コンジョイントパートWorths計算

パートWorths値はどのように計算されますか?

私たちは、CBCコンジョイントパートWorthsを計算するには、次のアルゴリズムを使用します。

  • NOTATION

    R = 1 ... R個体と、Rの回答者であることがありましょう

    各回答者がトン= 1 ... Tと、Tの作業を見てみましょう

    各タスクtはCの設定(または概念)を持ってみましょう、C = 1と... C(私たちの場合はCは、通常、3または4です)

    私たちは、それぞれの属性は、ラ・レベルを有するAに属性、A = 1を、持っている場合は、のためのその後パート価値ラへリットル= 1

    特定の属性/レベル(L) 'ワットです。私たちは、この演習でのために解決している部分のworthsのこの(ジャグ配列)です。私たちはできる

    元素であるW、一次元配列(複数可)、これを簡素化します。

     {W '(1,1)、W'(1,2)... W '(1、L1)、W'(2,1)... W '(A、LA)}とSの要素を持つワット。 

    特定の構成のxは、特定の場合には、X(s)は1 =一次元配列x(s)は、として表すことができます。

    レベル/属性が存在し、それ以外の場合は0。

    Xrtcはr番目の回答者のためのt番目のタスクでCTH構成の具体的な構成を表してみましょう。このようにして

    実験デザインは、サイズRxTxCxSで4次元行列Xで表されます

    回答者rはタスクtで構成Cを選択した場合、その後Yrtc = 1ましょう。それ以外の場合は0。

  • UTILITY OF A SPECIFIC CONFIGURATION

    それは内積XWである。すなわち、特定の構成のユーティリティUXは、コンフィギュレーションに存在するものの属性/レベル用の部品-worthsの合計であります

  • THE MULTI-NOMIAL LOGIT MODEL

    ユーティリティU1とU2との2つの構成の間の単純な選択肢については、MNLモデルは設定1が選択されると予測しています

    時間(0と1の間の数)のEXP(U1)/(EXP(U1)  EXP(U2))。 

    N構成の間の選択のために、設定1が選択されます

    時間のEXP(U1)/(EXP(U1)  EXP(U2)  ...   EXP(UN))。 

  • MODELED CHOICE PROBABILITY

    r番目の回答者のためのt番目のタスクにおけるCTHの設定を選択する(MNLモデルを使用して)選択確率があることしてみましょう:

     PRTC = EXP(xrtc.w)/ SUM(EXP(xrt1.w)、EXP(xrt2.w)、...、EXP(xrtC.w)) 

  • LOG-LIKELIHOOD MEASURE

    対数尤度対策LLは次のように計算されます。

    PRTCは、我々が解決している部分-worthsのセットです一部-価値ベクトルwの関数です。

  • SOLVING FOR PART-WORTHS USING MAXIMUM LIKELIHOOD

    私たちは、それはLLの最大値を与えるベクトルwを見つけることによって、パート価値ベクトルについて解きます。我々はS変数のために解決していることに注意してください。

    これは、多次元非線形連続最大化問題であり、標準的なソルバライブラリを必要とします。私たちは、ネルダー・ミードシンプレックスアルゴリズムを使用しています。

    対数尤度関数は、(Y、X、W)関数LLとして実装してから、それは私たちの最大値を与えるベクトルwを見つけるために最適化されるべきです。応答Y、および設計Xが与えられ、特定の最適化のため一定で​​す。 Wの初期値は、原点0に設定することができます。

    最後の部分-worthsワット任意の属性の一部-worthsは、単に各属性のすべてのレベルの一部-worthsの平均値を減算することにより、ゼロの平均を有するように再スケーリングされています。

すべてのコンジョイント関連ツールは、上のクリックしてアクセスすることができます。

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