A média, a mediana e a moda são ferramentas estatísticas básicas fáceis de calcular, mas às vezes tendem a ser confusas. Essas medidas de tendência central são utilizadas para descrever e compreender a distribuição e as características de um conjunto de dados. Hoje vamos aprender como calcular cada um desses três valores.
O que é a média, mediana e moda?
A média é a média aritmética de um conjunto de valores numéricos. A mediana é o valor médio de um conjunto de dados quando os valores são classificados em ordem crescente ou decrescente. A moda representa o valor ou categoria mais comum no conjunto de dados.
A média, mediana e moda são as três medidas de tendência central mais utilizadas para populações que não possuem muitos dados, ou seja, não precisam ser agrupadas.
Ao falar em medidas de tendência central, estamos nos referindo a medidas estatísticas que visam resumir um conjunto de valores em um único valor.
A média, mediana e moda são expressas na mesma unidade dos dados originais. Estas medidas fornecem informações sobre o valor central ou típico de um conjunto de dados, ajudando-nos a analisar e comparar diferentes pontos de dados.
O que é a média?
A média, também conhecida como média, é o valor obtido pela divisão da soma de um grupo de números pelo número deles.
A média representa o ponto de equilíbrio da distribuição e é influenciada por valores extremos. Fornece uma medida da tendência geral ou valor médio dos dados. Ela é calculada somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo a soma pelo número total de pontos de dados.
Algumas características da meia são:
- Considere todas as pontuações
- O numerador da fórmula é o número de valores
- Quando há pontuações extremas, você não tem uma representação exata da amostra
Como obter a média?
Para obter a Média de um conjunto basta seguir estes passos simples:
- Determine o conjunto de valores que você deseja calcular a média.
- Some os valores para obter o total
- Conte o número de valores no conjunto.
- Divida a soma do conjunto pelo número de números.
Exemplo de média
Em uma loja atacadista queremos calcular a média de vendas realizadas pelos funcionários durante o mês.
O que é a mediana?
A mediana é um conjunto, é um valor que fica no meio dos demais valores, ou seja, ao ordenar os números do menor para o maior, ela fica exatamente no meio entre os acima.
É calculado somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo a soma pelo número total de pontos de dados.
A média representa o ponto de equilíbrio da distribuição e é influenciada por valores extremos. Fornece uma medida da tendência geral ou valor médio dos dados.
Algumas características da meia são:
- As operações para calcular o valor são muito simples de realizar.
- A medição não depende dos valores das variáveis, apenas da sua ordem.
- Geralmente, os valores são inteiros.
- Pode ser calculado mesmo que os números acima e abaixo não tenham limites.
Como obter a mediana?
As etapas para obter a mediana são:
- Ordene todos os números do menor para o maior.
- Encontre o número no meio do conjunto.
- Se você tiver uma quantia ímpar: Risque o número na parte inferior da esquerda, depois o primeiro da direita e repita o processo até obter um número, que será a mediana.
- Se você tiver um valor par, terá dois números no centro. Some-os e divida por 2 para obter a mediana.
Exemplo de mediana
- O número de valores é ímpar:
Se você tiver os valores: 9,5,4,2,7 , eles serão ordenados: 2, 4, 5, 7, 9 . O elemento do meio é 5 , pois tem dois valores acima e dois valores abaixo.
- O número de valores é par:
Se você tiver os valores 9,5,4,2 , eles estão ordenados: 2,4,5,9 . Neste caso são tomados os dois valores centrais 5 e 4 , a mediana é a média de ambos: 9
O que é moda?
A moda é o valor que mais aparece em um conjunto de dados. Ao contrário da média e da mediana, a moda não requer valores numéricos e pode ser usada com dados categóricos ou discretos.
Um conjunto de dados pode ter um modo, conhecido como unimodal, ou vários modos, chamados bimodais ou multimodais. É denominado amodal quando os valores não se repetem em um cluster.
As principais características da moda são:
- É uma amostra muito clara
- As operações para determinar o resultado são muito fáceis de realizar
- Os valores apresentados podem ser qualitativos e quantitativos
Como obter a moda?
As etapas para obter a moda de um conjunto são:
- Escreva todos os números do conjunto.
- Encontre o número ou números (em casos bimodais ou multimodais) que aparecem mais vezes.
Quando são usadas a média, mediana e moda?
A média costuma ser a medida de tendência central mais utilizada devido ao seu alto grau de utilidade para múltiplos contextos.
Porém, quando há casos em uma população que possuem dados muito superiores ou inferiores aos apresentados pelo restante do grupo, recomenda-se a utilização da mediana ou moda, pois a média é mais afetada por valores extremos.
Conclusão
Como você pode ver, a média, a mediana e a moda são medidas muito fáceis de implementar e podem ajudar a obter valores relevantes em pesquisas de mercado, pesquisas médicas, etc.
Cada uma destas medidas de tendência central fornece informações valiosas sobre um conjunto de dados. Enquanto a média fornece um valor médio, a mediana fornece um ponto médio e a moda identifica o valor mais frequente.
A compreensão destas medidas permite-nos compreender melhor as características e distribuição dos dados, o que facilita a análise e a tomada de decisões.
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