İstatistikte Ölçme Düzeyleri
Verilerin istatistiksel analizini yapmak için öncelikle değişkenleri ve bu değişkenler kullanılarak neyin ölçülmesi gerektiğini anlamak önemlidir. İstatistikte farklı ölçüm seviyeleri vardır ve bunlar kullanılarak ölçülen veriler genel olarak nitel ve nicel veriler olarak sınıflandırılabilir.
İlk olarak, değişkenin ne olduğunu anlayalım. Nüfus genelinde değeri değişen ve ölçülebilen bir miktara değişken denir. Örneğin, çalışan bireylerden oluşan bir örneklem düşünün. Bu nüfus kümesi için değişkenler endüstri, konum, cinsiyet, yaş, beceriler, iş türü, ücretli izin vb. olabilir. Değişkenlerin değeri her çalışan spotunda farklılık gösterecektir.
Örneğin, ABD’de bir işçinin ortalama saatlik ücretini hesaplamak neredeyse imkansızdır. Dolayısıyla, örnek bir kitle rastgele seçilir, böylece daha büyük popülasyonu uygun şekilde temsil eder. Daha sonra bu örnek kitlenin ortalama saatlik ücreti hesaplanır. İstatistiksel testleri kullanarak, daha büyük bir popülasyonun ortalama saatlik ücretini çıkarabilirsiniz.
Bir değişkenin ölçüm düzeyi, kullanılacak istatistiksel test türüne karar verir. Bir değişkenin matematiksel doğası veya başka bir deyişle, bir değişkenin nasıl ölçüldüğü ölçüm düzeyi olarak kabul edilir.
Nominal, Ordinal, Aralık ve Oran Ölçekleri Nedir?
Nominal, Ordinal, Aralık ve Oran, her biri çoktan seçmeli bir soru olan anketler ve soru formları şeklinde veri toplamak için kullanılan dört temel ölçüm ölçeği seviyesi olarak tanımlanmaktadır.
Her ölçek, ölçümün artan bir seviyesidir, yani her ölçek bir önceki ölçeğin işlevini yerine getirir ve Likert, Semantik Diferansiyel, Dikotom vb. gibi tüm anket soru ölçekleri, değişken ölçümünün bu 4 temel seviyesinden türetilmiştir. Ölçüm ölçeklerinin dört seviyesini de örneklerle ayrıntılı olarak ele almadan önce, bu ölçeklerin neyi temsil ettiğine kısaca bir göz atalım.
Nominal ölçek, değişkenlerin belirli bir sıralama olmaksızın basitçe “adlandırıldığı” veya etiketlendiği bir adlandırma ölçeğidir. Sıralı ölçek, tüm değişkenlerini sadece isimlendirmenin ötesinde belirli bir sıraya koyar. Aralık ölçeği, etiket, sıra ve değişken seçeneklerinin her biri arasında belirli bir aralık sunar. Oran ölçeği, aralık ölçeğinin tüm özelliklerini taşır, buna ek olarak, değişkenlerinden herhangi birinde “sıfır” değerini de barındırabilir.
İşte araştırma ve istatistikteki dört ölçüm seviyesinden daha fazlası: Nominal, Ordinal, Aralık, Oran.
Nominal Ölçek:1. Ölçüm Seviyesi
Nominal Ölçek, Kategorik değişken ölçeği olarak da adlandırılan bu ölçek, değişkenleri farklı sınıflandırmalarda etiketlemek için kullanılan ve nicel bir değer veya sıra içermeyen bir ölçek olarak tanımlanır. Bu ölçek, dört değişken ölçüm ölçeği arasında en basit olanıdır. Seçeneklerin sayısal bir değeri olmadığı için bu değişkenler üzerinde yapılan hesaplamalar boşuna olacaktır.
Bu ölçeğin sınıflandırma amacıyla kullanıldığı durumlar vardır – bu ölçeğin değişkenleriyle ilişkili sayılar yalnızca kategorizasyon veya bölme için etiketlerdir. Bu rakamlar üzerinden yapılan hesaplamalar, niceliksel bir anlam ifade etmedikleri için boşuna olacaktır.
