Em estatística, o desvio médio é uma medida importante de dispersão que nos permite compreender em que medida os dados variam em relação a um conjunto médio.
A deviance é uma ferramenta fundamental para analisar e compreender conjuntos de dados em várias disciplinas, como a economia, a psicologia, a medicina e muitas outras.
Compreender como o calcular e utilizar é crucial para fazer declarações exactas e tomar decisões baseadas em dados. Neste artigo, vamos explicar o que é, como é calculado e porque é importante na análise de dados.
Qual é o desvio médio?
O desvio médio é uma medida utilizada para compreender até que ponto os dados se desviam de um conjunto médio.
É uma medida que nos ajuda a compreender em que medida os dados variam em relação a um conjunto médio. Se o desvio for grande, significa que os dados estão muito dispersos ou são variados, enquanto que se for pequeno, significa que os dados estão muito próximos uns dos outros.
Utiliza o desvio médio
Eis alguns casos em que este desvio pode ser muito útil:
- Comparação de dados: Se tiveres dois conjuntos de dados com médias diferentes, a variância pode ajudar-te a determinar qual dos dois conjuntos tem dados mais esparsos ou variáveis.
- Avaliação de resultados: Se estiveres a realizar uma experiência ou um teste e tiveres um conjunto de resultados, o desvio pode ajudar-te a determinar a exatidão dos teus resultados. Um desvio elevado indica que os resultados podem ser menos exactos.
- Controlo de qualidade: No controlo de qualidade dos produtos, o desvio médio é frequentemente utilizado para avaliar a variabilidade do produto. Um desvio elevado pode indicar problemas na produção ou na qualidade do produto.
- Análise de risco: Na análise de risco financeiro, o desvio médio é frequentemente utilizado para avaliar a volatilidade de um ativo financeiro. Quanto maior for o desvio, maior será o risco associado ao ativo financeiro.
Em geral, o desvio médio é uma medida útil para compreender a variabilidade dos dados num conjunto e pode ser utilizado em muitas situações diferentes.
Fórmula para calcular o desvio médio
A fórmula simples para o calcular é a seguinte:
Desvio médio = Σ | Xi – X | / N
Onde:
Σ = Soma dos termos
| Xi – X | = Valor absoluto da diferença entre cada ponto de dados e a média
X = Média do conjunto de dados
N = Número de dados no conjunto
Em termos simples, para calcular a variância, as diferenças absolutas entre cada valor no conjunto de dados e a sua média são somadas e o resultado é dividido pelo número total de dados. Esta fórmula dá-te uma medida da dispersão média dos dados do conjunto em relação à sua média.
Exemplo de desvio médio
Segue-se um exemplo simples de como calcular o desvio médio:
Supõe que temos o seguinte conjunto de dados: 2, 4, 6, 8, 10.
Para a calcular, primeiro tens de calcular a média dos dados:
X = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
Agora, podemos calcular o desvio utilizando a fórmula:
Desvio médio = Σ | Xi – X | / N
DM = (|2 – 6| + |4 – 6| + |6 – 6| + |8 – 6| + |10 – 6|) / 5
DM = (4 + 2 + 0 + 2 + 2 + 4) / 5
DM = 2,4
Por conseguinte, o desvio deste conjunto de dados é de 2,4. Isto significa que, em média, os valores do conjunto diferem em 2,4 unidades da sua média.
Diferença entre o desvio médio e o desvio padrão
Tanto a média como o desvio padrão são medidas de dispersão utilizadas para avaliar a variabilidade dos dados num conjunto. No entanto, existem algumas diferenças fundamentais entre eles:
- Fórmula de cálculo: A média é calculada tomando a média aritmética das diferenças absolutas entre cada valor e a média do conjunto. Por outro lado, o desvio padrão é calculado tomando a raiz quadrada da variância.
- Sensibilidade a valores anómalos: A média é mais sensível a valores extremos ou outliers no conjunto de dados, uma vez que é calculada utilizando as diferenças absolutas entre cada valor e a média. Por outro lado, o desvio-padrão é menos sensível aos valores atípicos, uma vez que se baseia nos quadrados médios das diferenças, o que diminui o efeito dos valores atípicos.
- Interpretação: A média é interpretada como a medida média da distância dos valores no conjunto de dados em relação à média. Por outro lado, o desvio-padrão é interpretado como a medida média da distância entre os valores do conjunto de dados e a média, em termos do seu desvio-padrão.
Em suma, ambas são medidas de dispersão que são utilizadas para avaliar a variabilidade dos dados num conjunto. O desvio médio é mais sensível a valores extremos, enquanto o desvio padrão é menos sensível e fornece uma interpretação mais clara em termos do seu desvio padrão.
Conclusão
Em conclusão, o desvio médio é uma medida crucial de dispersão na análise de dados que nos permite compreender em que medida os dados variam em relação a um conjunto médio.
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