O teste U de Mann-Whitney \u00e9 uma t\u00e9cnica estat\u00edstica comumente utilizada quando nossos dados n\u00e3o satisfazem certos requisitos para serem avaliados por meio de um teste param\u00e9trico. Neste artigo, voc\u00ea descobrir\u00e1 o que esse teste envolve e como realiz\u00e1-lo passo a passo.<\/p>\n\n\n\n\n\n
\u00c9 uma alternativa n\u00e3o param\u00e9trica ao teste t <\/a>de amostras independentes, usado para testar se uma m\u00e9dia populacional desconhecida \u00e9 diferente de um valor espec\u00edfico. Ele compara duas m\u00e9dias amostrais provenientes da mesma popula\u00e7\u00e3o e verifica se s\u00e3o iguais ou diferentes.<\/p>\n\n\n\n Ele \u00e9 tamb\u00e9m conhecido como teste de Mann-Whitney-Wilcoxon e teste de soma de postos de Wilcoxon. Ele pertence ao grupo de testes de depend\u00eancia, que pressup\u00f5em que vari\u00e1veis na an\u00e1lise podem ser independentes ou dependentes.<\/p>\n\n\n\n Esses testes comparam as m\u00e9dias de uma vari\u00e1vel independente<\/a> com as de uma vari\u00e1vel dependente, assumindo que as diferen\u00e7as nas m\u00e9dias da vari\u00e1vel dependente s\u00e3o causadas pela vari\u00e1vel independente.<\/p>\n\n\n\n Ao contr\u00e1rio do teste t de amostras independentes, o teste U de Mann-Whitney permite chegar a diferentes conclus\u00f5es sobre os dados, dependendo das suposi\u00e7\u00f5es feitas sobre a distribui\u00e7\u00e3o dos mesmos.<\/p>\n\n\n\n Essas conclus\u00f5es podem variar desde simplesmente afirmar se as duas popula\u00e7\u00f5es diferem at\u00e9 determinar se existem diferen\u00e7as nas medianas entre os grupos. Tais conclus\u00f5es variam conforme a forma das distribui\u00e7\u00f5es dos dados.<\/p>\n\n\n\n Ele realiza uma compara\u00e7\u00e3o estat\u00edstica das m\u00e9dias para determinar se h\u00e1 diferen\u00e7a na vari\u00e1vel dependente entre dois grupos independentes. Assim, \u00e9 poss\u00edvel verificar se a distribui\u00e7\u00e3o da vari\u00e1vel dependente \u00e9 a mesma nos dois grupos, refletindo a mesma popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n O teste U de Mann-Whitney funciona classificando todos os valores dependentes em ordem crescente. O valor mais baixo recebe a pontua\u00e7\u00e3o um, e ent\u00e3o a soma das classifica\u00e7\u00f5es de cada grupo \u00e9 utilizada para calcular a estat\u00edstica do teste.<\/p>\n\n\n\n Um exemplo pode ser encontrado em um estudo para investigar se as atitudes em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 discrimina\u00e7\u00e3o salarial, medidas em uma escala ordinal, diferem com base no g\u00eanero.<\/p>\n\n\n\n Neste exemplo, a vari\u00e1vel dependente seria “atitudes em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 discrimina\u00e7\u00e3o salarial” e a vari\u00e1vel independente seria “g\u00eanero”, que tem dois grupos: “homem” e “mulher”.<\/p>\n\n\n\n Alternativamente, o teste U de Mann-Whitney poderia ser utilizado para determinar se os sal\u00e1rios, medidos em uma escala cont\u00ednua, diferem de acordo com o n\u00edvel de escolaridade. Aqui, a vari\u00e1vel dependente seria “sal\u00e1rio” e a vari\u00e1vel independente seria “n\u00edvel de escolaridade”, que tem dois grupos: “ensino m\u00e9dio” e “universidade”.<\/p>\n\n\n\n Um ponto importante a considerar s\u00e3o as caracter\u00edsticas que os dados devem ter para serem analisados pelo teste U de Mann-Whitney, dentre as quais se destacam:<\/p>\n\n\n\n Exemplos de vari\u00e1veis ordinais<\/a> incluem itens da escala Likert (uma escala de 7 pontos que varia de “concordo totalmente” a “discordo totalmente”), assim como outras formas de categoriza\u00e7\u00e3o (por exemplo, uma escala de 5 pontos que varia de “concordo totalmente” a “discordo totalmente” para medir o quanto um cliente gostou de um produto).<\/p>\n\n\n\n Exemplos de vari\u00e1veis cont\u00ednuas incluem tempo de revis\u00e3o (medido em horas), intelig\u00eancia (medida pela pontua\u00e7\u00e3o de QI), desempenho em testes (medido de 0 a 100), peso (medido em kg), entre outros.<\/p>\n\n\n\n Exemplos de vari\u00e1veis independentes que satisfazem este crit\u00e9rio incluem g\u00eanero (2 grupos: masculino ou feminino), situa\u00e7\u00e3o profissional (2 grupos: empregado ou desempregado), fumante (2 grupos: sim ou n\u00e3o), entre outros.<\/p>\n\n\n\n Isso significa que n\u00e3o deve haver rela\u00e7\u00e3o entre as observa\u00e7\u00f5es dentro de cada grupo ou entre os grupos em si. Por exemplo, cada grupo deve ter participantes diferentes, e nenhum participante deve pertencer a mais de um grupo. <\/p>\n\n\n\n Esta condi\u00e7\u00e3o \u00e9 mais relacionada ao desenho da pesquisa do que a algo que pode ser testado, mas \u00e9 uma suposi\u00e7\u00e3o crucial do teste U de Mann-Whitney.