Gibi bir soru için:
Nerede yaşıyorsun?
- 1- Banliyöler
- 2- Şehir
- 3- Şehir
Nominal ölçek genellikle sadece değişken etiketlerinin önemli olduğu araştırma anketlerinde ve soru formlarında kullanılır.
Örneğin, “Hangi marka akıllı telefonları tercih ediyorsunuz?” diye soran bir müşteri anketi. Seçenekler : “Apple”- 1 , “Samsung”-2, “OnePlus”-3.
- Bunun içinde
anket sorusu
Tüketici araştırması veya netnografi yapan araştırmacı için sadece markaların isimleri önemlidir. Bu markalar için herhangi bir özel siparişe gerek yoktur. Bununla birlikte, nominal verileri yakalarken, araştırmacılar ilgili etiketlere dayalı olarak analiz yaparlar. - Yukarıdaki örnekte, bir anket katılımcısı tercih ettiği marka olarak Apple’ı seçtiğinde, girilen ve ilişkilendirilen veri “1” olacaktır. Bu, son soruyu – kaç katılımcının Apple’ı, kaçının Samsung’u ve kaçının OnePlus’ı seçtiğini ve hangisinin en yüksek olduğunu – ölçmeye ve yanıtlamaya yardımcı oldu.
- Bu, nicel araştırmanın temelidir ve nominal ölçek en temel araştırma ölçeğidir.
Nominal Ölçek Verileri ve Analizi
Bunun iki temel yolu vardır
nominal ölçek verileri
toplanabilir:
- Sorarak
açık uçlu soru
cevaplar, araştırmacı tarafından karar verilen ilgili sayıda etikete kodlanabilir. - Nominal veri toplamanın diğer bir alternatifi ise, bir
çoktan seçmeli soru
cevapların etiketleneceği.
Her iki durumda da, toplanan verilerin analizi yüzdeler veya mod, yani soru için alınan en yaygın cevap kullanılarak yapılacaktır. Tek bir sorunun birden fazla moda sahip olması mümkündür, çünkü bir hedef popülasyonda iki ortak favorinin bulunması mümkündür.
Nominal Ölçek Örnekleri
- Cinsiyet
- Siyasi tercihler
- İkamet yeri
| Cinsiyetiniz nedir? | Siyasi tercihiniz nedir? | Nerede yaşıyorsun? |
|
|
|
Nominal Ölçek SPSS
SPSS’te ölçüm düzeyini ölçek (aralık veya oran ölçeğinde sayısal veriler), sıralı veya nominal olarak belirleyebilirsiniz. Nominal ve sıralı veriler alfanümerik veya sayısal dizeler olabilir.
Herhangi bir değişkene ait veriler SPSS giriş dosyasına aktarıldığında, veriler esasen sayısal değerler içerdiğinden, varsayılan olarak bir ölçek değişkeni olarak alınır. Verinin temsil ettiği değişkene bağlı olarak nominal veya ordinal olarak değiştirmek ya da ölçek olarak tutmak önemlidir.
Ordinal Ölçek:2. Ölçüm Seviyesi
Sıralı Ölçek değişkenlerin her biri arasındaki farkı değil, sadece değişkenlerin sırasını göstermek için kullanılan bir değişken ölçüm ölçeği olarak tanımlanır. Bu ölçekler genellikle sıklık, memnuniyet, mutluluk, acı derecesi gibi matematiksel olmayan fikirleri tasvir etmek için kullanılır. Bu ölçeğin uygulanışını hatırlamak oldukça kolaydır çünkü ‘Ordinal’ kelimesi ‘Order’ kelimesine benzemektedir ve bu ölçeğin amacı da tam olarak budur.
