En el campo de la estadística, hay una serie de medidas que nos permiten comprender y caracterizar diferentes aspectos de los conjuntos de datos. Una de estas medidas, ampliamente utilizada es la curtosis.
Mientras que la media y la desviación estándar son conocidas y utilizadas con frecuencia, la curtosis ofrece una perspectiva valiosa sobre la forma de las distribuciones estadísticas y nos ayuda a comprender mejor la concentración y dispersión de los datos.
En este artículo, explicaremos el concepto de curtosis y su relevancia en el análisis de datos.
¿Qué es la curtosis?
La curtosis se refiere a la medida de la forma de una distribución en comparación con la distribución normal, también conocida como campana de Gauss. A través de esta medida, podemos descubrir si una distribución tiene colas pesadas o ligeras, así como si su pico es más pronunciado o suave. En esencia, nos proporciona información sobre cómo se distribuyen los datos alrededor de la media y la presencia de valores atípicos.
Si una distribución tiene una curtosis positiva, significa que tiene colas más pesadas y un pico más pronunciado en comparación con la distribución normal. Esto indica que los valores de los datos están más concentrados alrededor de la media y hay menos valores atípicos.
Por otro lado, si una distribución tiene una curtosis negativa, significa que tiene colas más ligeras y un pico más suave en comparación con la distribución normal. Esto indica que los valores de los datos están menos concentrados alrededor de la media y hay más valores atípicos.
Conoce también qué es la media, la mediana y la moda.
Importancia de la curtosis en el análisis estadístico
La importancia radica en su capacidad para proporcionar información adicional sobre la forma de una distribución de datos. Aunque medidas como la media y la desviación estándar son ampliamente utilizadas, la curtosis nos permite comprender mejor cómo se distribuyen los datos alrededor de la media y si hay valores atípicos.
La información proporcionada puede ser útil en diferentes situaciones. Por ejemplo, en finanzas, la curtosis puede ayudarnos a comprender la volatilidad de los precios de las acciones. Una curtosis alta podría indicar un mayor riesgo y la posibilidad de eventos extremos, mientras que una curtosis baja podría señalar una mayor estabilidad en los precios.
Tipos de curtosis
Existen tres tipos principales: leptocúrtica, mesocúrtica y platicúrtica. Estos términos describen las características de la forma de una distribución en relación con la distribución normal (campana de Gauss).
- Leptocúrtica: Una distribución leptocúrtica tiene una curtosis positiva. Esto significa que tiene colas más pesadas y un pico más pronunciado en comparación con la distribución normal. En una distribución leptocúrtica, los valores de los datos están más concentrados alrededor de la media y hay menos valores atípicos. Esto indica una mayor concentración de datos en un rango estrecho.
- Mesocúrtica: Una distribución mesocúrtica tiene una curtosis cercana a cero. En este caso, la forma de la distribución es similar a la de una distribución normal. Tiene colas y picos moderados, lo que indica una dispersión y concentración de datos que se ajusta a lo esperado en una distribución típica.
- Platicúrtica: Una distribución platicúrtica tiene una curtosis negativa. Esto significa que tiene colas más ligeras y un pico más suave en comparación con la distribución normal. En una distribución platicúrtica, los valores de los datos están menos concentrados alrededor de la media y hay más valores atípicos. Esto indica una dispersión más amplia de datos y una mayor probabilidad de encontrar valores extremos.
Es importante tener en cuenta que estos términos describen las características generales de la forma de una distribución, pero no proporcionan información precisa sobre la ubicación de los valores o la dispersión absoluta de los datos. Para obtener una comprensión completa de una distribución, es necesario considerar otras medidas estadísticas, como la media, la mediana y la desviación estándar, además de la curtosis.
Quizá te interese conocer también qué es la distribución gaussiana.
¿Cuándo utilizar curtosis?
Estos son algunos ejemplos de cuándo es relevante utilizar la curtosis:
- Análisis financiero: Puede ser utilizada para evaluar la volatilidad de los precios de las acciones. Si se observa una curtosis alta en el rendimiento de una acción o un índice, esto indica que hay una mayor probabilidad de ocurrencia de eventos extremos y que los precios pueden fluctuar de manera más brusca. Esta información puede ser útil para gestionar el riesgo y tomar decisiones de inversión informadas.
