{"id":873788,"date":"2022-12-22T02:00:07","date_gmt":"2022-12-22T09:00:07","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/?p=873788"},"modified":"2025-01-15T14:40:42","modified_gmt":"2025-01-15T21:40:42","slug":"variancia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt-br\/variancia\/","title":{"rendered":"Vari\u00e2ncia: o que \u00e9 e como calcular?"},"content":{"rendered":"\n<p>A vari\u00e2ncia \u00e9 a medida de dispers\u00e3o mais amplamente utilizada, junto&nbsp;<strong>com&nbsp;<\/strong>o desvio padr\u00e3o. \u00c9 uma medida confi\u00e1vel ao analisar dados de uma distribui\u00e7\u00e3o. Ao compar\u00e1-lo com a m\u00e9dia, voc\u00ea pode reconhecer a presen\u00e7a de valores discrepantes ou dados distantes. Vamos conhecer mais sobre essa medida, suas caracter\u00edsticas, vantagens e como calcul\u00e1-la.<\/p>\n\n\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>O que \u00e9 varia\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c9 uma medida de dispers\u00e3o que representa a variabilidade de uma s\u00e9rie de dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sua m\u00e9dia. Formalmente, \u00e9 calculado como a soma dos quadrados dos res\u00edduos dividida pelo total de observa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m pode ser calculado como o<a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt-br\/desvio-padrao\/\"> desvio padr\u00e3o <\/a>ao quadrado. Ali\u00e1s, entendemos res\u00edduo como a diferen\u00e7a entre o valor de uma vari\u00e1vel por vez e o valor m\u00e9dio de toda a vari\u00e1vel.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Quando usar vari\u00e2ncia?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Aqui est\u00e3o algumas situa\u00e7\u00f5es em que voc\u00ea pode usar a vari\u00e2ncia:<\/p>\n\n\n\n<ol>\n<li><strong>An\u00e1lise de dispers\u00e3o<\/strong>: Quando voc\u00ea precisa entender o quanto os dados est\u00e3o dispersos em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia. Se a vari\u00e2ncia for baixa, significa que os dados est\u00e3o pr\u00f3ximos da m\u00e9dia; se for alta, os dados est\u00e3o mais espalhados.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Compara\u00e7\u00e3o entre conjuntos de dados<\/strong>: Ao comparar diferentes conjuntos de dados, a vari\u00e2ncia pode ajud\u00e1-lo a ver qual conjunto tem maior dispers\u00e3o. Por exemplo, se voc\u00ea est\u00e1 comparando o desempenho de duas equipes, a vari\u00e2ncia pode mostrar qual equipe apresenta mais varia\u00e7\u00e3o no desempenho.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Controle de qualidade<\/strong>: Em processos industriais ou comerciais, a vari\u00e2ncia \u00e9 usada para monitorar a consist\u00eancia e a qualidade de um produto. Quanto menor a vari\u00e2ncia, mais consistente \u00e9 o processo de produ\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>C\u00e1lculo do risco em investimentos financeiros<\/strong>: Em finan\u00e7as, a vari\u00e2ncia (ou o desvio padr\u00e3o, que \u00e9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia) \u00e9 usada para medir o risco ou a volatilidade de um ativo. Uma vari\u00e2ncia alta indica que o pre\u00e7o do ativo \u00e9 mais vol\u00e1til e arriscado.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>An\u00e1lises de ANOVA (An\u00e1lise de Vari\u00e2ncia)<\/strong>: Quando voc\u00ea est\u00e1 realizando um teste de ANOVA para comparar as m\u00e9dias de mais de dois grupos. A vari\u00e2ncia entre os grupos ajuda a identificar se as diferen\u00e7as observadas nas m\u00e9dias s\u00e3o estatisticamente significativas.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Previs\u00e3o e modelagem estat\u00edstica<\/strong>: Em modelos preditivos, a vari\u00e2ncia pode ajudar a entender como os erros ou os res\u00edduos do modelo se distribuem, permitindo melhorar a precis\u00e3o das previs\u00f5es.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Estudos de variabilidade em experimentos<\/strong>: Em experimentos cient\u00edficos ou de pesquisa, a vari\u00e2ncia \u00e9 usada para avaliar a variabilidade dos resultados e garantir que as conclus\u00f5es sejam robustas, independentemente de pequenas varia\u00e7\u00f5es nos dados.