Sıralı Ölçek, içsel bir düzen ile birlikte tanımsal nitelikleri korur, ancak bir ölçek kökeninden yoksundur ve bu nedenle değişkenler arasındaki mesafe hesaplanamaz. Tanımsal nitelikler, nominal ölçeğe benzer etiketleme özelliklerini gösterir, buna ek olarak, ordinal ölçek de değişkenlerin göreceli bir konumuna sahiptir. Sabit bir başlangıç veya “gerçek sıfır” olmadığı için bu ölçeğin kaynağı yoktur.
Sıralı Veriler ve Analizi
Sıralı ölçek verileri Bir araştırmacının toplanan verilerin uygun bir analizini yapabilmesi için tablo veya grafik formatlarında sunulabilir. Ayrıca, Mann-Whitney U testi ve Kruskal-Wallis H testi gibi yöntemler de sıralı verileri analiz etmek için kullanılabilir. Bu yöntemler genellikle iki veya daha fazla sıralı grubu karşılaştırmak için uygulanır.
Mann-Whitney U testinde araştırmacılar, bir grubun hangi değişkeninin rastgele seçilen bir grubun başka bir değişkeninden daha büyük veya daha küçük olduğu sonucuna varabilir. Kruskal-Wallis H testinde ise araştırmacılar iki veya daha fazla sıralı grubun aynı medyana sahip olup olmadığını analiz edebilirler.
Hakkında bilgi edinin: Nominal ve Ordinal Ölçek
Ordinal Ölçek Örnekleri
İşyerindeki statü, turnuva takımı sıralaması, ürün kalitesi sıralaması ve anlaşma veya memnuniyet sıralaması sıralı ölçeğin en yaygın örneklerinden bazılarıdır. Bu ölçekler genellikle pazar araştırmalarında ürün memnuniyeti, ürün yükseltmeleriyle değişen algılar vb. hakkında göreceli geri bildirim toplamak ve değerlendirmek için kullanılır.
Örneğin, aşağıdaki gibi bir semantik diferansiyel ölçek sorusu:
Hizmetlerimizden ne kadar memnunsunuz?
- Çok Memnun Değil – 1
- Memnun Değil – 2
- Nötr – 3
- Memnunum – 4
- Çok Memnunum – 5
- Burada değişkenlerin sırası ve etiketleme çok önemlidir. Çok memnuniyetsizler her zaman memnuniyetsizlerden daha kötü, memnunlar ise çok memnunlardan daha kötü olacaktır.
- Sıralı ölçeğin nominal ölçeğin bir adım ötesinde olduğu yer burasıdır – sıralama sonuçlarla ilgilidir ve isimlendirmeleri de öyledir.
- Sonuçları isimle birlikte sıraya göre analiz etmek araştırmacı için uygun bir süreç haline gelir.
- Eğer nominal ölçek kullanarak toplayabileceklerinden daha fazla bilgi elde etmek istiyorlarsa, ordinal ölçek kullanabilirler.
Bu ölçek sadece değişkenlere değer atamakla kalmaz, aynı zamanda değişkenlerin sıralamasını veya düzenini de ölçer:
- Notlar
- Memnuniyet
- Mutluluk
Hizmetlerimizden ne kadar memnunsunuz?
- 1- Çok Memnun Değil
- 2- Tatmin Olmamış
- 3- Nöral
- 4- Memnunum
- 5- Çok Memnunum
Aralık Ölçeği:3. Ölçüm Seviyesi
Aralık Ölçeği, değişkenlerin sırasının yanı sıra bu değişkenler arasındaki farkın da bilindiği sayısal bir ölçek olarak tanımlanır. Bilinen, sabit ve hesaplanabilir farklılıklara sahip değişkenler Aralık ölçeği kullanılarak sınıflandırılır. Bu ölçeğin birincil rolünü de hatırlamak kolaydır, ‘Aralık’ ‘iki varlık arasındaki mesafeyi’ gösterir, Aralık ölçeğinin elde edilmesine yardımcı olduğu şey de budur.
