{"id":996622,"date":"2023-05-23T07:00:00","date_gmt":"2023-05-23T14:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/matriz-de-correlacao-o-que-e-como-funciona-e-exemplos\/"},"modified":"2025-01-24T13:42:29","modified_gmt":"2025-01-24T20:42:29","slug":"matriz-de-correlacao-o-que-e-como-funciona-e-exemplos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt\/matriz-de-correlacao-o-que-e-como-funciona-e-exemplos\/","title":{"rendered":"Matriz de correla\u00e7\u00e3o: o que \u00e9, como funciona e exemplos"},"content":{"rendered":"\n<p>Uma <strong>matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma ferramenta estat\u00edstica que mostra a for\u00e7a e a dire\u00e7\u00e3o da rela\u00e7\u00e3o entre duas ou mais vari\u00e1veis. \u00c9 amplamente utilizada em \u00e1reas como finan\u00e7as, economia, psicologia e biologia, porque ajuda a compreender como coisas diferentes est\u00e3o relacionadas entre si. <\/p>\n\n\n\n<p>Para tomares boas decis\u00f5es com base em dados, tens de saber ler e utilizar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o. Apresenta as vari\u00e1veis em linhas e colunas. O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o est\u00e1 escrito em cada c\u00e9lula da tabela.    <\/p>\n\n\n\n<p>Neste artigo, vamos mostrar-te como funciona e dar-te alguns exemplos de como utiliz\u00e1-lo para analisar dados.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 uma matriz de correla\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o nada mais \u00e9 do que uma tabela com os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o de diferentes vari\u00e1veis. A matriz mostra como todos os pares de valores poss\u00edveis numa tabela est\u00e3o relacionados entre si. \u00c9 uma ferramenta poderosa para resumir um grande conjunto de dados e para encontrar e mostrar padr\u00f5es nos dados.  <\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 frequentemente apresentado como uma tabela, com cada vari\u00e1vel listada em linhas e colunas e o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre cada par de vari\u00e1veis escrito em cada c\u00e9lula. O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o varia de -1 a +1, em que -1 significa uma correla\u00e7\u00e3o negativa perfeita, +1 significa uma correla\u00e7\u00e3o positiva perfeita e 0 significa que n\u00e3o h\u00e1 correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis. <\/p>\n\n\n\n<p>Al\u00e9m disso, \u00e9 frequentemente utilizado com outros tipos de <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt\/analise-estatistica-o-que-e-para-que-serve-e-como-fazer\/\">an\u00e1lise estat\u00edstica<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>Por exemplo, pode ajudar a analisar modelos utilizando a regress\u00e3o linear m\u00faltipla.<\/p>\n\n\n\n<p>N\u00e3o te esque\u00e7as que os modelos t\u00eam v\u00e1rias vari\u00e1veis que podem ser modificadas por si s\u00f3. Na regress\u00e3o linear m\u00faltipla, a matriz de correla\u00e7\u00e3o indica-nos a intensidade com que as vari\u00e1veis independentes de um modelo est\u00e3o relacionadas entre si. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como funciona a matriz de correla\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p>A matriz de correla\u00e7\u00e3o calcula a rela\u00e7\u00e3o linear entre duas vari\u00e1veis. A matriz \u00e9 constru\u00edda calculando o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o de cada par de vari\u00e1veis e inserindo-o na c\u00e9lula correspondente da matriz. <\/p>\n\n\n\n<p>A seguinte f\u00f3rmula \u00e9 utilizada para calcular o coeficiente de correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis:<\/p>\n\n\n\n<p>r = (n\u03a3XY &#8211; \u03a3X\u03a3Y) \/ sqrt((n\u03a3X^2 &#8211; (\u03a3X)^2)(n\u03a3Y^2 &#8211; (\u03a3Y)^2))<\/p>\n\n\n\n<p>onde:<\/p>\n\n\n\n<p>r = coeficiente de correla\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p>n = n\u00famero de observa\u00e7\u00f5es<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3XY = soma do produto do produto de cada par de observa\u00e7\u00f5es correspondentes das duas vari\u00e1veis<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3X = soma das observa\u00e7\u00f5es da primeira vari\u00e1vel<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3Y = soma das observa\u00e7\u00f5es da segunda vari\u00e1vel<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3X^2 = soma dos quadrados das observa\u00e7\u00f5es da primeira vari\u00e1vel<\/p>\n\n\n\n<p>\u03a3Y^2 = soma dos quadrados