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Tipos de Vari\u00e2ncia<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>A vari\u00e2ncia \u00e9 uma medida estat\u00edstica que indica o grau de dispers\u00e3o de um conjunto de dados em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 m\u00e9dia. Existem alguns tipos de vari\u00e2ncia que podem ser calculados dependendo do contexto ou do conjunto de dados:<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Vari\u00e2ncia Populacional<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c9 a vari\u00e2ncia calculada com base em todos os elementos de uma popula\u00e7\u00e3o. A f\u00f3rmula \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"438\" height=\"90\" src=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-998690\" srcset=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image.png 438w, https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image-300x62.png 300w\" sizes=\"(max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>\u03c32\\sigma^2\u03c32 \u00e9 a vari\u00e2ncia populacional,<\/li>\n\n\n\n<li>NNN \u00e9 o n\u00famero total de elementos na popula\u00e7\u00e3o,<\/li>\n\n\n\n<li>xix_ixi\u200b s\u00e3o os valores dos dados,<\/li>\n\n\n\n<li>\u03bc\\mu\u03bc \u00e9 a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>Vari\u00e2ncia Amostral<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p> Quando se trabalha com uma amostra (um subconjunto da popula\u00e7\u00e3o), a vari\u00e2ncia amostral \u00e9 usada para estimar a vari\u00e2ncia populacional. A f\u00f3rmula \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"252\" height=\"72\" src=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/01\/image-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-998705\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Onde:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>s2s^2s2 \u00e9 a vari\u00e2ncia amostral,<\/li>\n\n\n\n<li>nnn \u00e9 o n\u00famero de elementos na amostra,<\/li>\n\n\n\n<li>xix_ixi\u200b s\u00e3o os valores dos dados,<\/li>\n\n\n\n<li>x\u02c9\\bar{x}x\u02c9 \u00e9 a m\u00e9dia da amostra.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<ul>\n<li><strong>Vari\u00e2ncia de Entre Grupos (Vari\u00e2ncia Explicada)<\/strong>: Em an\u00e1lises de vari\u00e2ncia (ANOVA), a vari\u00e2ncia entre os grupos reflete as diferen\u00e7as entre as m\u00e9dias dos diferentes grupos.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Vari\u00e2ncia de Dentro de Grupos (Vari\u00e2ncia Inexplicada)<\/strong>: Tamb\u00e9m em ANOVA, a vari\u00e2ncia dentro de grupos representa as varia\u00e7\u00f5es dos dados individuais dentro de cada grupo.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Vantagens e desvantagens da varia\u00e7\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>A vari\u00e2ncia \u00e9 usada para ver como os n\u00fameros individuais dentro de um <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt-br\/dados-primarios\/\">conjunto de dados<\/a> est\u00e3o relacionados, em vez de usar t\u00e9cnicas matem\u00e1ticas mais amplas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Tamb\u00e9m se distingue por tratar todos os desvios da m\u00e9dia como se fossem iguais, independentemente da sua dire\u00e7\u00e3o. Os desvios quadrados n\u00e3o podem somar zero e d\u00e3o a impress\u00e3o de que n\u00e3o h\u00e1 variabilidade nos dados.<\/p>\n\n\n\n<p>No entanto, uma desvantagem \u00e9 que d\u00e1 mais peso aos valores discrepantes. S\u00e3o n\u00fameros longe da m\u00e9dia. A quadratura desses n\u00fameros pode distorcer os dados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>Outra desvantagem do uso da vari\u00e2ncia \u00e9 que ela n\u00e3o \u00e9 f\u00e1cil de interpretar. Geralmente \u00e9 usado principalmente para tirar a raiz quadrada de seu valor, o que indica o desvio padr\u00e3o dos dados.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Exemplo de varia\u00e7\u00e3o&nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Aqui est\u00e1 um exemplo hipot\u00e9tico para demonstrar como funciona a vari\u00e2ncia, \u00e9 o caso da \u00e1rea financeira. Suponha que os retornos das a\u00e7\u00f5es da Empresa ABC sejam de 10% no primeiro ano, 20% no segundo e -15% no terceiro. A m\u00e9dia desses tr\u00eas retornos \u00e9 de 5%. As diferen\u00e7as entre cada desempenho e a m\u00e9dia s\u00e3o de 5%, 15% e -20% para cada ano consecutivo.<\/p>\n\n\n\n<p>A quadratura desses desvios d\u00e1 0,25%, 2,25% e 4,00%, respectivamente. Se somarmos esses desvios quadrados, obtemos um total de 6,5%. Se dividirmos a soma de 6,5% por um menos o n\u00famero de retornos no conjunto de dados, por se tratar de uma amostra (2 = 3-1), teremos uma vari\u00e2ncia de 3,25% (0,0325). Tirar a raiz quadrada da vari\u00e2ncia d\u00e1 um desvio padr\u00e3o de 18% (\u221a0,0325 = 0,180) para os retornos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Como a varia\u00e7\u00e3o \u00e9 calculada?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Siga estas etapas para calcular a varia\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>Calcule a m\u00e9dia dos dados.