- Estudio de crecimiento: También puede ser relevante en estudios de crecimiento, como el crecimiento de niños o el desarrollo de cultivos. Si se examina la altura de los niños en una población y se observa una curtosis alta, esto sugiere que la mayoría de los niños están agrupados en un rango de altura similar, con menos niños que se desvían significativamente de la media. Esta información puede ayudar a comprender la uniformidad del crecimiento en una población y a identificar posibles casos atípicos.
- Investigación científica: En estudios científicos, puede ser útil para analizar datos biológicos o sociales. Por ejemplo, en un estudio de distribución de especies en un ecosistema, puede proporcionar información sobre la concentración de la especie en una determinada área. Una curtosis alta indicaría una mayor concentración en un área específica, mientras que una baja podría indicar una distribución más uniforme.
- Análisis de datos de encuestas: En el análisis de datos de encuestas, la curtosis puede ser utilizada para comprender la distribución de las respuestas a una determinada pregunta. Por ejemplo, si se analiza la distribución de las calificaciones otorgadas por los encuestados en una escala de satisfacción, una curtosis alta puede indicar que la mayoría de las respuestas se agrupan en un rango estrecho, lo que implica una baja variabilidad. Por otro lado, una baja puede indicar una distribución más dispersa y una mayor variabilidad en las respuestas.
- Investigación de mercados: La curtosis puede ser una herramienta útil en la investigación de mercados para comprender la distribución de datos relacionados con segmentos de mercado, satisfacción del cliente, percepción de marca y detección de anomalías. Al utilizarla en conjunto con otras técnicas de análisis, los investigadores de mercados pueden obtener información valiosa que les permita tomar decisiones estratégicas más fundamentadas y comprender mejor las preferencias y comportamientos de los consumidores
¿Cómo se determina la curtosis?
La curtosis se determina utilizando fórmulas y cálculos basados en los momentos estadísticos de una distribución de datos. Hay diferentes formas de calcularla, pero la más utilizada es la curtosis de Fisher.
Para calcular la curtosis de Fisher, se siguen estos pasos:
- Calcular la media (promedio) de la distribución de datos.
- Calcular la desviación estándar de la distribución de datos.
- Calcular el cuarto momento central de la distribución de datos. El cuarto momento central se obtiene elevando al cuadrado cada valor de la distribución, restando la media y dividiendo por la desviación estándar elevada a la cuarta potencia. Estos valores se suman y se dividen por el número total de datos.
- Calcularla utilizando la fórmula de curtosis de Fisher: curtosis = (cuarto momento central) / (desviación estándar elevada a la cuarta potencia).
El resultado de este cálculo de curtosis indica si la distribución es leptocúrtica (curtosis positiva), mesocúrtica (cerca de cero) o platicúrtica (curtosis negativa).
Es importante destacar que también existen otras medidas, como la curtosis de Pearson, que utilizan diferentes enfoques para calcularla. Sin embargo, la curtosis de Fisher es la medida más comúnmente utilizada y referida en el análisis estadístico.
Conclusión
En conclusión, la curtosis es una medida estadística valiosa que nos proporciona información sobre la forma de una distribución de datos y la presencia de valores atípicos. A través de ella, podemos identificar si una distribución tiene colas pesadas o ligeras en comparación con una distribución normal.
Su comprensión nos permite obtener una visión más completa de nuestros conjuntos de datos y aprovechar todo su potencial informativo. Al analizar la curtosis, podemos evaluar la concentración de datos alrededor de la media, la presencia de valores extremos y la volatilidad de una distribución.
Recuerda que en QuestionPro contamos con diversas herramientas que te pueden ayudar en la recolección de datos para tus distintos proyectos. Contamos con herramientas gratuitas y productos especializados que te facilitarán tu proceso de recolección y análisis de resultados. Conoce todas nuestras soluciones.
