La media, la mediana y la moda son herramientas estadísticas básicas y fáciles de calcular, pero a veces tienden a confundirse.
Estas medidas de tendencia central se utilizan para describir y comprender la distribución y las características de un conjunto de datos.
Hoy vamos a conocer cómo calcular cada uno de estos tres valores.
¿Qué es la media, la mediana y la moda?
La media es la media aritmética de un conjunto de valores numéricos. La mediana es el valor medio de un conjunto de datos cuando los valores se ordenan de forma ascendente o descendente. La moda representa el valor o categoría más común dentro del conjunto de datos.
La media, la mediana y la moda son las tres medidas de tendencia central más usadas para poblaciones que no cuentan con demasiados datos, es decir, que no necesitan agruparse.
Al hablar de medidas de tendencia central, nos referimos a medidas estadísticas que pretenden resumir en un único valor a un conjunto de valores.
La media, mediana y moda se expresan en la misma unidad que los datos originales. Estas medidas proporcionan información sobre el valor central o típico de un conjunto de datos, ayudándonos a analizar y comparar diferentes puntos de datos.
¿Qué es la media?
La media, también conocida como promedio, es el valor que se obtiene al dividir la suma de un conglomerado de números entre la cantidad de ellos.
La media representa el punto de equilibrio de la distribución y está influida por los valores extremos. Proporciona una medida de la tendencia general o valor medio de los datos.
Se calcula sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo la suma por el número total de puntos de datos.
Algunas características de la media son:
- Considera todas las puntuaciones
- El numerador de la fórmula es la cantidad de valores
- Cuando hay puntuaciones extremas, no tiene una representación exacta de la muestra
Cómo sacar la Media
Para obtener la Media de un conjunto solo tienes que seguir estos sencillos pasos:
- Determina el conjunto de valores que buscas promediar.
- Suma los valores para obtener el total
- Haz el conteo de la cantidad de valores en el conjunto.
- Divide la suma del conjunto entre la cantidad de números.
Ejemplo de Media
En una tienda mayorista se quiere calcular el promedio de ventas que realizaron los empleados durante el mes. Para calcular la media se realiza lo siguiente:
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¿Qué es la mediana?
La mediana es un conjunto es un valor que se encuentra a la mitad de los otros valores, es decir, que al ordenar los número de menor a mayor, éste se encuentra justamente en medio entre los que están por arriba.
Se calcula sumando todos los valores del conjunto de datos y dividiendo la suma por el número total de puntos de datos.
La media representa el punto de equilibrio de la distribución y está influída por los valores extremos. Proporciona una medida de la tendencia general o valor medio de los datos.
Algunas características de la media son:
- Las operaciones para calcular el valor son muy sencillas de realizar.
- La medida no depende de los valores de las variables, solamente de su orden.
- Generalmente, los valores son enteros.
- Se puede calcular aunque los números que se encuentren arriba y abajo no tengan límites.
Como sacar la Mediana
Los pasos para sacar la mediana son:
- Ordena todos los números del más pequeño al más grande.
- Encuentra el número del medio del conjunto.
- Si tienes una cantidad impar: Tacha el número al final de la izquierda, después el primero a la derecha, y repite el proceso hasta quedarte con un número, que será la mediana.
- Si tienes una cantidad par, al final quedarás con dos números en el centro. Súmalos y divídelos entre 2 para obtener la mediana.
Ejemplo de Mediana
- La cantidad de valores es impar
Si se tienen los valores: 9,5,4,2,7, se ordenan: 2, 4, 5, 7, 9. El elemento de en medio es el 5, ya que se encuentra dos valores por encima y dos valores por debajo.
- La cantidad de valores es par
Si se tienen los valores 9,5,4,2, se ordenan: 2,4,5,9. En este caso se toman los dos valores centrales 5 y 4, la mediana es el promedio de ambos: 9
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¿Qué es la moda?
La moda es el valor que aparece más dentro de un conjunto de datos. A diferencia de la media y la mediana, la moda no requiere valores numéricos y puede utilizarse con datos categóricos o discretos.
Un conjunto de datos puede tener un modo, conocido como unimodal, o varios modos, denominados bimodal o multimodal. Se llama amodal cuando en un conglomerado no se repiten los valores.
Las principales características de la moda son:
- Es una muestra muy clara
- Las operaciones para determinar el resultado son muy fáciles de elaborar
- Los valores que se presentan pueden ser cualitativos y cuantitativos
Como sacar la Moda
Los pasos para obtener la moda de un conjunto son:
- Escribe todos los números del conjunto.
- Encuentra el número o los números (en los casos bimodales o multimodales) que aparezcan más veces.
Ejemplo de Moda
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¿Cuándo se utiliza la media, la mediana y la moda?
La media suele ser la medida de tendencia central más usada por su alto grado de utilidad para múltiples contextos.
Sin embargo, cuando en una población se presentan casos que cuentan con datos muy por arriba o por debajo de los que presenta el resto del grupo, se recomienda usar la mediana o la moda, pues la media es más afectada por los valores extremos.
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Conclusión
Como puedes ver, la media, la mediana y la moda son medidas muy fáciles de implementar y pueden ayudar a obtener valores relevantes en la investigación de mercados, la investigación médica, etc.
Cada una de estas medidas de tendencia central proporciona información valiosa sobre un conjunto de datos.
Mientras que la media da un valor medio, la mediana proporciona un punto medio y la moda identifica el valor más frecuente. Comprender estas medidas nos permite conocer mejor las características y la distribución de los datos, lo que facilita el análisis y la toma de decisiones.
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