<\/li>\n\n\n\n<li>Encontre a diferen\u00e7a de cada ponto de dados em rela\u00e7\u00e3o ao valor m\u00e9dio.<\/li>\n\n\n\n<li>Eleve ao quadrado cada um desses valores.<\/li>\n\n\n\n<li>Adicione todos os valores quadrados.<\/li>\n\n\n\n<li>Divida esta soma dos quadrados por n \u2013 1 (para uma amostra) ou N (para a popula\u00e7\u00e3o).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>F\u00f3rmula para calcular a vari\u00e2ncia<\/strong><\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"553\" src=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Variancia-de-uma-amostra.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-931623\" srcset=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Variancia-de-uma-amostra.png 900w, https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Variancia-de-uma-amostra-300x184.png 300w, https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/05\/Variancia-de-uma-amostra-768x472.png 768w\" sizes=\"(max-width: 900px) 100vw, 900px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n<p>Antes de examinar a f\u00f3rmula, deve-se dizer que a varia\u00e7\u00e3o nas<a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt-br\/help\/participant-statistics-and-response-rates.html\"> estat\u00edsticas <\/a>\u00e9 muito importante. Porque, embora seja uma medida simples, pode fornecer muitas informa\u00e7\u00f5es sobre uma vari\u00e1vel espec\u00edfica.<\/p>\n\n\n\n<p>A unidade de medida ser\u00e1 sempre a unidade de medida correspondente aos dados mas ao quadrado. A vari\u00e2ncia \u00e9 sempre maior ou igual a zero. Como os res\u00edduos s\u00e3o elevados ao quadrado, \u00e9 matematicamente imposs\u00edvel que a vari\u00e2ncia seja negativa. E, portanto, n\u00e3o pode ser menor que zero.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Qual \u00e9 a diferen\u00e7a entre vari\u00e2ncia e desvio padr\u00e3o?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>Na realidade, ambos est\u00e3o medindo a mesma coisa. A vari\u00e2ncia \u00e9 o desvio padr\u00e3o ao quadrado. Ou, inversamente, o desvio padr\u00e3o \u00e9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia.<\/p>\n\n\n\n<p>O&nbsp;desvio padr\u00e3o&nbsp;\u00e9 operado nas unidades de medida originais. \u00c9 claro que, como isso \u00e9 normal, pode-se perguntar qual \u00e9 o significado da vari\u00e2ncia como conceito. Pois bem, embora a interpreta\u00e7\u00e3o do valor que ele retorna n\u00e3o nos d\u00ea muitas informa\u00e7\u00f5es, seu c\u00e1lculo \u00e9 necess\u00e1rio para obter o valor dos demais par\u00e2metros.<\/p>\n\n\n\n<p>Para calcular a covari\u00e2ncia precisamos da vari\u00e2ncia e n\u00e3o do desvio padr\u00e3o, para calcular algumas matrizes econom\u00e9tricas utiliza-se a vari\u00e2ncia e n\u00e3o o desvio padr\u00e3o. \u00c9 uma quest\u00e3o de conforto trabalhar com os dados de acordo com quais c\u00e1lculos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Por que o desvio padr\u00e3o \u00e9 frequentemente usado mais do que a vari\u00e2ncia?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>O desvio padr\u00e3o \u00e9 a raiz quadrada da vari\u00e2ncia. \u00c0s vezes \u00e9 mais \u00fatil, pois tirar a raiz quadrada elimina as unidades da <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt-br\/analise-de-dados.html\">an\u00e1lise<\/a>. Isso permite que compara\u00e7\u00f5es diretas sejam feitas entre coisas diferentes que podem ter unidades ou magnitudes diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p>Por exemplo, dizer que aumentar X em uma unidade aumenta Y em dois desvios padr\u00e3o nos permite compreender a rela\u00e7\u00e3o entre X e Y independentemente das unidades em que s\u00e3o expressos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Conclus\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>A vari\u00e2ncia \u00e9 usada em estat\u00edstica e probabilidade como medida para caracterizar a dispers\u00e3o de uma distribui\u00e7\u00e3o ou amostra. Especificamente, \u00e9 definido como a m\u00e9dia dos quadrados dos desvios da m\u00e9dia. Considerar o quadrado desses desvios evita que os desvios positivos e negativos se anulem.<\/p>\n\n\n\n<p>Visualmente, uma distribui\u00e7\u00e3o com uma grande vari\u00e2ncia ser\u00e1 mais espalhada, enquanto uma distribui\u00e7\u00e3o com uma pequena ser\u00e1 muito estreita em torno da sua m\u00e9dia.<\/p>\n\n\n\n<p>Lembre-se que tamb\u00e9m temos outras ferramentas como a<a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt-br\/mobile-diaries.html\">&nbsp;calculadora de amostras<\/a>&nbsp;e claro, a nossa plataforma de pesquisa online. 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