Conjointe Calcul Part-Worths

Comment les valeurs Part-Worths sont calculées?

Nous utilisons l'algorithme suivant pour calculer la SRC Conjoint Partie-Worths:

  • NOTATION

    Qu'il y ait des répondants R, avec des individus r = 1 ... R

    Que chaque répondant voir les tâches T, avec t = 1 ... T

    Laissez chaque tâche t ont des configurations C (ou concepts), avec c = 1 ... C (C dans notre cas est généralement 3 ou 4)

    Si nous avons un des attributs, a = 1 à A, avec chaque attribut ayant des niveaux La, l = 1 à La, alors la valeur de partie pour une

    notamment attribut / niveau est w '(a, l). Il est présent (tableau en escalier) de la partie worths nous résoudre dans cet exercice. nous pouvons

    simplifier dans une matrice unidimensionnelle w (s), où les éléments sont les suivants:

     {W '(1,1), w' (1,2) ... w '(1, L1), w' (2,1) ... w '(A, LA)} avec w ayant des éléments de S . 

    Une configuration spécifique x peut être représenté comme un tableau à une dimension x (s), où x (s) = 1 si le particulier

    niveau / attribut est présent, et 0 sinon.

    Soit Xrtc représentent la configuration spécifique de la configuration de CTH dans la tâche de TTH pour l'intimée rth. Ainsi, le

    la conception d'expérimentation est représenté par la matrice quatre dimensions X avec la taille RxTxCxS

    Si le répondant choisit r configuration c dans la tâche t puis laisser YRTC = 1; 0 autrement.

  • UTILITY OF A SPECIFIC CONFIGURATION

    L'utilitaire Ux d'une configuration spécifique est la somme des valeurs de partie pour ces attributs / niveaux présents dans la configuration, à savoir qu'il est le xw produit scalaire

  • THE MULTI-NOMIAL LOGIT MODEL

    Pour un simple choix entre deux configurations, avec des utilitaires U1 et U2, le modèle MNL prédit que la configuration 1 sera choisi

     EXP (U1) / (EXP (U1)   EXP (U2)) du temps (un nombre compris entre 0 et 1). 

    Pour un choix entre les configurations N, configuration 1 sera choisi

     EXP (U1) / (EXP (U1)   EXP (U2)   ...   EXP (ONU)) du temps. 

  • MODELED CHOICE PROBABILITY

    Soit la probabilité de choix (à l'aide du modèle MNL) de choisir la configuration de CTH dans la tâche de TTH pour l'intimée rth être:

     CFPR = EXP (xrtc.w) / SUM (EXP (xrt1.w), EXP (xrt2.w), ..., EXP (xrtC.w)) 

  • LOG-LIKELIHOOD MEASURE

    La mesure Log-Vraisemblance LL est calculé comme suit:

    CFPR est une fonction du vecteur partiel vaut w, qui est l'ensemble des parties de worths nous résoudre pour.

  • SOLVING FOR PART-WORTHS USING MAXIMUM LIKELIHOOD

    Nous résolvons pour le vecteur partiel vaut en trouvant le vecteur w qui donne la valeur maximale pour LL. Notez que nous réglons pour les variables S.

    Ceci est un problème de maximisation continue multidimensionnelle non linéaire, et nécessite une bibliothèque de solveur standard. Nous utilisons le Simplex Algorithme Nelder-Mead.

    La fonction log-vraisemblance devrait être mis en œuvre en fonction LL (w, Y, X), puis optimisé pour trouver le vecteur w qui nous donne un maximum. Les réponses Y, et la conception X sont donnés, et constante pour une optimisation spécifique. Les valeurs initiales pour w peuvent être réglées à l'origine 0.

    La partie-worths finale w sont rééchelonnés de sorte que les parties de worths pour tout attribut ont une moyenne de zéro, tout simplement en soustrayant la moyenne de la partie-worths pour tous les niveaux de chaque attribut.

Tous les outils liés Conjoint peuvent être consultés en cliquant sur:

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