Prueba de Kruskal-Wallis: Qué es, ventajas y cómo se realiza

La prueba de Kruskal Wallis toma su nombre de William Kruskal y W. Allen Wallis y se utiliza en la estadística para corroborar si un conjunto de datos proviene o no de la misma población. 

En este artículo encontrarás en qué consiste, cuáles son sus ventajas y cómo desarrollarla paso a paso.

¿Qué es la prueba de Kruskal Wallis?

La prueba H de Kruskal-Wallis es una prueba no paramétrica basada en el rango que puede utilizarse para corroborar si existen diferencias relevantes a nivel estadístico entre dos o más grupos de una variable independiente en una variable dependiente ordinal o continua. 

La prueba determina si las medianas de dos o más grupos son diferentes. De esta forma, calcula un estadístico de prueba y lo compara con un punto de corte de la distribución. 

El estadístico de prueba utilizado se denomina estadístico H. Las hipótesis de la prueba son:

  • H0: las medianas de la población son iguales.
  • H1: las medianas de la población no son iguales.

¿Cuál es la importancia del test de Kruskal Wallis?

La prueba de Kruskal Wallis se considera la alternativa no paramétrica al ANOVA unidireccional, y una extensión de la prueba U de Mann-Whitney para permitir la comparación de más de dos grupos independientes. 

La prueba H se utiliza cuando no se cumplen los supuestos del ANOVA (como el supuesto de normalidad). A veces se denomina ANOVA unidireccional sobre rangos, ya que en la prueba se utilizan los rangos de los valores de los datos en lugar de los puntos de datos reales.

Al ser no paramétrica, la prueba no asume que los datos provienen de una distribución particular. La prueba de Kruskal Wallis te dirá si hay una diferencia significativa entre los grupos. Sin embargo, no te dirá qué grupos son diferentes.

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Ventajas de utilizar los modelos de Kruskal Wallis

Algunas de las ventajas de utilizar los modelos de Kruskal Wallis son:

  1. Puede aplicarse a un gran número de situaciones.
  2. Se puede entender fácilmente de forma intuitiva.
  3. Puede utilizarse con tamaños de muestra más pequeños.
  4. Puede utilizarse con diversos tipos de datos.
  5. Necesita menos supuestos o menos estrictos sobre la naturaleza de la distribución de la población.
  6. Es generalmente robusto y no suele verse afectado por valores extremos en los datos, como los valores atípicos.
  7. Tiene un alto nivel de eficiencia relativa asintótica en comparación con las pruebas paramétricas clásicas.

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¿Cuándo se puede utilizar la prueba de Kruskal Wallis?

Cuando decidas analizar tus datos mediante una prueba H de Kruskal-Wallis, parte del proceso consiste en comprobar que los datos que se desean analizar pueden realmente analizarse mediante una prueba H de Kruskal-Wallis. 

Sólo es apropiado utilizar una prueba H de Kruskal-Wallis si tus datos “pasan” por cuatro supuestos que son necesarios para que una prueba H de Kruskal-Wallis pueda arrojar un resultado válido:

  • Supuesto No. 1: Es necesario medir a nivel ordinal o continuo su variable dependiente.

  • Supuesto No. 2: Dos o más de dos grupos categóricos e independientes conforman su variable independiente. La prueba H de Kruskal-Wallis se utiliza cuando se tienen tres o más grupos categóricos independientes, pero puede utilizarse sólo para dos grupos.

  • Supuesto No. 3: Es necesario que haya independencia de las observaciones, es decir, no se presente ninguna relación entre las observaciones de los grupos o entre los grupos.

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¿Cómo realizar la prueba de Kruskal Wallis?

Ahora que ya conoces en qué consiste la prueba de Krustal Wallis, cuál es su importancia y cómo saber si se puede utilizar la prueba de Kruskal Wallis, es momento de presentarte cómo realizarla paso a paso:

  • Paso 1: Ordena los datos de todos los grupos o muestras en orden ascendente en un conjunto combinado.
  • Paso 2: Asigna rangos a los puntos de datos ordenados. Asigna a los valores empatados el rango medio.
  • Paso 3: Suma los diferentes rangos de cada grupo/muestra.
  • Paso 4: Calcula el estadístico H

Donde:

n = suma de los tamaños de las muestras para todas las muestras.

c = número de muestras.

Tj = suma de rangos en la muestra.

nj = tamaño de la muestra.

  • Paso 5: Encuentra el valor crítico de chi-cuadrado, con c-1 grados de libertad. Para 3 – 1 grados de libertad y un nivel de alfa de 0,05, el valor crítico de chi cuadrado es 5,9915.
  • Paso 6: Compara el valor H del Paso 4 con el valor crítico de chi-cuadrado del Paso 5.

Si el valor crítico de chi-cuadrado es menor que el estadístico H, rechaza la hipótesis nula de que las medianas son iguales.

Si el valor de chi-cuadrado no es menor que el estadístico H, no hay suficiente evidencia para sugerir que las medianas son desiguales.

Conclusión

Como toda prueba no paramétrica, el uso de la prueba de Kruskal Wallis es conveniente cuando se trabaja con muestras pequeñas, con la finalidad de corroborar los resultados obtenidos con base en el uso de la teoría basada en la normal.

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