{"id":980956,"date":"2023-04-18T06:00:00","date_gmt":"2023-04-18T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/estatistica-inferencial-o-que-e-importancia-e-exemplos\/"},"modified":"2025-01-23T15:07:46","modified_gmt":"2025-01-23T22:07:46","slug":"estatistica-inferencial-o-que-e-importancia-e-exemplos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt\/estatistica-inferencial-o-que-e-importancia-e-exemplos\/","title":{"rendered":"Estat\u00edstica inferencial: O que \u00e9, import\u00e2ncia e exemplos"},"content":{"rendered":"\n
A estat\u00edstica inferencial<\/strong> \u00e9 uma ferramenta poderosa para a tomada de decis\u00f5es com base em dados.\n\u00c9 um processo que permite fazer generaliza\u00e7\u00f5es precisas sobre uma popula\u00e7\u00e3o a partir de uma amostra. <\/p>\n\n\n\n Os investigadores querem tirar conclus\u00f5es importantes sobre uma popula\u00e7\u00e3o maior, utilizando apenas uma amostra representativa. Este artigo explora o que \u00e9 a estat\u00edstica inferencial, a sua import\u00e2ncia e como realiz\u00e1-la para obter resultados exactos e fi\u00e1veis. <\/p>\n\n\n\n Vamos come\u00e7ar pelo b\u00e1sico…<\/p>\n\n\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial \u00e9 um ramo da estat\u00edstica que se concentra em tirar conclus\u00f5es e generaliza\u00e7\u00f5es sobre uma popula\u00e7\u00e3o a partir de informa\u00e7\u00f5es obtidas de uma amostra da popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Imagina que queremos saber a altura m\u00e9dia de todos os alunos de uma escola, mas seria dif\u00edcil medir a altura de cada aluno.\nEm vez disso, poder\u00edamos medir a altura de uma amostra de alunos e utilizar essa informa\u00e7\u00e3o para fazer uma infer\u00eancia sobre a altura m\u00e9dia de todos os alunos da escola. <\/p>\n\n\n\n Para fazer esta infer\u00eancia, aplica t\u00e9cnicas estat\u00edsticas aos dados da amostra para estimar o valor desconhecido da popula\u00e7\u00e3o (neste caso, a altura m\u00e9dia de todos os alunos). Estas t\u00e9cnicas podem incluir a estimativa de par\u00e2metros de uma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade, o c\u00e1lculo de intervalos de confian\u00e7a ou a realiza\u00e7\u00e3o de testes de hip\u00f3teses. <\/p>\n\n\n\n O principal objetivo da estat\u00edstica inferencial \u00e9 fazer generaliza\u00e7\u00f5es precisas sobre uma popula\u00e7\u00e3o a partir de uma amostra de dados extra\u00edda dessa popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial \u00e9 \u00fatil porque nem sempre \u00e9 poss\u00edvel medir todos os elementos de uma popula\u00e7\u00e3o.\nPor isso, a infer\u00eancia estat\u00edstica permite-nos tomar decis\u00f5es e fazer previs\u00f5es com base numa amostra representativa da popula\u00e7\u00e3o, em vez de medir todos os elementos da popula\u00e7\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial \u00e9 importante por v\u00e1rias raz\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial \u00e9 utilizada em v\u00e1rios dom\u00ednios para fazer previs\u00f5es e tomar decis\u00f5es com base em dados.\nEis alguns exemplos de como a estat\u00edstica inferencial pode ser utilizada: <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial divide-se em duas categorias:<\/p>\n\n\n\n Os investigadores utilizam frequentemente estes m\u00e9todos para generalizar resultados a popula\u00e7\u00f5es maiores a partir de pequenas amostras.\nVejamos alguns dos m\u00e9todos dispon\u00edveis na estat\u00edstica inferencial. <\/p>\n\n\n\n Testar hip\u00f3teses e fazer generaliza\u00e7\u00f5es sobre a popula\u00e7\u00e3o a partir de dados amostrais s\u00e3o exemplos de estat\u00edstica inferencial.\n\u00c9 necess\u00e1rio criar uma hip\u00f3tese nula e uma hip\u00f3tese alternativa e, em seguida, efetuar um teste estat\u00edstico de signific\u00e2ncia. <\/p>\n\n\n\n Um teste de hip\u00f3teses pode ter uma distribui\u00e7\u00e3o de cauda esquerda, cauda direita ou bicaudal.\nO valor estat\u00edstico do teste, o valor cr\u00edtico e os intervalos de confian\u00e7a s\u00e3o utilizados para chegar a uma conclus\u00e3o.\nApresentam-se a seguir alguns testes de hip\u00f3teses importantes utilizados na estat\u00edstica inferencial. <\/p>\n\n\n\n Quando os dados t\u00eam uma distribui\u00e7\u00e3o normal e uma dimens\u00e3o de amostra de, pelo menos, 30, o teste z \u00e9 aplicado aos dados.