• Skip to main content
  • Skip to primary sidebar
  • Skip to footer
QuestionPro

QuestionPro

questionpro logo
  • Produkte
    UmfragesoftwareEinfach zu bedienen und für alle zugänglich. Entwerfen, versenden und analysieren Sie Online-Umfragenresearch edition iconResearch SuiteEine Lösung für Marktforschung. Qualitativ und quantitativ - alles auf einer Plattform.CX iconCustomer ExperienceGestalten Sie die Zukunft. Unsere Customer Experience-Software macht es möglichWF iconEmployee ExperienceSammeln Sie Echtzeit-Reaktionen und optimieren Sie die Erlebnisse Ihrer MitarbeiterInnen.
  • Lösungen
    BrancheGamingAutomobilSport und VeranstaltungenBildung
    Reisen & GastgewerbeFinanzdienstleistungenGesundheitswesenMitgliedererfahruTechnologie
    AnwendungsfallAskWhyCommunitiesAudienceInsightHubInstant AnswersDigsite
    LivePollesJourney MappingGDPR360-Feedback-UmfragenResearch Edition
  • Ressourcen
    BlogUmfragevorlagenE-BooksCase StudiesWebinareNewsletterHilfecenter
  • Funktionen
  • Preise
Language
  • Deutsch
  • English (Englisch)
  • Español (Spanisch)
  • Português (Portugiesisch, Brasilien)
  • Nederlands (Niederländisch)
  • العربية (Arabisch)
  • Français (Französisch)
  • Italiano (Italienisch)
  • 日本語 (Japanisch)
  • Türkçe (Türkisch)
  • Svenska (Schwedisch)
  • Hebrew IL
  • ไทย (Thai)
  • Portuguese de Portugal
  • Español / España (Spanisch / Spanien)
Call Us
+1 800 531 0228 +1 (647) 956-1242 +55 9448 6154 +49 030 9173 9255 +44 01344 921310 +81-3-6869-1954 +61 (02) 6190 6592 +971 529 852 540
Anmelden Anmelden
KOSTENLOS ANMELDEN

Home Marktforschung

Was ist der Mittelwert, Median und Modus?

Mittelwert, Median und Modus

Der Mittelwert, Median und Modus sind grundlegende statistische Instrumente, die leicht zu berechnen sind, aber manchmal verwechselt werden.

Diese Maße der zentralen Tendenz werden verwendet, um die Verteilung und die Merkmale eines Datensatzes zu beschreiben und zu verstehen.

Heute werden wir lernen, wie jeder dieser drei Werte berechnet wird.

Was sind der Mittelwert, Median und Modus?

Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel einer Reihe numerischer Werte. Der Median ist der mittlere Wert eines Datensatzes, wenn die Werte in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge sortiert sind. Der Modus ist der häufigste Wert oder die häufigste Kategorie innerhalb eines Datensatzes.

Der Mittelwert, der Median und der Modus sind die drei am häufigsten verwendeten Maße der zentralen Tendenz für Populationen, die nicht zu viele Daten enthalten, d. h. die nicht in Gruppen zusammengefasst werden müssen.

Wenn wir von Maßen der zentralen Tendenz sprechen, beziehen wir uns auf statistische Maße, die darauf abzielen, eine Reihe von Werten zu einem einzigen Wert zusammenzufassen.

Mittelwert, Median und Modus werden in der gleichen Einheit wie die ursprünglichen Daten ausgedrückt. Diese Maße geben Aufschluss über den zentralen oder typischen Wert eines Datensatzes und helfen uns, verschiedene Datenpunkte zu analysieren und zu vergleichen.

Mittelwert, Median und Modus Infografik

Was ist der Mittelwert?

Der Mittelwert, der auch als Durchschnitt bezeichnet wird, ist der Wert, den man erhält, wenn man die Summe einer Reihe von Zahlen durch die Anzahl der Zahlen teilt.

Der Mittelwert stellt den Gleichgewichtspunkt der Verteilung dar und wird von den Extremwerten beeinflusst. Er liefert ein Maß für die allgemeine Tendenz oder den Mittelwert der Daten.

Er wird berechnet, indem alle Werte im Datensatz summiert und die Summe durch die Gesamtzahl der Datenpunkte geteilt wird.

Einige Merkmale des Mittelwerts sind:

  • Es werden alle Werte berücksichtigt.
  • Der Zähler der Formel ist die Anzahl der Werte.
  • Wenn es extreme Werte gibt, ist die Stichprobe nicht genau repräsentiert.

Wie erhält man den Mittelwert?