Bu ölçekler, sağlanan verilerin istatistiksel analizine kapı açtığı için etkilidir. Bu ölçekte merkezi eğilimi hesaplamak için ortalama, medyan veya mod kullanılabilir. Bu ölçeğin tek dezavantajı önceden belirlenmiş bir başlangıç noktası veya gerçek bir sıfır değeri yoktur.
Aralık ölçeği, sıralı ölçeğin tüm özelliklerini içerir, buna ek olarak değişkenler arasındaki farkın hesaplanmasını sağlar. Bu ölçeğin temel özelliği nesneler arasındaki eşit uzaklık farkıdır.
Örneğin, bir Celsius/Fahrenheit sıcaklık ölçeği düşünün –
- 80 derece her zaman 50 dereceden daha yüksektir ve bu iki sıcaklık arasındaki fark 70 derece ile 40 derece arasındaki farkla aynıdır.
- Ayrıca, 0 değeri keyfidir çünkü negatif sıcaklık değerleri mevcuttur – bu da Celsius/Fahrenheit sıcaklık ölçeğini klasik bir aralık ölçeği örneği haline getirir.
- Aralık ölçeği genellikle değişkenler arasındaki farkın zorunlu olduğu – nominal veya sıralı ölçek kullanılarak elde edilemeyen – araştırma durumlarında seçilir. Aralık ölçeği iki değişken arasındaki farkı ölçerken, diğer iki ölçek yalnızca niteliksel değerleri değişkenlerle ilişkilendirebilmektedir.
- Sıralı ölçekteki ortalama ve medyan değerler, önceki iki ölçekten farklı olarak değerlendirilebilir.
- İstatistikte aralık ölçeği sıklıkla kullanılır, çünkü değişkenlere sadece sayısal bir değer atanmakla kalmaz, aynı zamanda bu değerler temelinde hesaplama da yapılabilir.
Aralık ölçekleri şaşırtıcı olsa bile, “gerçek sıfır” değerini hesaplamazlar, bu yüzden bir sonraki ölçek devreye girer.
Aralık Verileri ve Analizi
Nominal ve sıralı veri analizi için geçerli olan tüm teknikler Aralıklı Veriler için de geçerlidir. Bu tekniklerin dışında, tanımlayıcı istatistikler, korelasyon regresyon analizi gibi aralıklı verileri analiz etmek için yaygın olarak kullanılan birkaç analiz yöntemi vardır.
Tanımlayıcı istatistik, verilerin anlamlı bir şekilde tanımlanmasına, tasvir edilmesine veya özetlenmesine yardımcı olan ve ortalama, medyan ve modun hesaplanmasına yardımcı olan sayısal verilerin analizine verilen addır.
Aralıklı Ölçek Örnekleri
- Tutum ölçeklerinin aralık ölçekleri olarak kabul edildiği durumlar vardır.
- Sıcaklık ölçeğinin yanı sıra, değerler zaten belirlenmiş, sabit ve ölçülebilir olduğu için zaman da çok yaygın bir aralık ölçeği örneğidir.
- Takvim yılları ve zaman da bu ölçüm ölçekleri kategorisine girer.
- Likert ölçeği,
Net Tavsiye Skoru
, Semantik Diferansiyel Ölçek, Bipolar Matris Tablosu vb. en çok kullanılan aralık ölçeği örnekleridir.
Aşağıdaki sorular Aralık Ölçeği kategorisine girmektedir:
- Aile geliriniz nedir?
- Şehrinizdeki sıcaklık nedir?
Oran Ölçeği:4. Ölçüm Seviyesi
Oran Ölçeği sadece değişkenlerin sırasını üretmekle kalmayıp aynı zamanda gerçek sıfır değerine ilişkin bilgiyle birlikte değişkenler arasındaki farkın da bilinmesini sağlayan bir değişken ölçüm ölçeği olarak tanımlanmaktadır. Değişkenlerin sıfır için bir seçeneği olduğu, iki değişken arasındaki farkın aynı olduğu ve seçenekler arasında belirli bir sıralama olduğu varsayılarak hesaplanır.