das observa\u00e7\u00f5es da segunda vari\u00e1vel<\/p>\n\n\n\n<p>O coeficiente de correla\u00e7\u00e3o resultante varia de -1 a +1, sendo -1 uma correla\u00e7\u00e3o negativa perfeita, +1 uma correla\u00e7\u00e3o positiva perfeita e 0 nenhuma correla\u00e7\u00e3o entre as vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n<p>Pode ser utilizado para determinar quais as vari\u00e1veis que est\u00e3o significativamente ligadas entre si e quais as que est\u00e3o fracamente ou n\u00e3o est\u00e3o de todo correlacionadas. Esta informa\u00e7\u00e3o pode ser utilizada para criar previs\u00f5es e julgamentos informados e baseados em factos. <\/p>\n\n\n\n<p>Torna f\u00e1cil e r\u00e1pido ver como diferentes vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas. As vari\u00e1veis que tendem a subir ou a descer em conjunto t\u00eam coeficientes de correla\u00e7\u00e3o positivos elevados. As vari\u00e1veis que tendem a subir ou descer em direc\u00e7\u00f5es opostas t\u00eam coeficientes de correla\u00e7\u00e3o negativos elevados.  <\/p>\n\n\n\n<p>\u00c9 importante para encontrar padr\u00f5es e rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis. Tamb\u00e9m pode ser usado para fazer previs\u00f5es e tomar decis\u00f5es com base nos dados. Coeficientes de correla\u00e7\u00e3o baixos mostram que as duas vari\u00e1veis n\u00e3o t\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o forte entre si.  <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Pontos-chave da matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>A matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma matriz que mostra a correla\u00e7\u00e3o entre cada par de vari\u00e1veis num conjunto de dados. As partes principais da matriz s\u00e3o: <\/p>\n\n\n\n<ul>\n<li>A matriz de correla\u00e7\u00e3o ajuda a determinar como duas ou mais vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas ou dependem umas das outras.<\/li>\n\n\n\n<li>\u00c9 apresentado em formato de tabela, o que facilita a leitura, a compreens\u00e3o e a procura de padr\u00f5es para prever o que ir\u00e1 acontecer no futuro.<\/li>\n\n\n\n<li>A ideia ajuda a resumir os dados e a chegar a conclus\u00f5es s\u00f3lidas, o que ajuda os investidores a tomar melhores decis\u00f5es sobre onde investir o seu dinheiro.<\/li>\n\n\n\n<li>Podes utilizar o Excel ou ferramentas mais avan\u00e7adas, como o SPSS e o Pandas, baseado em Python, para criar a matriz de forma eficiente.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de uma matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>Vejamos um exemplo para ver como uma matriz de correla\u00e7\u00e3o pode ajudar a ler e a compreender um conjunto de dados com quatro vari\u00e1veis: idade, rendimento, educa\u00e7\u00e3o e satisfa\u00e7\u00e3o profissional:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><\/td><td>Idade  <\/td><td>Receitas  <\/td><td>Educa\u00e7\u00e3o  <\/td><td>Satisfa\u00e7\u00e3o profissional<\/td><\/tr><tr><td>Idade<\/td><td>1<\/td><td>0.5<\/td><td>0.3<\/td><td>0.2<\/td><\/tr><tr><td>Receitas  <\/td><td>0.5<\/td><td>1<\/td><td>0.8<\/td><td>0.6<\/td><\/tr><tr><td>Educa\u00e7\u00e3o  <\/td><td>0.3<\/td><td>0.8<\/td><td>1<\/td><td>0.4<\/td><\/tr><tr><td>Satisfa\u00e7\u00e3o profissional<\/td><td>0.2<\/td><td>0.8<\/td><td>0.4<\/td><td>1<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>Neste exemplo, podemos ver que o rendimento e a educa\u00e7\u00e3o t\u00eam uma forte correla\u00e7\u00e3o positiva de 0,8. Isto significa que as pessoas com n\u00edveis de educa\u00e7\u00e3o mais elevados tendem a ter rendimentos mais elevados.   <\/p>\n\n\n\n<p>A idade e o rendimento tamb\u00e9m t\u00eam uma correla\u00e7\u00e3o moderadamente positiva de 0,5, o que sugere que o rendimento aumenta \u00e0 medida que as pessoas envelhecem. Mas a correla\u00e7\u00e3o entre a idade e a satisfa\u00e7\u00e3o profissional \u00e9 de apenas 0,2, o que mostra que a idade n\u00e3o \u00e9 um forte fator de previs\u00e3o da satisfa\u00e7\u00e3o profissional. <\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Diferen\u00e7a entre a matriz de correla\u00e7\u00e3o e a matriz de covari\u00e2ncia<\/h2>\n\n\n\n<p>Embora tanto a matriz de covari\u00e2ncia como a matriz de correla\u00e7\u00e3o sejam utilizadas em estat\u00edstica para ajudar a estudar padr\u00f5es, s\u00e3o diferentes. A primeira mostra a diferen\u00e7a entre duas ou mais vari\u00e1veis, enquanto a segunda mostra a semelhan\u00e7a entre elas. <\/p>\n\n\n\n<p>Algumas das diferen\u00e7as entre as matrizes de correla\u00e7\u00e3o e de covari\u00e2ncia s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>Princ\u00edpio<\/strong><\/td><td><strong>Matriz de correla\u00e7\u00e3o<\/strong><\/td><td><strong>Matriz de covari\u00e2ncia<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Rela\u00e7\u00e3o<\/td><td>Ajuda a descobrir a dire\u00e7\u00e3o (positiva\/negativa) e a for\u00e7a (baixa\/m\u00e9dia\/alta) da rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/td><td>Mede apenas em que dire\u00e7\u00e3o vai a rela\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis.