Uma pesquisa é uma valiosa ferramenta de avaliação na qual uma amostra é selecionada e a informação pode ser generalizada para uma população maior. Porém, há um elemento que você deve considerar: o intervalo de confiança.
A chave para a validade de qualquer pesquisa é a aleatoriedade. É essencial que os entrevistados sejam escolhidos aleatoriamente para que os resultados da pesquisa possam representar toda a população.
O grau em que a amostra representa a população é medido por duas estatísticas importantes: a margem de erro e o intervalo ou nível de confiança. Neste artigo apresentaremos detalhadamente em que consiste o segundo e o que você deve levar em consideração.
O que é o intervalo de confiança?
O intervalo de confiança global é a média de uma estimativa, tendo em conta a maior ou menor variação que possa existir dentro da estimativa. Esta é a faixa de valores esperada, com certa confiança, na qual os valores se enquadrarão.
Isso representa a probabilidade de um parâmetro populacional ficar entre um conjunto de valores por uma determinada proporção de vezes.
Na análise estatística, o nível de confiança mais comum é 95%, mas outros níveis como 90% e 99% também podem ser utilizados. Se você usar 95%, por exemplo, você acha que 95 em 100 vezes, a estimativa ficará dentro dos parâmetros do intervalo de confiança.
O que é a fórmula do intervalo de confiança?
A fórmula do intervalo de confiança é uma equação poderosa que nos permite estabelecer um intervalo em torno dos resultados de nossa amostra, oferecendo uma visão de onde o valor real da população pode cair caso repetíssemos o experimento ou a pesquisa várias vezes. É uma maneira de quantificar a incerteza, permitindo-nos fazer previsões confiáveis, mesmo que não possamos determinar o valor exato.
Como funcionam os níveis de confiança
Ao calcularmos um intervalo de confiança, escolhemos um nível de confiança — geralmente 95%, mas às vezes 90% ou 99% — para determinar o intervalo. Esse nível de confiança representa a probabilidade de que o intervalo calculado a partir de nossos dados de amostra inclua a média populacional real.
Por exemplo, com um nível de confiança de 95%, esperaríamos que, se repetíssemos nosso experimento 100 vezes, 95 desses intervalos conteriam a verdadeira média populacional.
A fórmula do intervalo de confiança
A fórmula para calcular um intervalo de confiança é:
Por que a fórmula do intervalo de confiança é importante?
Estabelecer um intervalo de confiança é importante tanto em termos de amostragem quanto de certeza. A fórmula acima permite que os responsáveis pela pesquisa estimem quão bem os resultados serão reproduzidos e o que podem esperar com alta precisão.
Definir expectativas claras é fundamental para entender o quão bem uma pesquisa foi compreendida e aplicada, além de avaliar a precisão de um conjunto de dados inicial. Além disso, definir expectativas pode ser útil ao realizar uma análise das necessidades do cliente.
A fórmula do intervalo de confiança também é útil para estabelecer confiança em um determinado público. Ao conduzir pesquisas e interagir com seus clientes, pode ser valioso entender o que eles pensam e como respondem.
O intervalo de confiança permite que você use essas informações para prever com precisão como eles devem responder a experimentos futuros e indicará se algo mudar no público.
Veja por que isso é importante:
Fornece uma gama de valores
Em vez de uma estimativa de ponto único, o intervalo de confiança oferece um intervalo dentro do qual se espera que o valor verdadeiro caia. Por exemplo, ao estimar a renda média, o intervalo fornece limites superior e inferior, oferecendo um resultado mais informativo, especialmente em relação à variabilidade dos dados.
Quantifica a incerteza
Os dados coletados geralmente provêm de uma amostra, ou seja, apenas uma parte da população. A fórmula do intervalo de confiança quantifica a incerteza em torno da estimativa da amostra. Por exemplo, um intervalo de confiança de 95% significa que o valor verdadeiro cairá dentro do intervalo 95 em cada 100 vezes, caso o experimento seja repetido.
Apoia a tomada de decisões
O intervalo de confiança dá às empresas, pesquisadores e formuladores de políticas insights sobre quanto confiar nas descobertas.
Ele ajuda a garantir que as conclusões não sejam baseadas em tamanhos de amostra pequenos ou no acaso, aumentando assim a validade dos resultados.
Ajuda a comparar conjuntos de dados
Intervalos de confiança auxiliam na comparação de diferentes conjuntos de dados. Se os intervalos para dois grupos não se sobrepõem, isso sugere uma diferença significativa; se eles se sobrepõem, a diferença pode não ser relevante.
Melhora a precisão com amostras maiores
Tamanhos de amostra maiores levam a intervalos de confiança mais estreitos, o que melhora a precisão. Isso incentiva a coleta de mais dados para maior acuracidade nas conclusões.
Essencial para inferência estatística
Intervalos de confiança são essenciais para a inferência estatística. Eles ajudam a tirar conclusões sobre populações com base em dados de amostra, como em testes de hipóteses.
Estabelece expectativas realistas
Em vez de focar em estimativas pontuais, os intervalos de confiança definem expectativas realistas, lembrando-nos de que todas as estimativas estão sujeitas a variação. Isso resulta em uma tomada de decisão mais informada.
Etapas para calcular o intervalo de confiança
Para calcular o intervalo de confiança, três fatores devem ser levados em consideração:
- O tamanho da amostra da pesquisa.
- A taxa de amostragem (ou seja, a proporção da amostra em relação à população: uma amostra de 100 pessoas de uma população de 400 não dá a mesma precisão que uma amostra de 100 pessoas de uma população de 400.000).
- A distribuição das respostas: 50% satisfeitos não dá a mesma precisão que 80% satisfeitos.
Leve em consideração que um intervalo de confiança só pode ser calculado de forma eficiente se você tiver uma amostra aleatória da população.
