コンジョイント分析 - 計算式と手法

コンジョイント分析は、製品やサービスを構成するさまざまな属性（機能、特徴、特典など）をユーザーがどのように評価しているかを特定するための、市場調査で用いられるアンケートベースの統計手法です。

コンジョイント分析の目的は、限られた数の属性のどの組み合わせが、回答者の選択や意思決定に最も影響を与えるかを特定することです。

回答者に潜在的な製品やサービスの組み合わせ（プロファイル）を提示し、それらの選択傾向を分析することで、個々の要素に対する潜在的な評価（効用値または部分効用値）を割り出します。この評価値をもとに市場モデルを作成し、新製品の市場シェアや収益、収益性を予測することができます。

コンジョイント分析 – 属性の重要度

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属性の重要度の計算

各属性の相対的な重要度を定義したい場合があります。これは、各属性が製品の総合効用にどれだけの差をもたらすかを考慮することで計算できます。その差が属性の効用値の範囲（レンジ）となります。

重要度の指標は比例尺度ですが、その調査固有の相対的な指標でもあります。調査で使用された属性と水準の組み合わせにおいて、重要度が20%の属性は、重要度が10%の属性の2倍重要であることを意味します。つまり、すべてのパーセンテージと同様に重要度には意味のあるゼロ点が存在します。ただし、ある属性の重要度を計算する場合、それは常にその調査で使用されている他の属性との相対評価になります。同じコンジョイント調査内であれば属性同士の重要度を比較できますが、属性リストが異なる別の調査間での比較はできません。

計算例：

ステップ 1：属性の効用範囲（レンジ）の計算

効用範囲＝属性の最高効用値－属性の最低効用値

価格の範囲： 0.45 - (-0.33) ＝ 0.78
サイズの範囲： 0.22 - (-0.24) ＝ 0.46
ブランドの範囲： 0.07 - (-0.07) ＝ 0.14

ステップ 2：全属性の効用範囲の合計の計算

全属性の効用範囲の合計＝ ∑ 効用範囲

全属性の効用範囲の合計＝ 0.78 ＋ 0.46 ＋ 0.14 ＝ 1.38

ステップ 3：属性の相対的重要度の計算

属性の相対的重要度＝ (属性の効用範囲 / 全属性の効用範囲の合計) × 100

価格の重要度＝ (0.78 / 1.38) × 100 ＝ 56.52%（四捨五入して 57%）
サイズの重要度＝ (0.46 / 1.38) × 100 ＝ 33.33%（四捨五入して 33%）
ブランドの重要度＝ (0.14 / 1.38) × 100 ＝ 10.14%（四捨五入して 10%）

効用値の計算

コンジョイントの効用（部分効用）は、各属性内で任意の加法定数に合わせてスケーリングされた間隔データです。各属性内のスケーリングにおける任意の原点は、計画行列におけるダミーコーディングに由来します。ある属性のすべての水準の部分効用、あるいは調査内のすべての属性水準に定数を加えても、分析結果の解釈が変わることはありません。

効果コーディングと呼ばれる特定のダミーコーディングを使用する場合、各属性内の効用の合計がゼロになるようにスケーリングされます。

効用値は部分効用値を用いて計算されます。属性の各水準について部分効用の合計を計算し、その合計の平均をとることで特定の水準の効用値が得られます。

計算例： 「36インチ」の効用値は、「36インチ」に対する総部分効用の合計を計算し、その平均をとることで得られます。

36インチの総部分効用の合計＝ 0.74 + 0.67 + 0.60 + 0.53 + 0.46 + 0.39 + 0.28 + 0.21 + 0.14 ＝ 4.02

平均＝ 4.02 / 9 ＝サイズ属性の水準「36インチ」の効用値 0.45

プロファイル

コンジョイントにおけるプロファイルとは、回答者に選択肢として提示される異なる水準の属性の組み合わせのことです。回答者には、構成する一部またはすべての属性の水準を組み合わせて作成された製品、試作品、モックアップ、画像などのセットが提示され、その中から希望する製品を選択するよう求められます。各例は消費者が代替品として認識できる程度に類似していますが、明確に好みを判断できる程度の違いを持っています。各例は、製品機能の固有の組み合わせで構成されています。

コンジョイント分析の下で「プロファイル」タブを選択すると、ベストプロファイルとワーストプロファイルを確認できます。最も好ましいプロファイル（ベストプロファイル）が常に左側に、最も好ましくないプロファイル（ワーストプロファイル）が右側に表示されます。その間でカスタムプロファイルを選択し、ベストおよびワーストプロファイルとの比較を確認できます。

選択したプロファイルについて、ベストプロファイルと選択したプロファイルとのパーセンテージポイントの差が赤色で表示されます。

ワーストプロファイルと選択したプロファイルとのパーセンテージポイントの差は緑色で表示されます。

また、属性の特定の水準を選択することで、プロファイルを絞り込むこともできます。

総部分効用値（Total Part Worth Value）が最も高い属性と水準の組み合わせがベストプロファイルとして選択され、最も低い組み合わせがワーストプロファイルとして選択されます。

