Index du contenu<\/p>\n
- \n
- Qu’est-ce que le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ?<\/a><\/li>\n
- \u00c0 quoi sert le test du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ?<\/a><\/li>\n
- Formule et calcul du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson<\/a><\/li>\n
- D\u00e9termination de la force du coefficient de corr\u00e9lation produit-moment de Pearson<\/a><\/li>\n
- Exemples de coefficient de corr\u00e9lation de Pearson<\/a><\/li>\n
- Conclusion<\/a><\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n
Qu’est-ce que le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ?<\/b><\/h2>\n\n
Le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ou coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ou r de Pearson est d\u00e9fini en statistique comme la mesure de la force de la relation entre deux variables et leur association l’une avec l’autre. <\/span><\/p>\n\n
En d’autres termes, le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson calcule l’effet du changement d’une variable lorsque l’autre variable change.<\/span><\/p>\n\n
Par exemple :<\/b> Jusqu’\u00e0 un certain \u00e2ge (dans la plupart des cas), la taille d’un enfant augmente au fur et \u00e0 mesure que son \u00e2ge augmente. Bien entendu, sa croissance d\u00e9pend de divers facteurs tels que les g\u00e8nes, le lieu, le r\u00e9gime alimentaire, le mode de vie, etc.<\/span><\/em><\/p>\n\n
Cette approche est bas\u00e9e sur la covariance et constitue donc la meilleure m\u00e9thode pour mesurer la relation entre deux variables.<\/span><\/p>\n\n
\u00c0 quoi sert le test du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ?<\/b><\/h2>\n\n
La corr\u00e9lation du coefficient de Pearson a une signification statistique \u00e9lev\u00e9e. Elle \u00e9tudie la relation entre deux variables. Elle vise \u00e0 tracer une ligne \u00e0 travers les donn\u00e9es de deux variables pour montrer leur relation. La relation entre les variables est mesur\u00e9e \u00e0 l’aide de la calculatrice du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson. Cette relation lin\u00e9aire peut \u00eatre positive ou n\u00e9gative.<\/span><\/p>\n\n
![\"Coefficient](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/58-Pearson-Correlation.jpg\")
<\/figure>\n\n<\/span><\/p>\n\n
Par exemple : <\/span><\/p>\n\n
- \n
- Relation lin\u00e9aire positive :<\/b> Dans la plupart des cas, universellement, le revenu d’une personne augmente avec son \u00e2ge.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Relation lin\u00e9aire n\u00e9gative : <\/b>Si le v\u00e9hicule augmente sa vitesse, le temps de parcours diminue, et inversement.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
L’exemple ci-dessus montre que le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson, r, tente de d\u00e9terminer deux choses : la force et la direction de la relation \u00e0 partir d’\u00e9chantillons de taille donn\u00e9e.<\/span><\/p>\n\n
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Formule et calcul du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson<\/b><\/h2>\n\n
La formule du coefficient de corr\u00e9lation permet de d\u00e9terminer la relation entre les variables. Il renvoie les valeurs comprises entre -1 et 1. Utilisez la calculatrice de corr\u00e9lation du coefficient de Pearson ci-dessous pour mesurer la force de deux variables.<\/span><\/p>\n\n
Formule du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson :<\/strong><\/span><\/i><\/p>\n\n
![\"formule](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson-formula.png\")
<\/figure>\n\nO\u00f9 ?
Calcul<\/h3>\n\n
Voici un guide \u00e9tape par \u00e9tape pour calculer le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson :<\/span><\/p>\n\n
Premi\u00e8re \u00e9tape :<\/strong> Cr\u00e9ez un tableau des coefficients de corr\u00e9lation.