\nQuando a vari\u00e2ncia da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 conhecida, determina se as m\u00e9dias da amostra e da popula\u00e7\u00e3o s\u00e3o iguais.\nA seguinte configura\u00e7\u00e3o pode ser utilizada para testar a hip\u00f3tese da cauda direita: <\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese nula: H0: \u03bc=\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese alternativa: H1: \u03bc>\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Estat\u00edstica de teste: Teste Z = (x\u0304 – \u03bc) \/ (\u03c3 \/ \u221an)<\/p>\n\n\n\n onde,<\/p>\n\n\n\n x\u0304 = m\u00e9dia da amostra<\/p>\n\n\n\n \u03bc = m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n \u03c3 = desvio padr\u00e3o da popula\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n n = tamanho da amostra<\/p>\n\n\n\n Crit\u00e9rio de decis\u00e3o: Se a estat\u00edstica z > valor cr\u00edtico z, rejeita a hip\u00f3tese nula.<\/p>\n\n\n\n Quando a dimens\u00e3o da amostra \u00e9 inferior a 30 e os dados t\u00eam uma distribui\u00e7\u00e3o t de Student, \u00e9 utilizado um teste t. A m\u00e9dia da amostra e a m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o s\u00e3o comparadas quando a vari\u00e2ncia da popula\u00e7\u00e3o \u00e9 desconhecida. O teste de hip\u00f3teses da estat\u00edstica inferencial \u00e9 o seguinte: <\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese nula: H0: \u03bc=\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese alternativa: H1: \u03bc>\u03bc0<\/p>\n\n\n\n Estat\u00edstica de teste: t = x\u0304-\u03bc \/ s\u221an<\/p>\n\n\n\n As representa\u00e7\u00f5es x\u0304, \u03bc e n s\u00e3o as mesmas que as dadas para o teste z.\nA letra “s” representa o desvio padr\u00e3o da amostra. <\/p>\n\n\n\n Crit\u00e9rio de decis\u00e3o: Se a estat\u00edstica t > valor cr\u00edtico t, rejeita a hip\u00f3tese nula.<\/p>\n\n\n\n Quando se comparam as vari\u00e2ncias de duas amostras ou popula\u00e7\u00f5es, utiliza-se um teste f para verificar se existem diferen\u00e7as.\nO teste f de cauda direita pode ser configurado da seguinte forma: <\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese nula: H0 :\u03c321 =\u03c322<\/p>\n\n\n\n Hip\u00f3tese alternativa: H1 :\u03c321> \u03c322<\/p>\n\n\n\n Estat\u00edstica de teste: f = \u03c321 \/ \u03c322, em que \u03c321 \u00e9 a vari\u00e2ncia da primeira popula\u00e7\u00e3o e \u03c322 \u00e9 a vari\u00e2ncia da segunda popula\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n Crit\u00e9rios de decis\u00e3o: Crit\u00e9rios de decis\u00e3o: Rejeita a hip\u00f3tese nula se a estat\u00edstica de teste f > valor cr\u00edtico.<\/p>\n\n\n\n Um intervalo de confian\u00e7a ajuda a estimar os par\u00e2metros de uma popula\u00e7\u00e3o.\nPor exemplo, um intervalo de confian\u00e7a de 95% significa que 95 em cada 100 testes de amostras frescas efectuados em condi\u00e7\u00f5es id\u00eanticas resultar\u00e3o numa estimativa que se situa dentro do intervalo especificado. <\/p>\n\n\n\n Um intervalo de confian\u00e7a tamb\u00e9m pode ser utilizado para determinar o valor crucial num teste de hip\u00f3teses.<\/p>\n\n\n\n Para al\u00e9m destes testes, a estat\u00edstica inferencial utiliza tamb\u00e9m os testes ANOVA<\/a>, Wilcoxon signed-rank test, Mann-Whitney U-test, Kruskal-Wallis test e H-test.<\/p>\n\n\n\n A an\u00e1lise de regress\u00e3o \u00e9 efectuada para estimar a varia\u00e7\u00e3o de uma vari\u00e1vel em rela\u00e7\u00e3o a outra. Podem ser utilizados v\u00e1rios modelos de regress\u00e3o, como a regress\u00e3o linear simples, linear m\u00faltipla, nominal, log\u00edstica e ordinal. <\/p>\n\n\n\n Na estat\u00edstica inferencial, a regress\u00e3o linear \u00e9 o tipo de regress\u00e3o mais utilizado.\nA resposta da vari\u00e1vel dependente a uma varia\u00e7\u00e3o unit\u00e1ria na vari\u00e1vel independente \u00e9 examinada por regress\u00e3o linear.\nApresentamos a seguir algumas equa\u00e7\u00f5es cruciais para a an\u00e1lise de regress\u00e3o utilizando estat\u00edstica inferencial: <\/p>\n\n\n\n Coeficientes de regress\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n A equa\u00e7\u00e3o da reta \u00e9 dada por y = \u03b1 + \u03b2x, em que \u03b1 e \u03b2 s\u00e3o coeficientes de regress\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n \u03b2=\u2211n1(xi – x\u0304)(yi -y) \/ \u2211n1(xi-x)2<\/p>\n\n\n\n \u03b2=rxy \u03c3y \/ \u03c3x<\/p>\n\n\n\n \u03b1=y-\u03b2x <\/p>\n\n\n\n Aqui, x \u00e9 a m\u00e9dia e \u03c3x \u00e9 o desvio padr\u00e3o do primeiro conjunto de dados.