<\/p>\n\n\n\n O teste U \u00e9 adequado quando as distribui\u00e7\u00f5es das duas vari\u00e1veis n\u00e3o s\u00e3o normais. Contudo, para interpretar corretamente os resultados do teste U de Mann-Whitney, \u00e9 importante verificar se as distribui\u00e7\u00f5es das pontua\u00e7\u00f5es nos grupos da vari\u00e1vel independente (por exemplo, “homens” e “mulheres” para a vari\u00e1vel “g\u00eanero”) t\u00eam a mesma forma.<\/p>\n\n\n\n Aqui est\u00e3o as etapas que voc\u00ea deve seguir para interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney:<\/p>\n\n\n\n O primeiro passo \u00e9 determinar um intervalo de confian\u00e7a <\/a>para a diferen\u00e7a entre duas medianas populacionais. Inicialmente, considere a diferen\u00e7a entre as medianas da amostra e, em seguida, examine o intervalo de confian\u00e7a. Esta diferen\u00e7a \u00e9 uma estimativa da diferen\u00e7a entre as medianas da popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n Como este valor \u00e9 baseado em dados amostrais <\/a>e n\u00e3o na popula\u00e7\u00e3o inteira, \u00e9 improv\u00e1vel que a diferen\u00e7a amostral seja exatamente igual \u00e0 diferen\u00e7a populacional. Para uma melhor estimativa da diferen\u00e7a populacional, utilize o intervalo de confian\u00e7a para a diferen\u00e7a, que fornece uma faixa de valores prov\u00e1veis para essa diferen\u00e7a.<\/p>\n\n\n\n Para avaliar se a diferen\u00e7a entre as medianas \u00e9 estatisticamente significativa, compare o valor de p com o n\u00edvel de signific\u00e2ncia \u03b1. Normalmente, um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05 (ou \u03b1 = 0,05) \u00e9 utilizado. Isso indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferen\u00e7a quando na verdade n\u00e3o existe.<\/p>\n\n\n\n Outliers, que s\u00e3o valores de dados muito diferentes dos demais, podem ter um impacto significativo nos resultados da an\u00e1lise<\/a>. Portanto, \u00e9 importante identificar a causa dos outliers. <\/p>\n\n\n\n Pode ser necess\u00e1rio corrigir erros de entrada de dados ou de medi\u00e7\u00e3o, ou considerar a exclus\u00e3o de valores de dados que representem eventos an\u00f4malos ou \u00fanicos (tamb\u00e9m conhecidos como causas especiais). Ap\u00f3s essas corre\u00e7\u00f5es, a an\u00e1lise pode ser repetida.<\/p>\n\n\n\n Como pode ser observado, o teste U de Mann-Whitney \u00e9 uma t\u00e9cnica de an\u00e1lise de dados muito \u00fatil para avaliar as diferen\u00e7as entre as medianas de dois conjuntos de dados provenientes de amostras independentes ou correlacionadas.<\/p>\n\n\n\n Se voc\u00ea est\u00e1 atualmente no processo de determinar o tamanho adequado da amostra para sua pesquisa, recomendamos experimentar a calculadora de amostras da QuestionPro, que \u00e9 totalmente gratuita e pode ser usada quantas vezes necess\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n Al\u00e9m disso, oferecemos o QuestionPro Audience,<\/a> um servi\u00e7o especializado na obten\u00e7\u00e3o de amostras e an\u00e1lise de resultados. Para mais informa\u00e7\u00f5es, solicite detalhes atrav\u00e9s do seguinte link. <\/p>\n\n\n\nImport\u00e2ncia do teste U de Mann-Whitney<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Como funciona o teste Mann-Whitney U?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Exemplos de uso do teste Mann-Whitney U<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Caracter\u00edsticas dos dados analisados pelo teste U de Mann-Whitney<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
A vari\u00e1vel dependente deve ser medida em n\u00edvel ordinal ou cont\u00ednuo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
A vari\u00e1vel independente deve consistir em dois grupos categ\u00f3ricos e independentes<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Deve haver independ\u00eancia das observa\u00e7\u00f5es em cada grupo<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
As duas vari\u00e1veis devem apresentar distribui\u00e7\u00f5es n\u00e3o normais<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Como interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n
Defina o intervalo de confian\u00e7a<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Determinar se a diferen\u00e7a \u00e9 estatisticamente significativa<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
\n
Identifique valores discrepantes<\/strong><\/h3>\n\n\n\n
Conclus\u00e3o<\/strong><\/h2>\n\n\n\n