La media, la mediana y la moda son herramientas estadísticas básicas y fáciles de calcular, pero a veces tienden a confundirse.
Estas medidas de tendencia central se utilizan para describir y comprender la distribución y las características de un conjunto de datos.
Hoy vamos a conocer cómo calcular cada uno de estos tres valores.
¿Qué es la media, la mediana y la moda?
La media es la media aritmética de un conjunto de valores numéricos. La mediana es el valor medio de un conjunto de datos cuando los valores se ordenan de forma ascendente o descendente. La moda representa el valor o categoría más común dentro del conjunto de datos.
La media, la mediana y la moda son las tres medidas de tendencia central más usadas para poblaciones que no cuentan con demasiados datos, es decir, que no necesitan agruparse.
Al hablar de medidas de tendencia central, nos referimos a medidas estadísticas que pretenden resumir en un único valor a un conjunto de valores.
La media, mediana y moda se expresan en la misma unidad que los datos originales. Estas medidas proporcionan información sobre el valor central o típico de un conjunto de datos, ayudándonos a analizar y comparar diferentes puntos de datos.
¿Qué es la media?
La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos.
La media representa el punto de equilibrio de la distribución y está influida por los valores extremos. Proporciona una medida de la tendencia general o valor medio de los datos.
Se calcula sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo la suma por el número total de puntos de datos.
Algunas características de la media son:
- Considera todas las puntuaciones
- El numerador de la fórmula es la cantidad de valores
- Cuando hay puntuaciones extremas, no tiene una representación exacta de la muestra
Cómo sacar la Media
- Determina el conjunto de valores que buscas promediar.
- Suma los valores para obtener el total
- Haz el conteo de la cantidad de valores en el conjunto.
- Divide la suma del conjunto entre la cantidad de números.
Ejemplo de Media
En una tienda mayorista se quiere calcular el promedio de ventas que realizaron los empleados durante el mes. Para calcular la media se realiza lo siguiente:
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¿Qué es la mediana?
La mediana es un conjunto es un valor que se encuentra a la mitad de los otros valores, es decir, que al ordenar los número de menor a mayor, éste se encuentra justamente en medio entre los que están por arriba.
Algunas características de la mediana son:
- Las operaciones para calcular el valor son muy sencillas de realizar.
- La medida no depende de los valores de las variables, solamente de su orden.
- Generalmente, los valores son enteros.
- Se puede calcular aunque los números que se encuentren arriba y abajo no tengan límites.
Como sacar la Mediana
- Ordena todos los números del más pequeño al más grande.
- Encuentra el número del medio del conjunto.
- Si tienes una cantidad impar: Tacha el número al final de la izquierda, después el primero a la derecha, y repite el proceso hasta quedarte con un número, que será la mediana.
- Si tienes una cantidad par, al final quedarás con dos números en el centro. Súmalos y divídelos entre 2 para obtener la mediana.
Ejemplo de Mediana
Si se tienen los valores: 9,5,4,2,7, se ordenan: 2, 4, 5, 7, 9. El elemento de en medio es el 5, ya que se encuentra dos valores por encima y dos valores por debajo.
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¿Qué es la moda?
La moda es el valor que aparece más dentro de un conjunto de datos. A diferencia de la media y la mediana, la moda no requiere valores numéricos y puede utilizarse con datos categóricos o discretos.
Un conjunto de datos puede tener un modo, conocido como unimodal, o varios modos, denominados bimodal o multimodal. Se llama amodal cuando en un conglomerado no se repiten los valores.
Las principales características de la moda son:
- Es una muestra muy clara
- Las operaciones para determinar el resultado son muy fáciles de elaborar
- Los valores que se presentan pueden ser cualitativos y cuantitativos
Como sacar la Moda
- Escribe todos los números del conjunto.
- Encuentra el número o los números (en los casos bimodales o multimodales) que aparezcan más veces.
Ejemplo de Moda
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¿Cuándo se utiliza la media, la mediana y la moda?
La media suele ser la medida de tendencia central más usada por su alto grado de utilidad para múltiples contextos.
Sin embargo, cuando en una población se presentan casos que cuentan con datos muy por arriba o por debajo de los que presenta el resto del grupo, se recomienda usar la mediana o la moda, pues la media es más afectada por los valores extremos.
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Conclusión
Como puedes ver, la media, la mediana y la moda son medidas muy fáciles de implementar y pueden ayudar a obtener valores relevantes en la investigación de mercados, la investigación médica, etc.
Cada una de estas medidas de tendencia central proporciona información valiosa sobre un conjunto de datos. Mientras que la media da un valor medio, la mediana proporciona un punto medio y la moda identifica el valor más frecuente.
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Preguntas frecuentes sobre la media, la mediana y la moda
La media es el promedio de todos los valores de un conjunto: se obtiene sumando todos los datos y dividiendo entre la cantidad total. La mediana es el valor central cuando los datos se ordenan de menor a mayor. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Aunque las tres son medidas de tendencia central, cada una describe el conjunto de datos desde una perspectiva distinta y son más o menos útiles según la distribución de los datos.
Se recomienda usar la mediana cuando el conjunto de datos contiene valores atípicos o extremos que distorsionarían el promedio. Por ejemplo, al analizar salarios en una empresa donde algunos directivos ganan mucho más que el resto, la mediana ofrece una representación más realista del ingreso típico. La media se ve afectada por esos valores extremos, mientras que la mediana los ignora al basarse únicamente en el orden de los datos.
Para calcular la media aritmética sigue estos pasos: primero, suma todos los valores del conjunto de datos; segundo, cuenta cuántos valores hay en total; tercero, divide la suma entre el número total de valores. Por ejemplo, si los valores son 4, 7, 9, 2 y 8, la suma es 30 y hay 5 valores, por lo que la media es 30 ÷ 5 = 6. Este cálculo es sencillo y aplicable a cualquier conjunto numérico.
Un conjunto de datos es bimodal cuando tiene dos valores que aparecen con la misma frecuencia máxima, es decir, hay dos modas. Por ejemplo, en el conjunto 2, 3, 3, 5, 7, 7, 9, tanto el 3 como el 7 son modas porque ambos se repiten dos veces. Cuando no hay ningún valor repetido, el conjunto se denomina amodal. Cuando hay más de dos modas se le llama multimodal.
En investigación de mercados, estas tres medidas permiten analizar datos de encuestas y estudios de consumo. La media se usa para calcular promedios de satisfacción o gasto. La mediana ayuda a entender la distribución de ingresos o precios sin que los valores extremos distorsionen el análisis. La moda identifica el producto, respuesta o comportamiento más frecuente entre los consumidores, siendo clave para segmentación y estrategia de producto.