Se a sua amostra não for verdadeiramente aleatória, você não poderá confiar nos intervalos. Amostras não aleatórias geralmente são o resultado de algum defeito no procedimento de amostragem.
Um exemplo desse defeito é ligar apenas para as pessoas durante o dia, e descartar quase todo mundo que trabalha. Para a maioria dos propósitos, não se pode presumir que a população não ativa represente com precisão toda a população (ativa e passiva).
Após calcular o intervalo de confiança, certifique-se de sempre interpretá-lo em palavras que todos possam entender para que os responsáveis possam tomar as decisões corretas.
Guia e exemplo de uso da fórmula de intervalo de confiança
Abaixo está um guia passo a passo para usar a fórmula do intervalo de confiança. Para este exemplo, usaremos uma amostra imaginária de pessoas que arremessam 100 lances livres.
1. Encontre o resultado médio
A primeira informação que você precisa é a média amostral. É o resultado médio de todos os participantes. Para encontrá-lo, some todas as pontuações e dívida pelo número de participantes.
Nossa amostra de arremessos realizados é 75, 80, 75, 80, 90, 75, 85, 75, 90, 80. Somando e dividindo pelo número total de arremessadores (10), obtemos 80,5.
Isso significa que, entre todos os atiradores, a pontuação média foi de 80,5. O intervalo de confiança calculará a certeza de que o mesmo número médio de disparos será obtido no próximo experimento.
2. Calcule o desvio padrão
Depois de encontrar a média amostral, devemos calcular o desvio padrão. Esta será a diferença com a média do tamanho da amostra.
Para encontrar o desvio padrão, você deve subtrair a média amostral de cada resultado individual e elevar ao quadrado cada resposta. Em seguida, você precisa somá-los todos e obter a raiz quadrada desse número. Este será o desvio padrão da amostra.
Para nosso conjunto de dados de exemplo, é assim: (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (80 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (75 – 80,5) )² + (85 – 80,5)² + (75 – 80,5)² + (90 – 80,5)² + (80 – 80,5)² = 30,25 + 0,25 + 30,25 + 0,25 + 90,25 + 30,25 + 20,25 + 30,25 + 90,25 + 0,25 = 322,5 ÷ 10 arremessadores no total = 32,25.
3. Encontre o erro padrão e a margem de erro
Agora você pode usar a média amostral e o desvio padrão para calcular o erro padrão do seu estudo.
Este número representará o quão próxima a amostra representa da população total. Em nosso exemplo de lance livre, calculamos o erro padrão dividindo o desvio padrão pelo tamanho do estudo: 32,25/10 = 3,225.
Depois de calcular o erro padrão, você pode calcular facilmente a margem de erro. Isso mostra o quão confiante você pode estar ao realizar o mesmo experimento para toda a população.
Uma margem de erro maior significará menos confiança na reprodução dos resultados. Para encontrá-lo, multiplique o erro padrão por dois. Para nossos dados, isso se parece com: 3,225 x 2 = 6,45.
4. Insira os números
Depois de obter os números, você pode inseri-los na fórmula e calcular o intervalo de confiança. Assumiremos que o valor Z é 95% e, portanto, 0,95.
Intervalo de confiança (IC) = ‾X ± Z(S ÷ √n) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ √10) = 80,5 ± 0,95(32,25 ÷ 3,16) = 80,5 ± 0,95(10,21) = 80,5 ± 9,70 = 90,2, 8 .
5. Analise os resultados
A fórmula do intervalo de confiança determina se os resultados têm probabilidade de se repetir em toda a população da amostra.
Uma confiança mais alta mostra uma probabilidade maior de repetição, enquanto uma confiança mais baixa mostra uma probabilidade menor de ver os mesmos resultados.
Com esses números, você pode obter uma imagem precisa dos limites dos resultados esperados ao executar novamente o experimento. Com isso, você pode analisar mudanças na população e nos dados de previsão.
Nosso intervalo de confiança para pessoas que arremessam lances livres ficou entre 90,2 e 70,8 lances livres realizados. Isso significa que o número médio de fotos tiradas deve ficar entre esses dois valores (com 95% de confiança) para toda a população
Exemplo de uso do intervalo de confiança
Uma pesquisa pode ter uma margem de erro de mais ou menos 3% com um nível de confiança de 95%.
Estes termos significam simplesmente que se o inquérito fosse realizado 100 vezes, os dados estariam dentro de um certo número de pontos percentuais acima ou abaixo da percentagem reportada em 95 dos 100 inquéritos.
Em outras palavras, a Empresa X pesquisa os clientes e descobre que 50% dos entrevistados afirmam que seu atendimento ao cliente é “muito bom”.
O nível de confiança é cotado como 95% mais ou menos 3%. Esta informação significa que se o inquérito fosse realizado 100 vezes, a percentagem de que o serviço é “muito bom” variaria entre 47 e 53 por cento na maioria das vezes (95 por cento).
Conclusão
Um bom desenho de pesquisa busca reduzir o erro de amostragem aplicando estatísticas a amostras aleatórias. Estas estatísticas representam o grau em que um investigador pode ter certeza de que a amostra do estudo é razoavelmente válida e confiável.
Com a fórmula do intervalo de confiança, você pode prever com precisão onde as pessoas cairão com base nos resultados anteriores e na sua confiança estimada.
Isto pode ajudar a prever muitas coisas, desde dados futuros até mudanças populacionais. Esperamos que este guia tenha ajudado você a descobrir algumas ideias importantes para sua próxima experiência.
Lembre-se que na QuestionPro temos múltiplas ferramentas para serviços personalizados de criação, distribuição, análise e pesquisa por amostragem. Ajudamos você a transformar dados em decisões em um instante.
