El coeficiente de correlación de Pearson es una prueba que mide la relación estadística entre dos variables continuas. Si la asociación entre los elementos no es lineal, entonces el coeficiente no se encuentra representado adecuadamente.
El coeficiente de correlación puede tomar un rango de valores de +1 a -1. Un valor de 0 indica que no hay asociación entre las dos variables. Un valor mayor que 0 indica una asociación positiva. Es decir, a medida que aumenta el valor de una variable, también lo hace el valor de la otra. Un valor menor que 0 indica una asociación negativa; es decir, a medida que aumenta el valor de una variable, el valor de la otra disminuye.
Para llevar a cabo la correlación de Pearson es necesario cumplir lo siguiente:
- La escala de medida debe ser una escala de intervalo o relación.
- Las variables deben estar distribuida de forma aproximada.
- La asociación debe ser lineal.
- No debe haber valores atípicos en los datos.
Cómo se calcula el coeficiente de correlación de Pearson
La fórmula del coeficiente de correlación de Pearson es la siguiente:
Donde:
“x” es igual a la variable número uno, “y” pertenece a la variable número dos, “zx” es la desviación estándar de la variable uno, “zy” es la desviación estándar de la variable dos y “N” es es número de datos.
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Interpretación del coeficiente de correlación de Karl Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson tiene el objetivo de indicar cuán asociadas se encuentran dos variables entre sí por lo que:
Correlación menor a cero: Si la correlación es menor a cero, significa que es negativa, es decir, que las variables se relacionan inversamente.
Cuando el valor de alguna variable es alto, el valor de la otra variable es bajo. Mientras más próximo se encuentre a -1, más clara será la covariación extrema. Si el coeficiente es igual a -1, nos referimos a una correlación negativa perfecta.
Correlación mayor a cero: Si la correlación es igual a +1 significa que es positiva perfecta. En este caso significa que la correlación es positiva, es decir, que las variables se correlacionan directamente.
Cuando el valor de una variable es alto, el valor de la otra también lo es, sucede lo mismo cuando son bajos. Si es cercano a +1, el coeficiente será la covariación.
Correlación igual a cero: Cuando la correlación es igual a cero significa que no es posible determinar algún sentido de covariación. Sin embargo, no significa que no exista una relación no lineal entre las variables.
Cuando las variables son independientes significa que estas se encuentra correlacionadas, pero esto nos significa que el resultado sea verdadero.
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Ventajas y desventajas del coeficiente de correlación de Pearson
Entre las principales ventajas del coeficiente de correlación de Karl Pearson se encuentran:
- El valor es independiente de cualquier unidad que se utiliza para medir las variables.
- Si la muestra es grande, es más probable la exactitud de la estimación.
Alguna de las desventajas del coeficiente de correlación son:
- Es necesario las dos variables sean medidas a un nivel cuantitativo continuo.
- La distribución de las variables deben ser semejantes a la curva normal.
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Preguntas frecuentes sobre el coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables continuas. Su valor va de -1 a +1: un valor cercano a +1 indica una relación positiva fuerte, uno cercano a -1 señala una relación negativa fuerte, y un valor de 0 sugiere que no existe asociación lineal entre las variables analizadas.
El coeficiente de correlación de Pearson toma valores en un rango de -1 a +1. Un resultado de +1 representa una correlación positiva perfecta, -1 representa una correlación negativa perfecta y 0 indica ausencia de correlación lineal. Valores intermedios, como 0.7 o -0.5, señalan correlaciones moderadas o fuertes dependiendo de su magnitud y del contexto del estudio.
El coeficiente de correlación de Pearson se puede usar cuando ambas variables están medidas en una escala de intervalo o razón, siguen una distribución aproximadamente normal, tienen una relación lineal entre sí y no contienen valores atípicos extremos. Si alguno de estos supuestos no se cumple, es preferible utilizar una alternativa no paramétrica, como el coeficiente de correlación de Spearman.
Una correlación positiva de Pearson significa que cuando el valor de una variable aumenta, el de la otra también lo hace. En cambio, una correlación negativa indica que a medida que una variable sube, la otra disminuye. La magnitud del coeficiente (qué tan cerca está de +1 o de -1) determina la fuerza de esa relación, independientemente de su dirección.
Las principales limitaciones del coeficiente de Pearson son que solo detecta relaciones lineales, por lo que puede pasar por alto asociaciones no lineales significativas. Además, requiere que ambas variables sean cuantitativas continuas y que sigan una distribución normal. Es muy sensible a los valores atípicos, que pueden distorsionar el resultado, y no permite inferir causalidad: que dos variables estén correlacionadas no significa que una cause a la otra.