部分効用値の計算

選択型コンジョイント（CBC）における部分効用値の計算には、以下のアルゴリズムを使用します：

記号と定義

回答者の総数を R とし、個々の回答者を r = 1 ... R とします。

各回答者に提示されるタスク数を T とし、t = 1 ... T とします。

各タスク t には C 個の構成（コンセプト）があり、c = 1 ... C とします（通常、C は 3 または 4 です）。

属性の総数を A（a = 1 〜 A）、各属性 a が持つ水準数を La（l = 1 〜 La）とすると、特定属性・水準の組み合わせに対する部分効用値は w’(a,l) と表されます。ここでは、この部分効用値のジャグ配列を求めます。

これは次のような要素を持つ1次元配列 w(s) に単純化できます：{w’(1,1), w’(1,2) ... w’(1,L1), w’(2,1) ... w’(A,LA)} （※w は S 個の要素を持ちます）。

特定の構成 x は1次元配列 x(s) として表現され、特定の水準・属性が存在する場合は x(s) = 1、存在しない場合は 0 となります。

回答者 r のタスク t における c 番目の構成を Xrtc と表します。したがって、実験計画はサイズ R × T × C × S の4次元行列 X で表現されます。

回答者 r がタスク t で構成 c を選択した場合、Yrtc = 1 とし、それ以外は 0 とします。

特定構成の効用

特定の構成における効用 Ux は、その構成に含まれる属性・水準の部分効用値の合計、すなわち内積 x·w となります。

多項ロジットモデル

効用が U1 および U2 である2つの構成間の選択において、多項ロジットモデルでは、構成1が選択される確率を以下のように予測します：

EXP(U1) / (EXP(U1) + EXP(U2)) （※0から1の間の数値）

N 個の構成からの選択において、構成1が選択される確率は以下の通りです：

EXP(U1) / (EXP(U1) + EXP(U2) + ... + EXP(UN))

モデル化された選択確率

多項ロジットモデルを用いた、回答者 r のタスク t における c 番目の構成の選択確率 Prtc は次のようになります：

Prtc = EXP(xrtc.w) / SUM(EXP(xrt1.w), EXP(xrt2.w), ... , EXP(xrtC.w))

対数尤度尺度

対数尤度 LL は次のように計算されます：

Prtc は算出対象である部分効用ベクトル w の関数です。

最尤法による部分効用値の算出

対数尤度 LL の値を最大化するベクトル w を求めることで、部分効用ベクトルを算出します。ここでは S 個の変数を求めている点に注目してください。

これは多次元非線形連続最大化問題であり、標準的なソルバーライブラリが必要です。本システムではネルダー・ミード法を使用しています。

対数尤度関数は関数 LL(w, Y, X) として実装され、最大値を与えるベクトル w を求めるために最適化されます。回答データ Y と実験計画 X は与えられた定数として扱われます。ベクトル w の初期値は原点 0 に設定できます。

最終的な部分効用値 w は、各属性の全水準における部分効用値の平均を差し引くことで、任意の属性における部分効用値の平均がゼロになるよう再スケーリングされます。

市場セグメンテーションシミュレータ

コンジョイントシミュレータは、コンジョイント分析において最も興味深い機能です。これにより、まだ世の中に存在しない新しい製品やコンセプトの市場シェアを「予測」することができます。また、市場内の既存製品に対する変更に基づく市場シェアの「獲得」または「損失」を評価することも可能です。

コンジョイントシミュレーションの最初のステップは、調査したいさまざまな製品やコンセプトを特定し、記述することです。これらを「プロファイル」と呼びます。前述の通り、どのような製品やコンセプトであっても、調査用に定義された属性と水準を使用して特定または作成できます。コンジョイントシミュレータの目的において、製品またはコンセプトは、すべての属性と各属性から選ばれた1つの水準で構成されます。

例えば、プロファイルの1つは以下のようになります： ブランド - ソニー, 価格 - $899, サイズ - 42インチ

多くの場合、該当する市場セグメントで利用可能なすべての既存製品を網羅し、それらの市場シェアをシミュレートして基準（ベースライン）を確立します。これが確立できれば、新しいサービスやアイデアを試し、新製品やその構成によって市場シェアがどのように変動するかを確認する優れた出発点となります。

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市場シェアのシミュレーション をクリックします。

以下に示すようにプロファイルを追加し、シミュレーションを実行 ボタンをクリックします。これにより、それぞれのコンセプトの得票数と市場シェアのレポートが表示されます。

得票数の計算

ダウンロードオプションから「市場セグメンテーションレポート」をダウンロードします。

価格弾力性

顧客がLGのテレビに対してソニーのテレビにどれだけ多く支払うかを分析できます。価格を1つの属性として割り当て、それを特定の属性に関連付けることで、1効用値あたりの金額（$）の分布モデルが得られます。これを利用して、任意の属性に対する実際の金額（ドル額）を算出します。ブランドを軸に分析を行うことで、自社ブランドの価値を価格換算できます。

価格弾力性とは何ですか？

価格弾力性は、製品の需要総量および需要曲線の形状に関連しています。これは市場における製品の特性です。計算方法は、異なる価格水準における需要（出現回数 / 総回答数）をプロットすることによって行われます。

ブランドプレミアムの設定方法