Il Test U di Mann-Whitney è una tecnica statistica comunemente utilizzata quando i dati non soddisfano determinati requisiti per essere valutati attraverso un test parametrico.
In questo articolo scoprirai in cosa consiste questo test e come eseguirlo passo dopo passo.
Che cos’è il test U di Mann-Whitney?
Il test U di Mann-Whitney è un test non-parametrico test non parametrico alternativo al test t su campioni indipendenti (un test di ipotesi statistica utilizzato per determinare se la media di una popolazione sconosciuta è diversa da un valore specifico).
Il test U di Mann-Whitney viene utilizzato per confrontare due medie campionarie confrontare due medie campionarie che provengono dalla stessa popolazione, nonché per verificare se due medie campionarie sono uguali o meno.
Il test U di Mann-Whitney, noto anche come test di Mann-Whitney-Wilcoxon e test di Wilcoxon, fa parte del più ampio gruppo dei test di dipendenza. I test di dipendenza presuppongono che le variabili dell’analisi possano essere suddivise in variabili indipendenti e dipendenti.
I test di dipendenza che confrontano i punteggi medi di una variabile indipendente e di una variabile dipendente presuppongono che le differenze nel punteggio medio della variabile dipendente siano causate dalla variabile indipendente.
Significatività del test U di Mann-Whitney
A differenza del test t a campioni indipendenti, il test U di Mann-Whitney permette di trarre conclusioni diverse sui dati a seconda delle ipotesi fatte sulla distribuzione dei dati.
Queste conclusioni possono andare dalla semplice constatazione della differenza tra le due popolazioni alla determinazione dell’esistenza di differenze nelle mediane tra i gruppi. Queste diverse conclusioni dipendono dalla forma delle distribuzioni dei dati.
Come funziona il test U di Mann-Whitney?
Il test U di Mann-Whitney esegue un confronto statistico delle medie e determina se esiste una differenza nella variabile dipendente per due gruppi indipendenti.
In questo modo, si può dimostrare se la distribuzione della variabile dipendente è la stessa per i due gruppi e quindi per la stessa popolazione.
Il test U di Mann-Whitney funziona classificando tutti i valori dipendenti in ordine crescente, dove il valore più basso riceve un punteggio pari a uno, e poi utilizzando la somma dei ranghi di ciascun gruppo per calcolare la statistica del test.
Esempi di utilizzo del metodo Mann-Whitney U
Un esempio dell’uso del test U di Mann-Whitney si trova in uno studio per capire se gli atteggiamenti nei confronti della discriminazione salariale, in cui gli atteggiamenti sono misurati su una scala ordinale scala ordinale differiscono in base al sesso.
In questo esempio, la variabile dipendente sarebbe “atteggiamenti verso la discriminazione salariale” e la variabile indipendente sarebbe “genere”, che ha due gruppi: “uomini” e “donne”.
In alternativa, si potrebbe utilizzare il test U di Mann-Whitney per scoprire se i salari, misurati su una scala continua, differiscono in funzione del livello di istruzione. In questo caso, la variabile dipendente sarebbe “salario” e la variabile indipendente sarebbe “livello di istruzione”, che ha due gruppi: “scuola superiore” e “università”.
Caratteristiche che i dati devono avere per essere analizzati con il test U di Mann-Whitney
Un punto importante da considerare è quello delle caratteristiche che i dati devono avere per poter essere analizzati con il test U di Mann Whitney, tra cui spiccano le seguenti:
1: La variabile dipendente deve essere misurata a livello ordinale o continuo.
Esempi di variabili ordinali sono gli item della scala di scala Likert (una scala a 7 punti che va da “fortemente d’accordo” a “fortemente in disaccordo”), oltre ad altri modi di classificare le categorie (ad esempio una scala a 5 punti che spiega quanto è piaciuto un prodotto a un cliente, da “Non molto” a “Sì, molto”).
Esempi di variabili continue sono il tempo di revisione (misurato in ore), l’intelligenza (misurata dal punteggio del QI), le prestazioni nei test (misurate da 0 a 100), il peso (misurato in kg), ecc.
2: La variabile indipendente dovrebbe essere composta da due gruppi
La variabile indipendente deve essere composta da due gruppi categoriali indipendenti. Esempi di variabili indipendenti che soddisfano questo criterio sono il sesso (2 gruppi: maschio o femmina), lo stato occupazionale (2 gruppi: occupato o disoccupato), il fumatore (2 gruppi: sì o no), ecc.
3: Le osservazioni di ciascun gruppo devono essere indipendenti.
Ciò significa che non c’è alcuna relazione tra le osservazioni di ciascun gruppo o tra i gruppi stessi.
Ad esempio, ogni gruppo dovrebbe avere partecipanti diversi e nessun partecipante dovrebbe far parte di più di un gruppo. Questo problema riguarda più che altro il disegno di ricerca che qualcosa che può essere testato, ma è un presupposto importante del test U di Mann-Whitney.
4. Le due variabili sono distribuite in modo anomalo.
Il test U di Mann-Whitney può essere utilizzato quando le due variabili non sono uniformemente distribuite.
Tuttavia, per sapere come interpretare i risultati di un test U di Mann-Whitney, devi determinare se la distribuzione dei punteggi per entrambi i gruppi della variabile indipendente (ad esempio “uomini” e “donne” per la variabile indipendente “genere”) hanno la stessa forma.
Come interpretare i risultati del test U di Mann-Whitney?
Ecco i passi da compiere per interpretare i risultati del test U di Mann-Whitney:
1: Imposta l’intervallo di confidenza
Il primo passo consiste nel determinare un intervallo di confidenza per la differenza tra due mediane della popolazione.
In primo luogo, considera la differenza delle mediane del campione e poi esamina l’intervallo di confidenza.
La differenza è una stima della differenza tra le mediane della popolazione. Poiché questo valore si basa sui dati del campione e non sull’intera popolazione, è improbabile che la differenza del campione sia uguale alla differenza della popolazione.
Per stimare meglio la differenza di popolazione, usa l “intervallo di confidenza per la differenza. L” intervallo di confidenza fornisce un intervallo di valori probabili per la differenza tra due mediane della popolazione.
2: Determina se la differenza è statisticamente significativa.
Per determinare se la differenza tra le mediane è statisticamente significativa, confronta i valori p p-valore con il livello di significatività.
Normalmente, un livello di significatività (indicato come α o alfa) di 0,05 va bene. Un livello di significatività di 0,05 indica un rischio del 5% di concludere che c “è una differenza quando in realtà non c” è.
- p-value ≤ α: La differenza tra le mediane è statisticamente significativa (ipotesi di rifiuto).
Se il valore p è inferiore o uguale al livello di significatività, la decisione è quella di rifiutare l’ipotesi nulla. - p-value > α: La differenza tra le mediane non è statisticamente significativa (l “ipotesi non viene rifiutata).
Se il valore p è superiore al livello di significatività, si decide di non rifiutare l” ipotesi nulla.
3: Identificare i valori anomali
Gli outlier, ovvero i valori dei dati che si discostano dagli altri, possono influenzare notevolmente i risultati della tua analisi.
È quindi importante cercare di identificare la causa dei valori anomali. Correggi gli errori di inserimento dei dati o di misurazione, oppure prendi in considerazione la possibilità di eliminare i valori dei dati per i valori anomali e gli eventi unici (chiamati anche cause speciali). Una volta fatto questo, ripeti l’analisi.
Conclusione
Come si può notare, il test U di Mann-Whitney è una tecnica di tecnica di analisi dei dati utile per valutare le differenze tra le medie di due serie di dati provenienti da campioni indipendenti o correlati.
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