{"id":999959,"date":"2022-01-15T02:00:20","date_gmt":"2022-01-15T09:00:20","guid":{"rendered":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/teste-u-de-mann-whitney-o-que-e-e-como-funciona\/"},"modified":"2025-01-27T08:10:43","modified_gmt":"2025-01-27T15:10:43","slug":"teste-u-de-mann-whitney-o-que-e-e-como-funciona","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.questionpro.com\/blog\/pt\/teste-u-de-mann-whitney-o-que-e-e-como-funciona\/","title":{"rendered":"Teste U de Mann-Whitney: O que \u00e9 e como funciona"},"content":{"rendered":"

O teste<\/span> teste U de Mann-Whitney<\/b> \u00e9 uma t\u00e9cnica estat\u00edstica normalmente utilizada quando os nossos dados n\u00e3o cumprem determinados requisitos para serem avaliados atrav\u00e9s de um teste param\u00e9trico. <\/span><\/p>\n

Neste artigo, vais ficar a saber em que consiste este teste e como podes realiz\u00e1-lo passo a passo.<\/span><\/p>\n

O que \u00e9 o teste U de Mann-Whitney?<\/span><\/h2>\n

O teste U de Mann-Whitney \u00e9 um teste n\u00e3o param\u00e9trico <\/span>teste n\u00e3o param\u00e9trico<\/span> n\u00e3o param\u00e9trico alternativo ao teste t de amostras independentes (um teste de hip\u00f3teses estat\u00edsticas utilizado para determinar se uma m\u00e9dia populacional desconhecida \u00e9 diferente de um valor espec\u00edfico). <\/span> O teste U de Mann-Whitney \u00e9 utilizado para <\/span>compara duas m\u00e9dias de amostras<\/b> que prov\u00eam da mesma popula\u00e7\u00e3o, bem como para testar se duas m\u00e9dias amostrais s\u00e3o iguais ou n\u00e3o.<\/span><\/p>\n

O teste U de Mann-Whitney, tamb\u00e9m conhecido como teste de Mann-Whitney-Wilcoxon e teste de soma de postos de Wilcoxon, faz parte de um grupo maior de testes de depend\u00eancia. Os testes de depend\u00eancia pressup\u00f5em que as vari\u00e1veis na an\u00e1lise podem ser divididas em vari\u00e1veis independentes e dependentes. <\/span><\/p>\n

Os testes de depend\u00eancia que comparam as pontua\u00e7\u00f5es m\u00e9dias de uma vari\u00e1vel independente e de uma vari\u00e1vel dependente pressup\u00f5em que as diferen\u00e7as na pontua\u00e7\u00e3o m\u00e9dia da vari\u00e1vel dependente s\u00e3o causadas pela vari\u00e1vel independente.<\/span><\/p>\n

Signific\u00e2ncia do teste U de Mann-Whitney<\/span><\/h2>\n

Ao contr\u00e1rio do teste t para amostras independentes, o teste U de Mann-Whitney permite tirar conclus\u00f5es diferentes sobre os dados, dependendo das suposi\u00e7\u00f5es feitas sobre a distribui\u00e7\u00e3o dos dados. <\/span><\/p>\n

Estas conclus\u00f5es podem ir desde a simples afirma\u00e7\u00e3o de que as duas popula\u00e7\u00f5es diferem at\u00e9 \u00e0 determina\u00e7\u00e3o da exist\u00eancia de diferen\u00e7as nas medianas entre os grupos. Estas diferentes conclus\u00f5es dependem da forma das distribui\u00e7\u00f5es dos dados.<\/span><\/p>\n

Como funciona o teste U de Mann-Whitney?<\/span><\/h2>\n

O teste U de Mann-Whitney efectua uma compara\u00e7\u00e3o estat\u00edstica das m\u00e9dias e determina se existe uma diferen\u00e7a na vari\u00e1vel dependente para dois grupos independentes. <\/span><\/p>\n

Desta forma, pode mostrar se a distribui\u00e7\u00e3o da vari\u00e1vel dependente \u00e9 a mesma para os dois grupos e, portanto, para a mesma popula\u00e7\u00e3o. <\/span><\/p>\n

O teste U de Mann-Whitney funciona classificando todos os valores dependentes por ordem crescente, em que o valor mais baixo recebe uma pontua\u00e7\u00e3o de um, e depois utiliza a soma das classifica\u00e7\u00f5es de cada grupo para calcular a estat\u00edstica do teste.<\/span><\/p>\n

Exemplos da utiliza\u00e7\u00e3o do teste U de Mann-Whitney<\/span><\/h2>\n

Um exemplo da utiliza\u00e7\u00e3o do teste U de Mann-Whitney pode ser encontrado num estudo para compreender se as atitudes em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 discrimina\u00e7\u00e3o salarial, em que as atitudes s\u00e3o medidas numa escala ordinal <\/span>escala ordinal <\/span>diferem consoante o g\u00e9nero.<\/span><\/p>\n

Neste exemplo, a vari\u00e1vel dependente seria “atitudes face \u00e0 discrimina\u00e7\u00e3o salarial” e a sua vari\u00e1vel independente seria “g\u00e9nero”, que tem dois grupos: “masculino” e “feminino”. <\/span><\/p>\n