![\"table](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson-table1.png\")
<\/figure>\n\nDeuxi\u00e8me \u00e9tape : Utilisez la multiplication de base pour compl\u00e9ter le tableau.<\/strong><\/p>\n\n
![\"table](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson-table2.png\")
<\/figure>\n\nTroisi\u00e8me \u00e9tape : Additionnez toutes les colonnes de bas en haut.<\/strong><\/p>\n\n
![\"table](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson-table3.png\")
<\/figure>\n\nQuatri\u00e8me \u00e9tape : Utilisez la formule de corr\u00e9lation pour introduire les valeurs.<\/strong><\/p>\n\n
Si le r\u00e9sultat est n\u00e9gatif, il existe une relation de corr\u00e9lation n\u00e9gative entre les deux variables. Si le r\u00e9sultat est positif, il existe une relation de corr\u00e9lation positive entre les variables. Les r\u00e9sultats peuvent \u00e9galement d\u00e9finir la force d’une relation lin\u00e9aire, c’est-\u00e0-dire une relation positive forte, une relation n\u00e9gative forte, une relation positive moyenne, etc.<\/span><\/p>\n\n
D\u00e9termination de la force du coefficient de corr\u00e9lation produit-moment de Pearson<\/strong><\/h2>\n\n
Le coefficient de corr\u00e9lation produit-moment de Pearson, ou simplement le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ou le coefficient de corr\u00e9lation r de Pearson, d\u00e9termine la force de la relation lin\u00e9aire entre deux variables.<\/span><\/p>\n\n
Plus l’association entre les deux variables est forte, plus votre r\u00e9ponse penchera vers 1 ou -1. L’obtention de valeurs de 1 ou -1 signifie que tous les points de donn\u00e9es sont trac\u00e9s sur la ligne droite du \u00ab\u00a0meilleur ajustement\u00a0\u00bb. Cela signifie que la modification des facteurs d’une variable n’affaiblit pas la corr\u00e9lation avec l’autre variable. Plus votre r\u00e9ponse est proche de 0, plus les variables varient.<\/span><\/p>\n\n
Comment interpr\u00e9ter le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson<\/h3>\n\n
Les lignes directrices propos\u00e9es pour l’interpr\u00e9tation de la corr\u00e9lation du coefficient de Pearson sont pr\u00e9sent\u00e9es ci-dessous :<\/span>
![\"Corrélation](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/Pearson1-1.png\")
Sur un graphique, on peut remarquer la relation entre les variables et faire des hypoth\u00e8ses avant m\u00eame de les calculer. Les diagrammes de dispersion, s’ils sont proches de la ligne, montrent une forte relation entre les variables.<\/span><\/p>\n\n
Plus les diagrammes de dispersion sont proches de la ligne, plus la relation entre les variables est forte. Plus ils s’\u00e9loignent de la ligne, plus la relation s’affaiblit. Si la ligne est presque parall\u00e8le \u00e0 l’axe des x en raison des nuages de points plac\u00e9s au hasard sur le graphique, on peut supposer qu’il n’y a pas de corr\u00e9lation entre les deux variables.<\/span><\/p>\n\n
Que signifient les termes \u00ab\u00a0force\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0direction\u00a0\u00bb ?<\/h3>\n\n
Les termes \u00ab\u00a0force\u00a0\u00bb et \u00ab\u00a0direction\u00a0\u00bb ont une signification statistique. Voici une explication simple de ces deux mots :<\/span><\/p>\n\n
- \n
- La force :<\/b> La force signifie la corr\u00e9lation de la relation entre deux variables. Il s’agit du degr\u00e9 de variation d’une variable en fonction de la variation de l’autre. Les valeurs proches de +1 ou -1 indiquent une relation forte. Ces valeurs sont atteintes si les points de donn\u00e9es tombent sur la ligne ou en sont tr\u00e8s proches.<\/span>
- Direction : La direction de la ligne indique une relation lin\u00e9aire positive ou n\u00e9gative entre les variables. Si la ligne a une pente ascendante, les variables ont une relation positive.<\/span><\/b>
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Exemples de coefficient de corr\u00e9lation de Pearson<\/b><\/h2>\n\n
Voyons quelques exemples visuels pour vous aider \u00e0 interpr\u00e9ter le tableau des coefficients de corr\u00e9lation :<\/span><\/p>\n\n
Corr\u00e9lation positive importante<\/h3>\n\n
![\"coefficient](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson3.png\")
<\/b><\/p>\n\n- \n
