A média média, mediana e moda são ferramentas estatísticas básicas que são fáceis de calcular, mas que por vezes tendem a ser confundidas.
Estas medidas de tendência central são utilizadas para descrever e compreender a distribuição e as características de um conjunto de dados.
Hoje vamos aprender a calcular cada um destes três valores.
O que é a média, a mediana e a moda?
A média é a média aritmética de um conjunto de valores numéricos. A mediana é o valor médio de um conjunto de dados quando os valores são ordenados por ordem ascendente ou descendente. A moda representa o valor ou categoria mais comum no conjunto de dados.
A média, a mediana e a moda são as três medidas de tendência central mais utilizadas para populações que não têm demasiados dados, ou seja, que não precisam de ser agrupadas.
Quando falamos de medidas de tendência central, referimo-nos a medidas estatísticas que visam resumir um conjunto de valores num único valor.
A média, a mediana e a moda são expressas na mesma unidade que os dados originais. Estas medidas fornecem informações sobre o valor central ou típico de um conjunto de dados, ajudando-nos a analisar e comparar diferentes pontos de dados.
Qual é a média?
A média, também conhecida como average, é o valor obtido pela divisão da soma de um conjunto de números pelo número de números.
A média representa o ponto de equilíbrio da distribuição e é influenciada pelos valores extremos. Fornece uma medida da tendência geral ou do valor médio dos dados.
É calculado somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo a soma pelo número total de pontos de dados.
Algumas características da média são:
- Considera todas as pontuações
- O numerador da fórmula é o número de valores
- Quando há pontuações extremas, não tem uma representação exacta da amostra.
Como calcular a média
Para obteres a média de um conjunto, basta seguires estes passos simples:
- Determina o conjunto de valores que pretendes calcular a média.
- Adiciona os valores para obter o total
- Conta o número de valores no conjunto.
- Divide a soma do conjunto pelo número de números.
Exemplo de meios de comunicação
Numa loja grossista, pretendes calcular o número médio de vendas efectuadas pelos empregados durante o mês. Para calcular a média, procede da seguinte forma:
Qual é a mediana?
A mediana de um conjunto é um valor que se situa no meio dos outros valores, ou seja, ao ordenar os números do menor para o maior, fica bem no meio entre os que estão acima dele.
É calculado somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo a soma pelo número total de pontos de dados.
A média representa o ponto de equilíbrio da distribuição e é influenciada pelos valores extremos. Fornece uma medida da tendência geral ou do valor médio dos dados.
Algumas características da média são:
- As operações para calcular o valor são muito simples de efetuar.
- A medida não depende dos valores das variáveis, apenas da sua ordem.
- Geralmente, os valores são números inteiros.
- Pode ser calculado mesmo que os números acima e abaixo sejam ilimitados.
Como tomar a Mediana
Os passos a seguir para obter a mediana são os seguintes:
- Ordena todos os números do menor para o maior.
- Encontra o número do meio do conjunto.
- Se tiveres um número ímpar: risca o último número da esquerda, depois o primeiro da direita e repete o processo até ficares com um número, que será a mediana.
- Se tiveres um número par, acabarás por ter dois números no meio. Soma-os e divide por 2 para obter a mediana.
Exemplo de mediana
- O número de valores é ímpar
Se tiveres os valores: 9,5,4,2,7são ordenados: 2, 4, 5, 7, 9. O elemento intermédio é o 5porque está dois valores acima e dois valores abaixo.
- O número de valores é par
Se tiveres os valores 9,5,4,2são ordenados: 2,4,5,9. Neste caso, são considerados os dois valores centrais 5 y 4a mediana é a média dos dois: 9
O que é a moda?
A moda é o valor que aparece mais vezes num conjunto de dados. Ao contrário da média e da mediana, a moda não requer valores numéricos e pode ser utilizada com dados categóricos ou discretos.
Um conjunto de dados pode ter um modo, conhecido como unimodal, ou vários modos, conhecidos como bimodais ou multimodais. Chama-se amodal quando não há repetição de valores num agrupamento.
As principais características da moda são:
- Este é um exemplo muito claro
- As operações para determinar o resultado são muito fáceis de resolver
- Os valores apresentados podem ser qualitativos e quantitativos
Como fazer sobressair a moda
Os passos para obter a moda de um conjunto são os seguintes:
- Escreve todos os números do conjunto.
- Descobre o número ou números (em casos bimodais ou multimodais) que aparecem com mais frequência.
Exemplo de moda
Quando é que a média, a mediana e a moda são utilizadas?
A média é normalmente a medida de tendência central mais utilizada devido ao seu elevado grau de utilidade em múltiplos contextos.
No entanto, quando existem casos numa população com dados muito acima ou abaixo dos do resto do grupo, recomenda-se a utilização da mediana ou da moda, uma vez que a média é mais afetada por valores extremos.
Também podes estar interessado em saber o que são a variância e o desvio padrão.
Conclusão
Como podes ver, a média, a mediana e a moda são muito fáceis de implementar e podem ajudar a obter valores relevantes em estudos de mercado. estudos de mercado investigação médica, etc.
Cada uma destas medidas de tendência central fornece informações valiosas sobre um conjunto de dados.
Enquanto a média fornece um valor médio, a mediana fornece um ponto médio e a moda identifica o valor mais frequente. O conhecimento destas medidas permite-nos compreender melhor as características e a distribuição dos dados, o que facilita a análise e a tomada de decisões.
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