Um den Mittelwert einer Menge zu ermitteln, führen Sie einfach folgende Schritte aus:

  1. Bestimmen Sie die Menge der Werte, über die Sie den Mittelwert ermitteln möchten.
  2. Addieren Sie die Werte zusammen, um die Gesamtsumme zu erhalten.
  3. Zählen Sie die Anzahl der Werte in der Menge.
  4. Dividieren Sie die Summe der Menge durch die Anzahl der Zahlen.

Beispiel für die Mittelwertbildung

In einem Großhandelsgeschäft möchten Sie die durchschnittliche Anzahl der Verkäufe berechnen, die die Mitarbeiter im Laufe des Monats getätigt haben. Um den Durchschnitt zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:

Formel Mittelwert

Was ist der Median?

Der Median ist ein Wert, der in der Mitte der anderen Werte liegt, d. h. wenn man die Zahlen von der kleinsten bis zur größten Zahl sortiert, liegt er genau in der Mitte zwischen den Werten darüber.

Er wird berechnet, indem alle Werte im Datensatz addiert und die Summe durch die Gesamtzahl der Datenpunkte geteilt wird.

Der Mittelwert stellt den Break-even-Punkt der Verteilung dar und wird von den Extremwerten beeinflusst. Er liefert ein Maß für den allgemeinen Trend oder den Mittelwert der Daten.

Einige Merkmale des Mittelwerts sind:

  • Die Operationen zur Berechnung des Wertes sind sehr einfach durchzuführen.
  • Das Maß hängt nicht von den Werten der Variablen ab, sondern nur von ihrer Reihenfolge.
  • Im Allgemeinen sind die Werte ganzzahlig.
  • Der Median kann auch dann berechnet werden, wenn die darüber und darunter liegenden Zahlen nicht begrenzt sind.

Wie berechnet man den Median?

Die Schritte zur Ermittlung des Medians sind:

  1. Ordnen Sie alle Zahlen vom kleinsten zum größten Wert.
  2. Finde die Zahl in der Mitte der Menge.
  • Bei einer ungeraden Zahl: Streiche die letzte Zahl auf der linken Seite durch, dann die erste Zahl auf der rechten Seite und wiederhole den Vorgang, bis nur noch eine Zahl übrig ist, die den Median darstellt.
  • Bei einer geraden Zahl bleiben zwei Zahlen in der Mitte übrig. Addiere sie und teile sie durch 2, um den Median zu erhalten.

Median Beispiel

  • Die Anzahl der Werte ist ungerade

Wenn wir die Werte 9,5,4,2,7 haben, ordnen wir an: 2, 4, 5, 7, 9. Das mittlere Element ist 5, weil es zwei Werte darüber und zwei Werte darunter liegt.

  • Die Anzahl der Werte ist gerade

Wenn wir die Werte 9,5,4,2 haben, ordnen wir: 2,4,5,9. In diesem Fall werden die beiden zentralen Werte 5 und 4 genommen, der Median ist der Durchschnitt aus beiden: 9.

Was ist der Modus?

Der Modus ist der Wert, der in einem Datensatz am häufigsten vorkommt. Im Gegensatz zu Mittelwert und Median erfordert der Modus keine numerischen Werte und kann bei kategorialen oder diskreten Daten verwendet werden.

Ein Datensatz kann einen Modus aufweisen, der als unimodal bezeichnet wird, oder mehrere Modi, die als bimodal oder multimodal bezeichnet werden. Ein Datensatz wird als amodal bezeichnet, wenn sich die Werte in einem Cluster nicht wiederholen.

Die wichtigsten Merkmale des Modus sind:

  • Es handelt sich um eine sehr eindeutige Stichprobe
  • Die Operationen zur Bestimmung des Ergebnisses sind sehr einfach auszuarbeiten.
  • Die dargestellten Werte können qualitativ und quantitativ sein.

Wie man den Modus ermittelt

Die Schritte zur Ermittlung des Modus einer Menge sind folgende:

  • Schreiben Sie alle Zahlen der Menge auf.
  • Finde die Zahl oder die Zahlen (in bimodalen oder multimodalen Fällen), die am häufigsten vorkommen.

Modus Beispiel

Modus Formel

Wann werden Mittelwert, Median und Modus verwendet?

Der Mittelwert ist in der Regel das am häufigsten verwendete Maß für die zentrale Tendenz, da er in vielen Zusammenhängen von großem Nutzen ist.

Wenn es jedoch in einer Population Fälle gibt, in denen die Daten viel höher oder niedriger sind als der Rest der Gruppe, empfiehlt es sich, den Median oder den Modus zu verwenden, da der Mittelwert stärker von Extremwerten beeinflusst wird.