\nDa mesma forma, y \u00e9 a m\u00e9dia e \u03c3y \u00e9 o desvio padr\u00e3o do segundo conjunto de dados. <\/p>\n\n\n\n Um exemplo simples de como a estat\u00edstica inferencial pode ser aplicada aos estudos de mercado \u00e9 o seguinte:<\/p>\n\n\n\n Sup\u00f5e que uma empresa pretende saber se os consumidores est\u00e3o satisfeitos com um novo produto que lan\u00e7ou no mercado.\nPara tal, a empresa pode selecionar uma amostra aleat\u00f3ria de consumidores e pedir-lhes que classifiquem o produto numa escala de 1 a 10. <\/p>\n\n\n\n Quando a empresa disp\u00f5e dos dados da amostra, pode utilizar a estat\u00edstica inferencial para fazer generaliza\u00e7\u00f5es sobre toda a popula\u00e7\u00e3o de consumidores que compraram o produto. <\/p>\n\n\n\n Por exemplo, podes calcular a m\u00e9dia e o desvio padr\u00e3o<\/a> das classifica\u00e7\u00f5es de amostra e utilizar estes valores para estimar a classifica\u00e7\u00e3o m\u00e9dia de todos os consumidores que compraram o produto.<\/p>\n\n\n\n A empresa tamb\u00e9m pode utilizar t\u00e9cnicas estat\u00edsticas para avaliar a confian\u00e7a na exatid\u00e3o das suas estimativas. Por exemplo, pode calcular um intervalo de confian\u00e7a para a pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia e determinar a probabilidade de a verdadeira pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o estar dentro desse intervalo. <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial pode ser utilizada em estudos de mercado para fazer infer\u00eancias precisas sobre as opini\u00f5es dos consumidores acerca de um produto ou servi\u00e7o, o que pode ajudar-te a tomar decis\u00f5es informadas sobre como melhorar ou promover os teus produtos.<\/p>\n\n\n\n Ambos os tipos de estat\u00edsticas s\u00e3o importantes na investiga\u00e7\u00e3o e na an\u00e1lise de dados.\nA principal diferen\u00e7a entre estat\u00edsticas inferenciais e estat\u00edsticas descritivas<\/a> \u00e9 que as estat\u00edsticas descritivas s\u00e3o utilizadas para resumir e descrever dados de uma amostra, enquanto as estat\u00edsticas inferenciais s\u00e3o utilizadas para fazer generaliza\u00e7\u00f5es precisas sobre uma popula\u00e7\u00e3o a partir de uma amostra. <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica descritiva centra-se na descri\u00e7\u00e3o das carater\u00edsticas de uma amostra, tais como a m\u00e9dia, a mediana, a moda<\/a>, o desvio padr\u00e3o e outros par\u00e2metros.\nEstes par\u00e2metros fornecem uma compreens\u00e3o b\u00e1sica dos dados e podem ser utilizados para resumir os resultados da amostra e efetuar compara\u00e7\u00f5es entre diferentes amostras. <\/p>\n\n\n\n A estat\u00edstica inferencial, por outro lado, \u00e9 utilizada para fazer previs\u00f5es e tomar decis\u00f5es com base em dados de uma amostra retirada de uma popula\u00e7\u00e3o.\nA estat\u00edstica inferencial utiliza t\u00e9cnicas como o teste de hip\u00f3teses, os intervalos de confian\u00e7a e a an\u00e1lise de regress\u00e3o para fazer infer\u00eancias precisas sobre a popula\u00e7\u00e3o a partir da amostra.\nIsto permite que as conclus\u00f5es retiradas da amostra sejam aplicadas \u00e0 popula\u00e7\u00e3o como um todo. <\/p>\n\n\n\nO que \u00e9 a estat\u00edstica inferencial?<\/h2>\n\n\n\n
Qual \u00e9 o principal objetivo da estat\u00edstica inferencial?<\/h2>\n\n\n\n
Import\u00e2ncia da estat\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
\n
<\/li>\n\n\n\n
<\/li>\n\n\n\nPrincipais utiliza\u00e7\u00f5es da estat\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
\n
Tipos de estat\u00edsticas inferenciais<\/h2>\n\n\n\n
\n
Teste de hip\u00f3teses<\/h3>\n\n\n\n
Teste Z:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Teste T:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Prova F:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
Intervalo de confian\u00e7a:<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
An\u00e1lise de regress\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n
Exemplo de estat\u00edstica inferencial<\/h2>\n\n\n\n
Diferen\u00e7a entre estat\u00edstica inferencial e estat\u00edstica descritiva<\/h2>\n\n\n\n