\n 4<\/span><\/td>\n 31<\/span><\/td>\n 4<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n 0<\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n <\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n <\/td>\n 12<\/strong><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n <\/p>\n
Comment r\u00e9aliser un coefficient de corr\u00e9lation avec QuestionPro<\/strong><\/h3>\n
\n\u00c9tape 3 :<\/strong> Cliquez sur le bouton G\u00e9n\u00e9rer le coefficient de Spearman pour obtenir un rapport d\u00e9taill\u00e9.<\/span><\/p>\n
\nDans l’exemple ci-dessus, le coefficient de corr\u00e9lation de Spearman est utilis\u00e9 pour d\u00e9terminer la relation entre les deux variables, l’exp\u00e9rience professionnelle et le revenu mensuel. D’une mani\u00e8re g\u00e9n\u00e9rale, le revenu mensuel devrait augmenter avec l’exp\u00e9rience professionnelle, ce qui signifie qu’il devrait y avoir une association positive entre les deux variables, comme le prouve la valeur rs de 0,97.<\/span><\/p>\n