- La figure ci-dessus montre une corr\u00e9lation de pr\u00e8s de +1.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Les diagrammes de dispersion sont presque en ligne droite.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- La pente est positive, ce qui signifie que si une variable augmente, l’autre variable augmente \u00e9galement, ce qui indique une ligne lin\u00e9aire positive.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Cela signifie que la variation d’une variable est directement proportionnelle \u00e0 la variation de l’autre variable.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Voici un exemple de corr\u00e9lation positive importante : – Les enfants grandissent, tout comme leurs v\u00eatements et leurs chaussures.<\/li>\n<\/ul>\n\n
Corr\u00e9lation positive moyenne<\/h3>\n\n
![\"pearson's](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson2.png\")
<\/b><\/p>\n\n- \n
- La figure ci-dessus montre une corr\u00e9lation positive.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- La corr\u00e9lation est sup\u00e9rieure \u00e0 +0,8 mais inf\u00e9rieure \u00e0 1+.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Elle montre une tendance lin\u00e9aire assez forte \u00e0 la hausse.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Voici un exemple de corr\u00e9lation positive moyenne : – L’augmentation du nombre d’automobiles entra\u00eene une augmentation de la demande de la variable \u00ab\u00a0carburant\u00a0\u00bb.<\/li>\n<\/ul>\n\n
Faible corr\u00e9lation n\u00e9gative<\/h3>\n\n
![\"coefficient](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson4.png\")
<\/p>\n\n- \n
- Dans la figure ci-dessus, les diagrammes de dispersion ne sont pas aussi proches de la ligne droite que dans les exemples pr\u00e9c\u00e9dents.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Elle pr\u00e9sente une corr\u00e9lation lin\u00e9aire n\u00e9gative d’environ -0,5<\/span><\/li>\n\n\n\n
- La variation d’une variable est inversement proportionnelle \u00e0 la variation de l’autre variable, la pente \u00e9tant n\u00e9gative.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Un exemple de petite corr\u00e9lation n\u00e9gative serait – Plus quelqu’un mange, moins il a faim.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
Corr\u00e9lation faible \/ inexistante<\/h3>\n\n
![\"pearson's](\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/pearson5.png\")
<\/p>\n\n- \n
- Les diagrammes de dispersion sont tr\u00e8s \u00e9loign\u00e9s de la ligne.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Il est difficile de tracer une ligne dans la pratique.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- La corr\u00e9lation est d’environ +0,15<\/span><\/li>\n\n\n\n
- On ne peut pas juger que le changement d’une variable est directement proportionnel ou inversement proportionnel \u00e0 l’autre variable.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Un exemple de corr\u00e9lation faible\/absente serait le suivant : une augmentation du prix des carburants entra\u00eene une diminution du nombre de personnes qui adoptent des animaux de compagnie.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
Conclusion<\/strong><\/h2>\n\n
Le coefficient de corr\u00e9lation de Pearson peut \u00eatre d\u00e9termin\u00e9 en collectant des donn\u00e9es sur deux variables d’int\u00e9r\u00eat au moyen d’une enqu\u00eate. Vous pouvez l’utiliser pour savoir si la corr\u00e9lation entre les deux variables est positive ou n\u00e9gative et si elle est forte.<\/p>\n\n
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QuestionPro offre des outils d’analyse de donn\u00e9es utiles tels que les tableaux crois\u00e9s, la visualisation des donn\u00e9es et les tests statistiques, en plus du calcul du coefficient de corr\u00e9lation. Ces qualit\u00e9s peuvent vous aider dans votre recherche et dans la compr\u00e9hension des relations entre vos variables.<\/p>\n\n
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- Il est difficile de tracer une ligne dans la pratique.<\/span><\/li>\n\n\n\n
- Elle pr\u00e9sente une corr\u00e9lation lin\u00e9aire n\u00e9gative d’environ -0,5<\/span><\/li>\n\n\n\n
- La corr\u00e9lation est sup\u00e9rieure \u00e0 +0,8 mais inf\u00e9rieure \u00e0 1+.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Les diagrammes de dispersion sont presque en ligne droite.<\/span><\/b><\/li>\n\n\n\n
- Direction : La direction de la ligne indique une relation lin\u00e9aire positive ou n\u00e9gative entre les variables. Si la ligne a une pente ascendante, les variables ont une relation positive.<\/span><\/b>
- Relation lin\u00e9aire n\u00e9gative : <\/b>Si le v\u00e9hicule augmente sa vitesse, le temps de parcours diminue, et inversement.<\/span><\/li>\n<\/ul>\n\n
- \u00c0 quoi sert le test du coefficient de corr\u00e9lation de Pearson ?<\/a><\/li>\n