Em alternativa, poder-se-ia utilizar o teste U de Mann-Whitney para determinar se os sal\u00e1rios, medidos numa escala cont\u00ednua, diferem em fun\u00e7\u00e3o do n\u00edvel de escolaridade. Neste caso, a vari\u00e1vel dependente seria o “sal\u00e1rio” e a vari\u00e1vel independente seria o “n\u00edvel de habilita\u00e7\u00f5es”, que tem dois grupos: “ensino secund\u00e1rio” e “universit\u00e1rio”. <\/span><\/p>\n

Carater\u00edsticas que os dados devem ter para poderem ser analisados pelo teste U de Mann-Whitney<\/span><\/h2>\n

Um ponto importante a considerar s\u00e3o as carater\u00edsticas que os dados devem ter para poderem ser analisados pelo teste U de Mann Whitney, entre as quais se destacam as seguintes:<\/span><\/p>\n

1: A vari\u00e1vel dependente deve ser medida a n\u00edvel ordinal ou cont\u00ednuo.<\/span><\/h3>\n

Exemplos de vari\u00e1veis ordinais s\u00e3o os itens da <\/span>escala de Likert<\/span> (uma escala de 7 pontos que vai de “concordo totalmente” a “discordo totalmente”), entre outras formas de classificar categorias (por exemplo, uma escala de 5 pontos que explica o quanto um cliente gostou de um produto, de “N\u00e3o muito” a “Sim, muito”). <\/span><\/p>\n

Exemplos de vari\u00e1veis cont\u00ednuas s\u00e3o o tempo de revis\u00e3o (medido em horas), a intelig\u00eancia (medida pela pontua\u00e7\u00e3o de QI), o desempenho num teste (medido de 0 a 100), o peso (medido em kg), etc.<\/span><\/p>\n

2: A vari\u00e1vel independente deve ser constitu\u00edda por dois grupos<\/span><\/h3>\n

A vari\u00e1vel independente deve consistir em dois grupos categ\u00f3ricos independentes. Exemplos de vari\u00e1veis independentes que satisfazem este crit\u00e9rio s\u00e3o o sexo (2 grupos: masculino ou feminino), a situa\u00e7\u00e3o profissional (2 grupos: empregado ou desempregado), fumador (2 grupos: sim ou n\u00e3o), etc. <\/span><\/p>\n

3: As observa\u00e7\u00f5es de cada grupo devem ser independentes.<\/span><\/h3>\n

Isto significa que n\u00e3o existe qualquer rela\u00e7\u00e3o entre as observa\u00e7\u00f5es em cada grupo ou entre os pr\u00f3prios grupos. <\/span><\/p>\n

Por exemplo, deve haver diferentes participantes em cada grupo e nenhum participante deve estar em mais do que um grupo. Esta quest\u00e3o tem mais a ver com a <\/span>conce\u00e7\u00e3o da investiga\u00e7\u00e3o<\/span> do que algo que possa ser testado, mas \u00e9 um pressuposto importante do teste U de Mann-Whitney. <\/span><\/p>\n

4. As duas vari\u00e1veis t\u00eam uma distribui\u00e7\u00e3o anormal.<\/span><\/h3>\n

O teste U de Mann-Whitney pode ser utilizado quando as duas vari\u00e1veis n\u00e3o est\u00e3o distribu\u00eddas uniformemente. <\/span><\/p>\n

No entanto, para saberes como interpretar os resultados de um teste U de Mann-Whitney, tens de determinar se a distribui\u00e7\u00e3o das pontua\u00e7\u00f5es para ambos os grupos da vari\u00e1vel independente (por exemplo, “homens” e “mulheres” para a vari\u00e1vel independente “g\u00e9nero”) tem a mesma forma.<\/span><\/p>\n

Como interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney?<\/span><\/h2>\n

Aqui est\u00e3o os passos que deves seguir para interpretar os resultados do teste U de Mann-Whitney:<\/span><\/p>\n

1: Define o intervalo de confian\u00e7a<\/span><\/h3>\n

O primeiro passo \u00e9 determinar um <\/span>intervalo de confian\u00e7a<\/span> para a diferen\u00e7a entre duas medianas populacionais.<\/span><\/p>\n

Primeiro, considera a diferen\u00e7a das medianas da amostra e, em seguida, examina o intervalo de confian\u00e7a.<\/span><\/p>\n

A diferen\u00e7a \u00e9 uma estimativa da diferen\u00e7a entre as medianas da popula\u00e7\u00e3o. Como este valor se baseia nos dados da amostra e n\u00e3o na popula\u00e7\u00e3o inteira, \u00e9 pouco prov\u00e1vel que a diferen\u00e7a da amostra seja igual \u00e0 diferen\u00e7a da popula\u00e7\u00e3o. <\/span><\/p>\n

Para estimar melhor a diferen\u00e7a populacional, utiliza o intervalo de confian\u00e7a para a diferen\u00e7a. O intervalo de confian\u00e7a fornece um intervalo de valores prov\u00e1veis para a diferen\u00e7a entre duas medianas populacionais. <\/span><\/p>\n

2: Determina se a diferen\u00e7a \u00e9 estatisticamente significativa.<\/span><\/h3>\n

Para determinar se a diferen\u00e7a entre as medianas \u00e9 estatisticamente significativa, compara o valor p <\/span>p-valor<\/b> com o n\u00edvel de signific\u00e2ncia. <\/span><\/p>\n

Normalmente, um n\u00edvel de signific\u00e2ncia (denotado como \u03b1 ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um n\u00edvel de signific\u00e2ncia de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferen\u00e7a quando, de facto, n\u00e3o existe.<\/span><\/p>\n