Erfahren Sie auch, was die Varianz und Standardabweichung ist.

Fazit

Wie Sie sehen, sind Mittelwert, Median und Modus sehr einfach anzuwenden und können helfen, relevante Werte in der Marktforschung, medizinischen Forschung usw. zu erhalten.

Jedes dieser Maße der zentralen Tendenz liefert wertvolle Informationen über einen Datensatz.

Während der Mittelwert einen Durchschnittswert angibt, liefert der Median einen Mittelwert und der Modus identifiziert den häufigsten Wert. Das Verständnis dieser Maße ermöglicht uns ein besseres Verständnis der Merkmale und der Verteilung der Daten, was die Analyse und die Entscheidungsfindung erleichtert.

MEHR ERFAHREN
kostenlos testen
SHARE THIS ARTICLE:

About the author
Thomas Maiwald
Managing Director der QuestionPro GmbH, einem führenden Softwareanbieter für Customer Experience, Marktforschung und Employee Experience.
View all posts by Thomas Maiwald

Primary Sidebar

Gain insights with 80+ features for free

Create, Send and Analyze Your Online Survey in under 5 mins!

Create a Free Account

RELATED ARTICLES

HubSpot - QuestionPro Integration

Projektive Techniken: Definition, Techniken & Beispiele

Nov 28,2022

HubSpot - QuestionPro Integration

Algorithmische Verzerrung: Herausforderungen bewältigen

Mar 18,2024

HubSpot - QuestionPro Integration

Marktnachfrage: Was sie ist, wie wichtig sie ist und wie man sie berechnet

Mar 18,2024

MEHR THEMEN

  • Akademisch
  • Akademische Forschung
  • Arbeitskräfte
  • Arbeitskräfte
  • Best Practices
  • Blog
  • Customer Experience Management
  • CX
  • E-Book
  • Employee Experience Management
  • Engagement der Mitarbeiter
  • Engagement der Mitarbeiter
  • Formulare
  • Frage-Typen
  • Gastbeitrag
  • Gedanken zu CX am Dienstag (TCXT)
  • Gemeinden
  • Innovationsmanagement
  • Insights Hub
  • Intelligente Arbeitskräfte
  • Knowledge
  • Kundenengagement
  • Kundenerlebnis
  • Kundenforschung
  • Kundenzufriedenheit
  • Künstliche Intelligenz
  • Leben@QuestionPro
  • Leistungen für Arbeitnehmer
  • LiveUmfragen
  • Markenbekanntheit
  • Marktforschung
  • Marktforschung
  • Marktforschung
  • Mitarbeiterbindung
  • Mobile Tagebücher
  • NPS
  • Online Community
  • Online Panel
  • Online-Gemeinschaften
  • Pressemitteilung
  • Publikum
  • QuestionPro
  • QuestionPro intern
  • Recherche-Tools und Apps
  • Reputationsmanagement
  • Tech Nachrichten
  • Umfragen
  • Umfragen
  • Umfragen
  • Uncategorized
  • Unkategorisiert
  • Unternehmen
  • Updates
  • Verbraucher-Einblicke
  • VOC
  • Webinar
  • Webinare
  • Workforce

Footer

MEHR WIE DAS

Marketers using surveys to personalize customer journeys and improve engagement

Wie Umfragen Marketern helfen, die Customer Journey zu personalisieren

Sep. 25, 2025

text-analytics-in-questionpro-bi

Textanalyse in QuestionPro BI: Verwandeln Sie offene Antworten in strategische Erkenntnisse

Sep. 22, 2025

online-community-insights-community

Online Community & Insights Community: Wie Unternehmen mit QuestionPro qualitative und quantitative Forschung perfekt verbinden

Sep. 17, 2025

customer-experience-ai

Customer Experience AI: Warum Künstliche Intelligenz den Unterschied in der CX macht

Sep. 17, 2025

Andere Kategorien

  • Akademisch
  • Akademische Forschung
  • Arbeitskräfte
  • Arbeitskräfte
  • Best Practices
  • Blog
  • Customer Experience Management
  • CX
  • E-Book
  • Employee Experience Management
  • Engagement der Mitarbeiter
  • Engagement der Mitarbeiter
  • Formulare
  • Frage-Typen
  • Gastbeitrag
  • Gedanken zu CX am Dienstag (TCXT)
  • Gemeinden
  • Innovationsmanagement
  • Insights Hub
  • Intelligente Arbeitskräfte
  • Knowledge
  • Kundenengagement
  • Kundenerlebnis
  • Kundenforschung
  • Kundenzufriedenheit
  • Künstliche Intelligenz
  • Leben@QuestionPro
  • Leistungen für Arbeitnehmer
  • LiveUmfragen
  • Markenbekanntheit
  • Marktforschung
  • Marktforschung
  • Marktforschung
  • Mitarbeiterbindung
  • Mobile Tagebücher
  • NPS
  • Online Community
  • Online Panel
  • Online-Gemeinschaften
  • Pressemitteilung
  • Publikum
  • QuestionPro
  • QuestionPro intern
  • Recherche-Tools und Apps
  • Reputationsmanagement
  • Tech Nachrichten
  • Umfragen
  • Umfragen
  • Umfragen
  • Uncategorized
  • Unkategorisiert
  • Unternehmen
  • Updates
  • Verbraucher-Einblicke
  • VOC
  • Webinar
  • Webinare
  • Workforce