Gerçek sıfır seçeneği ile değişkenlere çeşitli çıkarımsal ve tanımlayıcı analiz teknikleri uygulanabilir. Oran ölçeği, nominal, sıralı ve aralık ölçeğinin yapabildiği her şeyi yapabilmesinin yanı sıra, mutlak sıfır değerini de belirleyebilir. En iyisi Oran terazilerine örnek olarak ağırlık ve boy terazileri verilebilir. Pazar araştırmasında, pazar payını, yıllık satışları, gelecek bir ürünün fiyatını, tüketici sayısını vb. hesaplamak için bir oran ölçeği kullanılır.
- Oran ölçeği, araştırmacılar ve istatistikçiler ortalama, medyan, mod gibi istatistiksel teknikleri kullanarak merkezi eğilimi hesaplayabildikleri için en ayrıntılı bilgiyi sağlar ve geometrik ortalama, varyasyon katsayısı veya harmonik ortalama gibi yöntemler de bu ölçekte kullanılabilir.
- Oran ölçeği, diğer üç değişken ölçüm ölçeğinin özelliklerini barındırır; yani değişkenlerin etiketlenmesi, değişkenlerin sırasının önemi ve değişkenler arasında hesaplanabilir bir fark (genellikle eşit uzaklıkta olan).
- Gerçek sıfır değerinin varlığı nedeniyle, oran ölçeği negatif değerlere sahip değildir.
- Bir oran ölçeğinin ne zaman kullanılacağına karar vermek için araştırmacı, değişkenlerin mutlak sıfır değerinin varlığıyla birlikte bir aralık ölçeğinin tüm özelliklerine sahip olup olmadığını gözlemlemelidir.
- Ortalama, mod ve medyan, oran ölçeği kullanılarak hesaplanabilir.
Oran Verileri ve Analizi
Temel düzeyde, Oran ölçeği verileri doğası gereği niceldir, bu nedenle SWOT, TURF, Çapraz tablolama, Conjoint, vb. gibi tüm nicel analiz teknikleri oran verilerini hesaplamak için kullanılabilir. SWOT ve TURF gibi bazı teknikler oran verilerini, araştırmacıların ürün veya hizmetlerin nasıl geliştirileceğine dair yol haritaları oluşturabilecekleri şekilde analiz ederken, Çapraz tablolama yeni özelliklerin hedef pazara yardımcı olup olmayacağını anlamada faydalı olacaktır.
Oran Ölçeği Örnekleri
Aşağıdaki sorular Oran Ölçeği kategorisine girmektedir:
- Kızınızın şu anki boyu kaç?
- 1,5 metreden az.
- 5 feet 1 inç – 5 feet 5 inç
- 5 feet 6 inç- 6 feet
- 6 feet’ten fazla
- Kilonuz kaç gramdır?
- 50 kilogramdan az
- 51- 70 kilogram
- 71- 90 kilogram
- 91-110 kilogram
- 110 kilogramdan fazla
Hakkında bilgi edinin: Aralık ve Oran Ölçeği
Özet – Ölçüm Düzeyleri
Dört veri ölçüm ölçeği – nominal, ordinal, aralık ve oran – akademik öğretimde oldukça sık tartışılmaktadır. Aşağıdaki hatırlaması kolay grafik istatistik testinizde size yardımcı olabilir.
| Teklifler: | Nominal | Sıralı | Aralık | Oran |
| Değişkenlerin sırası belirlenir | – | Evet | Evet | Evet |
| Mod | Evet | Evet | Evet | Evet |
| Medyan | – | Evet | Evet | Evet |
| Ortalama | – | – | Evet | Evet |
| Değişkenler arasındaki fark değerlendirilebilir | – | – | Evet | Evet |
| Değişkenlerin Toplanması ve Çıkarılması | – | – | Evet | Evet |
| Değişkenlerin Çarpımı ve Bölünmesi | – | – | – | Evet |
| Mutlak sıfır | – | – | – | Evet |
