D’une part, nous pouvons utiliser des échantillons appariés conçus pour des expériences à deux groupes (par exemple, pour tester les effets du traitement). En revanche, nous pouvons les utiliser avec des structures plus complexes si la variable indépendante est structurée dans l’espace. Les traitements peuvent ainsi être administrés à différentes paires de sujets ou d’objets au fur et à mesure de leur progression dans l’espace ou le temps.
Ainsi, chaque point de données possède un identifiant de sujet unique et une association avec une autre observation d’un sujet différent.
Qu’est-ce qu’un échantillon apparié ?
Les échantillons appariés sont des échantillons permettant de faire des déductions sur les différences entre deux variables appariées, telles que l’effet d’un traitement sur deux comportements. Ils peuvent également aider les chercheurs à estimer l’ampleur de la variation d’une variable causée par la variation d’une autre variable.
Dans un plan d’échantillonnage par paires, chaque participant fournit plusieurs mesures pour chaque point de données (ou paire) de l’échantillon.
Examinons maintenant l’importance de comprendre le rôle du test t par paires. Ce test statistique compare deux variables appariées d’une certaine manière, comme « avant et après » ou « traitement contre contrôle ».
L’hypothèse nulle d’un test t par paires stipule que la moyenne des différences par paires est égale à zéro dans la population.
Cela signifie que si vous deviez effectuer ce test sur un grand nombre d’échantillons de votre population, vous vous attendriez à ce que la plupart d’entre eux présentent des différences moyennes par paires proches de zéro. En d’autres termes, la plupart des échantillons présentent de faibles différences positives ou négatives entre leurs valeurs.
L’hypothèse alternative d’un test t par paires stipule que la moyenne des différences par paires n’est pas égale à zéro dans la population. Cela signifie qu’un effet est observé – quelque chose a changé d’un ensemble d’échantillons à un autre ou d’un groupe à un autre.
Si votre valeur p est inférieure à votre seuil de signification (par exemple, 0,05), vous pouvez rejeter l’hypothèse nulle et conclure que votre échantillon fournit des preuves suffisamment solides pour conclure que la différence moyenne entre les paires n’est pas égale à zéro dans la population.
Quelle est la différence entre les échantillons appariés et les échantillons indépendants ?
Contrairement aux échantillons appariés, les échantillons indépendants considèrent deux populations distinctes non apparentées, chaque individu n’appartenant qu’à un seul groupe. Par exemple, les chercheurs qui souhaitent examiner la relation entre un taux de cholestérol élevé et les résultats en matière de santé peuvent affecter des patients atteints d’une maladie cardiovasculaire à un groupe de traitement et les comparer à ceux qui ne sont pas atteints d’une maladie cardiovasculaire mais qui ont un taux de cholestérol élevé.
Dans les deux cas, chaque sujet est assigné au hasard à un groupe d’étude ou à un groupe de contrôle, puis leurs données sont collectées ; ce type de plan de recherche est appelé « test t d’échantillons indépendants ».
EN SAVOIR PLUS : Population et échantillon
Comment savoir si un échantillon est apparié ?
Par exemple, imaginons que vous souhaitiez comparer les notes moyennes obtenues par vos étudiants aux tests avant et après leur pause studieuse. Dans ce cas, vous aurez un groupe avec deux conditions : avant la pause et après la pause. Le test t apparié est conçu pour comparer ces deux groupes de résultats.
Un test t non apparié, en revanche, compare les moyennes de deux groupes ou éléments indépendants. Par exemple, supposons que vous souhaitiez vérifier s’il existe une différence entre les notes moyennes obtenues par les étudiants et les étudiantes aux tests. Dans ce cas, vous pouvez utiliser un test t non apparié pour comparer leurs résultats sans supposer qu’il existe des différences de variance entre les sexes.
Contrairement à un test t non apparié, dans lequel la variance n’est pas supposée égale entre les conditions, un test t apparié considère que la variance est égale entre les conditions.
L’illustration suivante permet de comprendre quand un échantillon apparié/indépendant est nécessaire.
Conclusion
La collecte d’échantillons appariés dans les études est une technique sous-utilisée qui peut apporter des améliorations six-sigma dans de nombreux types d’études de marché. Il permet également de recueillir des informations précieuses qui conduiront à de meilleures décisions commerciales. En outre, il produira des niveaux plus élevés d’efficacité statistique, des réponses plus comparables et une meilleure qualité des données.
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