Cálculo Part-Worths conjunta

Como são os valores Part-Worths Calculado?

Nós usamos o seguinte algoritmo para calcular CBC Agente Conjunto Part-Worths:

  • NOTATION

    Haja R entrevistados, com os indivíduos r = 1 ... R

    Que cada entrevistado ver tarefas de T, com t = 1 ... T

    Que cada tarefa t têm configurações C (ou conceitos), com c = 1 ... C (C no nosso caso é geralmente 3 ou 4)

    Se temos um atributos, a = 1 para A, com cada atributo ter níveis La, l = 1 a La, em seguida, a parte da pena por um

    determinado atributo / nível é w '(a, l). É esta (array irregular) worths parte estamos a resolver no presente exercício. Nós podemos

    simplificar esta a uma matriz unidimensional W (s), em que os elementos são os seguintes:

     {W '(1,1), w' (1,2) ... w '(1, L1), w' (2,1) ... w '(A, LA)} com w ter elementos S . 

    Uma configuração específica X pode ser representada como x (s) de matriz unidimensional, em que X (s) = 1 se o específico

    nível / atributo está presente, e 0 caso contrário.

    Vamos Xrtc representam a configuração específica da configuração cth na tarefa Tth para o entrevistado rth. Assim, o

    delineamento experimental é representado por quatro a matriz tridimensional X com RxTxCxS tamanho

    Se o entrevistado escolhe r configuração c na tarefa t então deixe Yrtc = 1; caso contrário, 0.

  • UTILITY OF A SPECIFIC CONFIGURATION

    O utilitário de Ux de uma configuração específica, é a soma dos períodos de Worths para esses atributos / níveis presente na configuração, isto é, é o produto escalar XW

  • THE MULTI-NOMIAL LOGIT MODEL

    Para uma escolha simples entre duas configurações, com utilitários U1 e U2, o modelo MNL prevê que a configuração 1 será escolhido

     EXP (U1) / (EXP (U1)   EXP (U2)) do tempo (um número entre 0 e 1). 

    Para uma escolha entre as configurações N, configuração 1 será escolhido

     EXP (U1) / (EXP (U1)   EXP (U2)   ...   EXP (ONU)) do tempo. 

  • MODELED CHOICE PROBABILITY

    Deixe a probabilidade escolha (usando o modelo MNL) de escolher a configuração cth na tarefa Tth para o entrevistado rth ser:

     PRTC = EXP (xrtc.w) / SUM (EXP (xrt1.w), EXP (xrt2.w), ..., EXP (xrtC.w)) 

  • LOG-LIKELIHOOD MEASURE

    O LL medida de log-verossimilhança é calculado como:

    PRTC é uma função da parte-estima vector w, que é o conjunto dos períodos de worths estamos resolvendo.

  • SOLVING FOR PART-WORTHS USING MAXIMUM LIKELIHOOD

    Nós resolvemos para a parte da pena do vetor por encontrar o vetor w que dá o máximo valor de LL. Note que estamos resolvendo para variáveis ​​S.

    Este é um problema contínuo maximização multi-dimensional não-linear, e requer uma biblioteca solver padrão. Usamos o Algoritmo Simplex Nelder-Mead.

    A função de log-verossimilhança deve ser implementado como um LL função (w, Y, X), e, em seguida, otimizados para encontrar o vetor w que nos dá um máximo. As respostas Y, e o desenho são dados X, e constante para uma optimização específica. Os valores iniciais para W pode ser definida como a origem 0.

    A parte da Worths definitiva W são re-escaladas de modo que a parte-Worths para qualquer atributo tem uma média de zero, simplesmente pela subtracção da média dos períodos de Worths para todos os níveis de cada atributo.

Todas as ferramentas relacionadas Agente Conjunto pode ser acessado clicando em:

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