questionpro-logo-nw
Hilfecenter Hilfe-Chat KOSTENLOS ANMELDEN
  • Sample questions
  • Sample reports
  • Survey logic
  • Branding
  • Integrations
  • Professional services
  • Security
  • Umfragesoftware
  • Kundenerfahrung
  • Mitarbeitererfahrung
  • Gemeinschaften
  • Publikum
  • Forschungsausgabe
  • LivePolls
  • InsightsHub
  • Digsite
  • Blog
  • eBooks
  • Umfragevorlagen
  • Case Studies
  • Alle Lizenzen
  • Akademische Lizenzen
  • Qualtrics-Alternative Explore the list of features that QuestionPro has compared to Qualtrics and learn how you can get more, for less.
  • SurveyMonkey Alternative
  • Alida Alternative
  • Medallia Alternative
  • Likert-Skala Vollständige Likert-Skala-Fragen, Beispiele und Umfragen für 5-, 7- und 9-Punkte-Skalen. Erfahren Sie alles über die Likert-Skala mit entsprechenden Beispielen für jede Frage und Umfragedemonstrationen.
  • Conjoint Analyse
  • Net Promoter Score (NPS) Erfahren Sie alles über den Net Promoter Score (NPS) und die Net Promoter-Frage. Verschaffen Sie sich einen klaren Überblick über die universelle Net Promoter Score-Formel, die Berechnung des Net Promoter Score und ein einfaches Beispiel für den Net Promoter Score.
  • Offline Surveys
  • Customer Satisfaction Umfragen
  • Employee Survey Software Software und Tool zur Erstellung, Versendung und Analyse von Mitarbeiterbefragungen. Erhalten Sie Echtzeit-Analysen zur Mitarbeiterzufriedenheit, zum Engagement und zur Arbeitskultur und bilden Sie die Erfahrungen Ihrer Mitarbeiter vom Eintritt bis zum Ausscheiden ab!
  • Market Research Survey Software Echtzeitfähige, automatisierte und fortschrittliche Marktforschungssoftware und -tools zum Erstellen von Umfragen, Sammeln von Daten und Analysieren von Ergebnissen für umsetzbare Markteinblicke.
  • DSGVO & EU Compliance
  • Employee Experience
  • Customer Journey
  • Synthetische Daten
  • About us
  • Executive Team
  • In the news
  • Testimonials
  • Advisory Board
  • Careers
  • Brand
  • Media Kit
  • Contact Us

QuestionPro in your language

  • Deutsch
  • English (Englisch)
  • Español (Spanisch)
  • Português (Portugiesisch, Brasilien)
  • Nederlands (Niederländisch)
  • العربية (Arabisch)
  • Français (Französisch)
  • Italiano (Italienisch)
  • 日本語 (Japanisch)
  • Türkçe (Türkisch)
  • Svenska (Schwedisch)
  • Hebrew IL
  • ไทย (Thai)
  • Portuguese de Portugal
  • Español / España (Spanisch / Spanien)

Auszeichnungen & Zertifikate

  • survey-leader-asia-leader-2023
  • survey-leader-asiapacific-leader-2023
  • survey-leader-enterprise-leader-2023
  • survey-leader-europe-leader-2023
  • survey-leader-latinamerica-leader-2023
  • survey-leader-leader-2023
  • survey-leader-middleeast-leader-2023
  • survey-leader-mid-market-leader-2023
  • survey-leader-small-business-leader-2023
  • survey-leader-unitedkingdom-leader-2023
  • survey-momentumleader-leader-2023
  • bbb-acredited
The Experience Journal

Finden Sie innovative Ideen zum Thema Experience Management von Experten

  • © 2025 QuestionPro Survey Software | +49 30 1663 5782
  • Impressum
  • Betroffenenrechte
  • Nutzungsbedingungen
  • Sitemap
  • Privacy Statement
  • Datenschutz