<\/td><\/tr><tr><td>Subconjunto e intervalo especificados<\/td><td>Faz parte da covari\u00e2ncia e tem uma gama de valores entre 0 e 1 (-1 a 1). <\/td><td>\u00c9 uma ideia maior, sem limites claros (pode ir at\u00e9 ao infinito).<\/td><\/tr><tr><td>Dimens\u00e3o<\/td><td>N\u00e3o pode ser medido.<\/td><td>\u00c9 poss\u00edvel medi-la.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Conclus\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p>Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma matriz que mostra os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis. Os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o medem a intensidade e a dire\u00e7\u00e3o em que duas vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas numa linha reta. A matriz examina normalmente a forma como diferentes vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas na an\u00e1lise multivariada e na estat\u00edstica.  <\/p>\n\n\n\n<p>As matrizes de correla\u00e7\u00e3o tamb\u00e9m podem ser utilizadas para encontrar situa\u00e7\u00f5es em que duas ou mais vari\u00e1veis est\u00e3o altamente correlacionadas entre si. A isto chama-se multicolinearidade. A multicolinearidade pode causar problemas na <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt\/analise-de-regressao-o-que-e-tipos-e-como-realiza-la\/\">an\u00e1lise de regress\u00e3o<\/a>, tais como estimativas de par\u00e2metros que n\u00e3o s\u00e3o est\u00e1veis e erros padr\u00e3o demasiado grandes.  <\/p>\n\n\n\n<p>Uma matriz de correla\u00e7\u00e3o \u00e9 uma ferramenta \u00fatil para descobrir como diferentes vari\u00e1veis est\u00e3o relacionadas entre si. Ao analisar os coeficientes de correla\u00e7\u00e3o entre duas vari\u00e1veis, podemos saber como est\u00e3o relacionadas e como as altera\u00e7\u00f5es numa vari\u00e1vel podem afetar as outras vari\u00e1veis. <\/p>\n\n\n\n<p>O <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt\/\">QuestionPro<\/a> tem uma variedade de recursos e ferramentas que podem ajud\u00e1-lo a criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o e analis\u00e1-la. A sua plataforma de inqu\u00e9rito recolhe dados dos inquiridos e as suas ferramentas de an\u00e1lise podem ajudar-te a criar uma matriz de correla\u00e7\u00e3o a partir dos dados recolhidos.   <\/p>\n\n\n\n<p>O <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt\/\">QuestionPro<\/a> tamb\u00e9m possui ferramentas de an\u00e1lise avan\u00e7adas que te ajudam a encontrar liga\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis e a detetar multicolinearidade.<\/p>\n\n\n\n<p>A interface de arrastar e largar e o painel de instrumentos de f\u00e1cil utiliza\u00e7\u00e3o do <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt\/\">QuestionPro<\/a> facilitam a cria\u00e7\u00e3o de inqu\u00e9ritos e a an\u00e1lise de dados, mesmo para utilizadores n\u00e3o t\u00e9cnicos. A plataforma tamb\u00e9m inclui uma s\u00e9rie de integra\u00e7\u00f5es e op\u00e7\u00f5es de automatiza\u00e7\u00e3o que facilitam a recolha e a an\u00e1lise de dados. <\/p>\n\n\n\n<p>O <a href=\"https:\/\/www.questionpro.com\/pt\/\">QuestionPro<\/a> \u00e9 uma ferramenta \u00fatil para investigadores e analistas que pretendem descobrir como diferentes vari\u00e1veis se relacionam entre si e o que se pode aprender com os dados do inqu\u00e9rito.<\/p>\n\n\n\n<p>Inicia um teste gratuito agora ou solicita uma demonstra\u00e7\u00e3o para saber mais sobre as nossas funcionalidades mais avan\u00e7adas e os planos que temos para ti.<\/p>\n\n\n\n<br>\n<center>\n<a href=\"https:\/\/eu.questionpro.com\/a\/showEntry.do?lan=pt_PT&#038;custom1=blog\">\n        <button style=\"background: #ff9f00\">Cria uma conta gratuita<\/button>\n    <\/a>\n    <a href=\"https:\/\/contactar.questionpro.com\/t\/AM4X9Z3LxD?custom1=matriz-de-correla\u00e7\u00e3o\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\">\n        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